第十二章表面展开图 第1讲 课题 课型 理论 教学 学习展开图表达方法 目的 重点 展开图的表达方法 难点 教学 区多媒体区实物区图画□投影/幻灯/电视/电影□其它媒体 媒体 教学区讲授法□讨论法□谈话法□指导法 方法 □演示法□参观法□实法□练习法 教学过程 概述 将机件表面按其实际形状和大小,摊平在一个平面上,称为机件表面展开。展开后所得到的平面图 形,称为该机件表面的展开图。画展开图的实质就是根据立体的投影图,求出立体表面展开后的实形。 求立体表面展开后实形的方法有图解法和计算法两种。图解法是根据展开原理得到的,关键是求线段的 实长和曲线的展开长度,而计算法是用解析计算代替图解法中的展开作图过程。本节只介绍图解法。 二、平面体的展开 展开平面立体时,应根据平面立体的视图所表达的投影关系,求出平面立体各表面的真实形状和大 小,并依次地画出在同一平面上 一)棱柱展开 棱柱的各条棱线相互平行,如果从某棱线处断开,然后将棱面沿着与棱线垂直的方向打开并依次摊 平在一个平面内,就得到了棱柱的展开图。这种绘制展开图的方法称为平行线法。 作图时应当求出各条棱线之间距窝和棱线各自实长,并且展开后各棱线仍然保持互相平行的关系。 (二)棱锥展开 棱锥的所有棱线汇交于锥顶,因此在求作棱锥的展开图时,首先应确定各条棱线的实长及其相互之 的夹角,或者求出底面多边形每边的实长,即得各棱面的实形,依次将其展开在一个平面内。由于各 条棱线汇交于一点,这种求作展开图的方法称为放射线法。 三、圆柱展开 圆柱的相邻两条素线相互平行,可以用平行线法作出其展开图。它的展开图是一个矩形,矩形的一 直角边是囻面的展开线,即长度等于圆面周长的直线;另一直角边是圆柱管面上的某一素线,其长度等
第十二章 表面展开图 第 1 讲 课题 展开图 课型 理 论 教学 目的 学习展开图表达方法 重点 难点 展开图的表达方法 教学 媒体 多媒体 实物 图画 投影／幻灯／电视／电影 其它媒体 教学 方法 讲授法 讨论法 谈话法 指导法 演示法 参观法 实习法 练习法 教 学 过 程 一、概述 将机件表面按其实际形状和大小，摊平在一个平面上，称为机件表面展开。展开后所得到的平面图 形，称为该机件表面的展开图。画展开图的实质就是根据立体的投影图，求出立体表面展开后的实形。 求立体表面展开后实形的方法有图解法和计算法两种。图解法是根据展开原理得到的，关键是求线段的 实长和曲线的展开长度，而计算法是用解析计算代替图解法中的展开作图过程。本节只介绍图解法。 二、平面体的展开 展开平面立体时，应根据平面立体的视图所表达的投影关系，求出平面立体各表面的真实形状和大 小，并依次地画出在同一平面上。 （一）棱柱展开 棱柱的各条棱线相互平行，如果从某棱线处断开，然后将棱面沿着与棱线垂直的方向打开并依次摊 平在一个平面内，就得到了棱柱的展开图。这种绘制展开图的方法称为平行线法。 作图时应当求出各条棱线之间距离和棱线各自实长，并且展开后各棱线仍然保持互相平行的关系。 （二）棱锥展开 棱锥的所有棱线汇交于锥顶，因此在求作棱锥的展开图时，首先应确定各条棱线的实长及其相互之 间的夹角，或者求出底面多边形每边的实长，即得各棱面的实形，依次将其展开在一个平面内。由于各 条棱线汇交于一点，这种求作展开图的方法称为放射线法。 三、圆柱展开 圆柱的相邻两条素线相互平行，可以用平行线法作出其展开图。它的展开图是一个矩形，矩形的一 直角边是圆面的展开线，即长度等于圆面周长的直线；另一直角边是圆柱管面上的某一素线，其长度等
于圆柱管的高。 四、圆锥展开 由于圆锥面上所有素线汇交于锥顶所以可用放射线法求作圆锥的展开图。正圆锥面展开后为扇形, 用计算方法可求出该扇形的直线边等于圆锥素线的实长,扇形的弧长等于底圆的周长冂D。 课后练习复习思考题;习题:121题、122题
于圆柱管的高。 四、圆锥展开 由于圆锥面上所有素线汇交于锥顶，所以可用放射线法求作圆锥的展开图。正圆锥面展开后为扇形， 用计算方法可求出该扇形的直线边等于圆锥素线的实长，扇形的弧长等于底圆的周长ΠD。 课后练习 复习思考题；习题：12-1 题、12-2 题
