第九章凸轮机构及其设计 1本章的教学目的及教学要求 了解凸轮机构的应用及分类方法;对推杆常用运动规律及其选择原则、机构压力角 等有明确的概念;掌握盘形凸轮廓线的设计方法和确定基本尺寸的主要原则。 2本章教学内容的重点及难点 推杆的常用运动规律;盘形凸轮轮廓曲线的设计凸轮的基圆半径与压力角及自锁 问题 3本章教学工作的组织及学时分配 本章理论教学时数为6学时。 31第1讲(4学时) )教学内容 凸轮机构的应用和分类;推杆的常用运动规律及其选择原则用作图法设计平面凸 轮的轮廓曲线 2)教学方法 结合模型介绍凸轮机构的组成,指出什么是凸轮,并说明为什么凸轮机构在各种机 械,特别是自动机械中得到广泛的应用。说明凸轮机构属于高副机构,它虽然可以实现 各种复杂的运动要求,但不宜承受大的载荷。介绍分类时,指出各种凸轮机构的优缺点 及其适用的场合 讲述推杆常用的运动规律时,可简要说明运动规律方程式的建立过程,重点分析归 纳各种运动规律的优缺点及其适用场合,并简要介绍运动规律的选择原则。 为了实现推杆预期的运动规律,就需设计出凸轮的廓线,即凸轮的轮廓曲线决定了 推杆的运动规律。设计凸轮廓线的方法有作图法和解析法两种。这两种方法所依据的基 本原理和方法相同,作图法具有形象直观的特点。讲述作图法时,以对心直动尖端推杆 盘形凸轮机构为例,在选定推杆的运动规律和凸轮的基圆半径的前提下,重点介绍“反 转法”原理。指出“反转法”就是根据相对运动原理,给整个机构加上一个与凸轮转速相 等转向相反的绕凸轮轴的反转运动,前后各构件之间的相对运动关系并未发生变化。在 此过程中凸轮将静止不动”,而推杆则一方面以反转角速度绕凸轮轴反转,另一方面又 仍按其预期的运动规律运动,即推杆的运动是其反转运动和预期运动合成的复合运动 推杆在这种复合运动中,其尖端的运动轨迹即为凸轮的轮廓曲线。再适当介绍其他类型
1 第九章 凸轮机构及其设计 1.本章的教学目的及教学要求 了解凸轮机构的应用及分类方法；对推杆常用运动规律及其选择原则、机构压力角 等有明确的概念；掌握盘形凸轮廓线的设计方法和确定基本尺寸的主要原则。 2.本章教学内容的重点及难点 推杆的常用运动规律; 盘形凸轮轮廓曲线的设计;凸轮的基圆半径与压力角及自锁 问题。 3.本章教学工作的组织及学时分配 本章理论教学时数为 6 学时。 3.1 第 1 讲(4 学时) 1)教学内容 凸轮机构的应用和分类；推杆的常用运动规律及其选择原则;用作图法设计平面凸 轮的轮廓曲线。 2)教学方法 结合模型介绍凸轮机构的组成，指出什么是凸轮，并说明为什么凸轮机构在各种机 械，特别是自动机械中得到广泛的应用。说明凸轮机构属于高副机构，它虽然可以实现 各种复杂的运动要求，但不宜承受大的载荷。介绍分类时，指出各种凸轮机构的优缺点 及其适用的场合。 讲述推杆常用的运动规律时，可简要说明运动规律方程式的建立过程，重点分析归 纳各种运动规律的优缺点及其适用场合，并简要介绍运动规律的选择原则。 为了实现推杆预期的运动规律，就需设计出凸轮的廓线，即凸轮的轮廓曲线决定了 推杆的运动规律。设计凸轮廓线的方法有作图法和解析法两种。这两种方法所依据的基 本原理和方法相同，作图法具有形象直观的特点。讲述作图法时，以对心直动尖端推杆 盘形凸轮机构为例，在选定推杆的运动规律和凸轮的基圆半径的前提下，重点介绍“反 转法”原理。指出“反转法”就是根据相对运动原理，给整个机构加上一个与凸轮转速相 等转向相反的绕凸轮轴的反转运动，前后各构件之间的相对运动关系并未发生变化。在 此过程中凸轮将“静止不动”，而推杆则一方面以反转角速度绕凸轮轴反转，另一方面又 仍按其预期的运动规律运动，即推杆的运动是其反转运动和预期运动合成的复合运动。 推杆在这种复合运动中，其尖端的运动轨迹即为凸轮的轮廓曲线。再适当介绍其他类型
