西安理工大学：《机械原理》第十一章 齿轮系及其设计（11.2）定轴轮系的传动比

§11-2定轴轮系的传动比 轮糸的传动比—输入轴与输出轴的角速度(或转速)之比,即: 大小 转向 对齿轮的传动比 1.大小i2=1=± 1 2.转向 圆柱∫外啮合 齿轮飞内啮合—“+ 空间圆锥齿轮传动 齿轮L蜗杆蜗轮传动—在图上以箭头表示

§11-2 定轴轮系的传动比 轮系的传动比——输入轴与输出轴的角速度（或转速）之比，即： 一．一对齿轮的传动比 n m mn i   = 大小 转向 1. 大小 1 2 2 1 12 z z i = =    2. 转向 外啮合——“-” 内啮合——“+” 圆锥齿轮传动 蜗杆蜗轮传动 ——在图上以箭头表示 圆柱 齿轮 空间 齿轮 1 2 1 2

空间∫圆锥齿轮传动 齿轮飞蜗杆蜗轮传动 在图上以箭头表示 左旋蜗杆 右旋蜗杆 2

2 1 空间 齿轮 圆锥齿轮传动 蜗杆蜗轮传动 ——在图上以箭头表示 1 2 左 旋 蜗 杆 右 旋 蜗 杆 2 1

二.定轴轮系传动比大小的计算 12 34 3 45 5 2344 2244Z 334445 结论 234 123y4列13y4 m→n所有从动轮齿数的连乘 定轴轮系的传动比m)=m.=m→m所有主动轮齿数的连乘 飞从 主

二．定轴轮系传动比大小的计算 1 2 2 1 12 z z i = =   2 3 3 2 23 z z i = =   3 4 4 3 4 3 3 4    = = = z z i     4 5 5 4 5 4 4 5    = = = z z i     结论 1 3 4 3 4 5 1 2 3 4 2 3 4 5 1 2 2 3 3 4 4 5 5 4 4 3 3 2 2 1 5 1 1 5     = = =   = = z z z z z z z z z z z z z z i i i i i           ( )  ( ) =  → = = → 主 从 所有主动轮齿数的连乘积 定轴轮系的传动比 所有从动轮齿数的连乘积 z z m n m n i n m mn   ( )

首、末两轮转向关系的确定 1首、末两轮轴线平行:f 今对于平面轮系: (-y(c n→n 王)m-n k外啮合齿轮对数 今对于空间轮系: 5 在图上用箭头表示首、末两轮的转向关系,箭头同向取“+”;箭头反向取“ L5 3 2首、末两轮轴线不平行: 在图上用箭头表示首、末两轮的转向关系。 4=a=234(首、末两轮的转向关系如图所示) 23

三．首、末两轮转向关系的确定 1.首、末两轮轴线平行： 在图上用箭头表示 首、末两轮的转向关系，箭头同向取“+”;箭头反向取“- ” 。 ❖对于平面轮系： ( ) ( )  → → = = − m n k m n n m mn z z i 主 从 ( 1)   k——外啮合齿轮对数 ❖对于空间轮系： 1 2 3 4 2 3 4 5 5 1 15   = = − z z z z z z z z i   2.首、末两轮轴线不平行： 在图上用箭头表示 首、末两轮的转向关系。 1 2 3 2 3 4 4 1 14  = = z z z z z z i   （首、末两轮的转向关系如图所示）

★§11-3周转轮系的传动比 周转轮系传动比计算的基本思路 周转轮系传动比不能直接计算,可以利用相对运动原理,将周 转轮系转化为假想的定轴轮系,然后利用定轴轮系传动比的计 算公式计算周转轮系传动比。 反转法或转化机构法 关键:设法使系杆H固定不动,将周转轮系转化为定轴轮系