凸轮机构的设计步骤。使学生懂得凸轮的实际轮廓曲线是推杆在复合运动中其高副元素 所形成的曲线族的包络线。 3)教学手段 用凸轮机构模型进行演示并采用多媒体动化,讲述“反转法”原理。对于凸轮廓线的 设计,以对心直动尖端推杆盘形凸轮机构为例,认真仔细地讲述凸轮廓线地绘制过程 线条力求正确,美观,给学生起示范作用。为了使学生对于凸轮廓线的设计步骤进一步 明晰,适当进行小结,找出规律 4)注意事项 讲述凸轮机构类型时,先介绍凸轮机构的命名规律。关于推杆的运动规律,为了提 高课堂讲授效率,数学方程不必详细推导,也不要求学生死记硬背,只要能正确理解运 动方程中各个参数的含义,并能在设计时正确使用即可。 “反转法”原理学生虽已熟悉,但以下几点需注意 i推杆在反转运动中转向与凸轮的转向相反 i)在滚子推杆和平底推杆中,要注意理论廓线与实际廓线的区别与联系。 )在介绍偏置直动推杆盘形凸轮机构时,要着重说明偏距圆的概念,指出推杆在反转 运动中依次占据的位置都与偏距圆相切 ⅳv)由于现在凸轮轮廓曲线的设计是以解析法为主,故作图法不宜讲的过多过细。 32第2讲(2学时 1)教学内容 平面凸轮机构的压力角、自锁及其基本尺寸的合理选择 2)教学方法 在讲述凸轮廓线的设计时,都假设凸轮基圆半径、推杆滚子的半径等尺寸是已知的 而且对于平底推杆底部的尺寸、直动推杆导轨的长度等尺寸也未给出,但在具体凸轮机 构设计时,这些尺寸都必须已知。那么这些尺寸是根据什么条件,考虑哪些因素,采用 什么方法来确定的呢?首先探讨凸轮基圆半径的确定问题。为此需对凸轮机构中的作用 力进行分析,用一个直动推杆盘形凸轮机构来进行分析,写出压力角与作用力和有关尺 度参数及运动参数之间的数学关系式。然后对该数学表达式进行分析讨论,得出压力角 与凸轮基圆半径等的关系式,并指明在其它条件相同时,基圆半径愈小会使压力角变大 这样就出现了为了减小机构中的作用力希望压力角小和为了减小凸轮基圆半径会使压 力角变大的矛盾。自然就找到了解决此矛盾的办法,即限制amax≤@]。至于如何根据
2 凸轮机构的设计步骤。使学生懂得凸轮的实际轮廓曲线是推杆在复合运动中其高副元素 所形成的曲线族的包络线。 3)教学手段 用凸轮机构模型进行演示并采用多媒体动化，讲述“反转法”原理。对于凸轮廓线的 设计，以对心直动尖端推杆盘形凸轮机构为例，认真仔细地讲述凸轮廓线地绘制过程， 线条力求正确，美观，给学生起示范作用。为了使学生对于凸轮廓线的设计步骤进一步 明晰，适当进行小结，找出规律。 4)注意事项 讲述凸轮机构类型时，先介绍凸轮机构的命名规律。关于推杆的运动规律，为了提 高课堂讲授效率，数学方程不必详细推导，也不要求学生死记硬背，只要能正确理解运 动方程中各个参数的含义，并能在设计时正确使用即可。 “反转法”原理学生虽已熟悉，但以下几点需注意： i)推杆在反转运动中转向与凸轮的转向相反。 ii)在滚子推杆和平底推杆中，要注意理论廓线与实际廓线的区别与联系。 iii)在介绍偏置直动推杆盘形凸轮机构时，要着重说明偏距圆的概念，指出推杆在反转 运动中依次占据的位置都与偏距圆相切。 iv)由于现在凸轮轮廓曲线的设计是以解析法为主，故作图法不宜讲的过多过细。 3.2 第 2 讲(2 学时) 1)教学内容 平面凸轮机构的压力角、自锁及其基本尺寸的合理选择。 2)教学方法 在讲述凸轮廓线的设计时，都假设凸轮基圆半径、推杆滚子的半径等尺寸是已知的， 而且对于平底推杆底部的尺寸、直动推杆导轨的长度等尺寸也未给出，但在具体凸轮机 构设计时，这些尺寸都必须已知。