§11-3 周转轮系的传动比 一．周转轮系传动比计算的基本思路 周转轮系传动比不能直接计算，可以利用相对运动原理，将周 转轮系转化为假想的定轴轮系，然后利用定轴轮系传动比的计 算公式计算周转轮系传动比。 ——反转法或转化机构法 关键：设法使系杆H 固定不动，将周转轮系转化为定轴轮系

O1 00H 3-H H 指给整个周转轮系加上一个“-01”的公共角速度,使系杆H变 为相对固定,从而得到假想定轴轮系。 周转轮系的转化机构(转化轮系)

 3 1 2 H 3 O O1  1  H  2 O O O1 O1 1 2 H 3 指给整个周转轮系加上一个“-H ”的公共角速度，使系杆H变 为相对固定，从而得到假想定轴轮系。 ——周转轮系的转化机构（转化轮系） -H 3 - H  1 - H  H- H =0  2 - H

H a2=2 H OH a3=OOH o=ora 周转轮系加上一公共角速度“-an”后,各构件的角速度: 构件周转轮系角速度转化轮系角速度 01-0H 2 H H 3 H 0

O O O1 O1 1 2 H 3 3 1 2 H 3 O O1 1  H 2 - H 3 H=3 - H 1 H =1 -  H  H- H =0 2 H = 2 -  H 周转轮系加上一公共角速度“- H ”后，各构件的角速度： 1－  H = 1 H 2－  H = 2 H 3－  H = 3 H 1 1 2 2 3 3 H H  H－ H = 0 构件 周转轮系角速度 转化轮系角速度

周转轮系传动比计算的一般公式 转化机构的传动比i3可按定轴轮系传动比的方法求得: 构件代原角速「在转化机构中的角速度 号度(即相对子系杆的角速度 D=2=D 23=03- 0a=0 -0z=0 H H ZaZ 周转轮系传动比的一般公式为: H 从)m→n H 主)m→n

转化机构的传动比 i13 H 可按定轴轮系传动比的方法求得： 1 3 1 2 2 3 3 1 3 1 1 3 z z z z z z i H H H H H = − = − − − = =       周转轮系传动比的一般公式为： ( ) ( )  → → = − − − = = m n k m n n H m H H n H H m mn z z i 主 从 ( 1)       二．周转轮系传动比计算的一般公式

注意事项 从 H 主 n→n 1.m轮、n轮及系杆H的轴线必须平行。 3 2 01 01 0 V 3-21 H 12 12 H ≠a1- H

三．注意事项 1. m轮、n轮 及系杆H的轴线必须平行。 ( ) ( )  → → = − − − = = m n k m n n H m H H n H H m mn z z i 主 从 ( 1)       O O O O O1 O1 O1 O O1 1 O 图9-2 1 2 2 1 12 z z i H H H = − − − =     H H H i     − −  2 1 12 1 2 2 3 3 1 13 z z z z i H H H = − − − =     1 2 3 H

=(-1) 从 n→n H I(z生 n→n 2.公式中各o值均为矢量,计算时必须带“±” 首、末两轮轴线平行,但中间一些齿轮轴线不平行: 画虚线箭头来确定:箭头同向取“+”箭头反向取 3.如n轮固定,即on=0,则上式可写成: 绝对传动比 H 0 m+1 4.主丛关系视传递路线不同而不同 5.平面轮系中行星轮的运动:公转 自转 绝对转速

首、末两轮轴线平行，但中间一些齿轮轴线不平行： ——画虚线箭头来确定：箭头同向取“+”箭头反向取 “-” 。 2. 公式中各值均为矢量，计算时必须带“” 号。 3. 如n轮固定，即n=0 ,则上式可写成： 1 0 = − + − − = mH H H m H mn i i    即： H mH mn i = 1 − i ( ) ( )  → → = − − − = = m n k m n n H m H H n H H m mn z z i 主 从 ( 1)       绝对传动比 4. 主从关系视传递路线不同而不同。 5. 平面轮系中行星轮的运动： 公转 自转 绝对转速 H  m  H  m