那么这些尺寸是根据什么条件，考虑哪些因素，采用 什么方法来确定的呢? 首先探讨凸轮基圆半径的确定问题。为此需对凸轮机构中的作用 力进行分析，用一个直动推杆盘形凸轮机构来进行分析，写出压力角与作用力和有关尺 度参数及运动参数之间的数学关系式。然后对该数学表达式进行分析讨论，得出压力角 与凸轮基圆半径等的关系式，并指明在其它条件相同时，基圆半径愈小会使压力角变大。 这样就出现了为了减小机构中的作用力希望压力角小和为了减小凸轮基圆半径会使压 力角变大的矛盾。自然就找到了解决此矛盾的办法，即限制 αmax≤[α]。至于如何根据
αmax≤α来确定凸轮的基圆半径有不少方法,不必深究。强调说明按理论方法确定的凸 轮最小基圆半径一般都较小不实用,而在工程中,凸轮的基圆半径通常是先根据具体的 结构条件(例如凸轮机构所在的空间及凸轮轴的直径等)来初步确定,然后再检查其是否 满足 amax[a的条件。其次,再来讨论尺寸的确定问题,从上述的数学关系式可以看 出,增大导轨长度1和减小推杆的悬臂尺寸b,对于改善机构的受力情况是有利的,所 以在结构许可的条件下应选用较大的1较小的b。最后,在讲授滚子半径的确定问题时 先提出为了提高滚子的寿命及增大滚子轴的强度和刚度等,需选用半径较大的滚子。但 滚子半径过大时,对于外凸的凸轮廓线,当滚子半径r等于凸轮理论廓线的曲率半径p 时,凸轮的实际廓线将“变尖”而当r<p时,凸轮的实际廓线将会产生“失真”现象。平 底推杆凸轮机构也有”失真”现象,通过幻灯片可以发现,平底推杆产生“失真”¨的原因 是凸轮的基圆半径过小。最后归纳出确定凸轮机构基本尺寸的结论:凸轮基圆半径不但 与结构尺寸有关,不仅影响到机构传力性能好坏,而且会引起“变尖”与“失真”问题。所 以设计时在结构尺寸许可的条件下,应尽可能取得较大的基圆半径。 3)教学手段 讲授本讲时,用到的图较多,利用多媒体省绘图时间,提高讲授效率 4)注意事项 将凸轮的基圆半径与压力角作为重点,把基圆半径对机构尺寸、传力性能、自锁现 象与失真问题的影响,自始至终贯穿起来
3 αmax≤[α]来确定凸轮的基圆半径有不少方法，不必深究。强调说明按理论方法确定的凸 轮最小基圆半径一般都较小不实用，而在工程中，凸轮的基圆半径通常是先根据具体的 结构条件(例如凸轮机构所在的空间及凸轮轴的直径等)来初步确定，然后再检查其是否 满足 αmax≤[α]的条件。其次，再来讨论尺寸的确定问题，从上述的数学关系式可以看 出，增大导轨长度 l 和减小推杆的悬臂尺寸 b，对于改善机构的受力情况是有利的，所 以在结构许可的条件下应选用较大的 l 较小的 b。最后，在讲授滚子半径的确定问题时， 先提出为了提高滚子的寿命及增大滚子轴的强度和刚度等，需选用半径较大的滚子。但 滚子半径过大时，对于外凸的凸轮廓线，当滚子半径 rr 等于凸轮理论廓线的曲率半径 ρ 时，凸轮的实际廓线将“变尖”;而当 rr＜ρ 时，凸轮的实际廓线将会产生“失真”现象。平 底推杆凸轮机构也有”失真”现象，通过幻灯片可以发现，平底推杆产生 “失真”的原因 是凸轮的基圆半径过小。最后归纳出确定凸轮机构基本尺寸的结论：凸轮基圆半径不但 与结构尺寸有关，不仅影响到机构传力性能好坏，而且会引起“变尖”与“失真”问题。所 以设计时在结构尺寸许可的条件下，应尽可能取得较大的基圆半径。 3)教学手段 讲授本讲时，用到的图较多，利用多媒体省绘图时间，提高讲授效率。 4)注意事项 将凸轮的基圆半径与压力角作为重点，把基圆半径对机构尺寸、传力性能、自锁现 象与失真问题的影响，自始至终贯穿起来