《线性代数与解析几何》课程教学资源（PPT课件）第三章 几何空间中的向量（平面、直线、距离）

《线性代数与解析几何》课程教学资源（PPT课件）第三章 几何空间中的向量（向量及其线性运算、仿射坐标系与直角坐标系）

哈尔滨工业大学：《线性代数与空间解析几何》课程教学资源（PPT课件）第三章 几何向量

一、微分法在几何上的应用:

广义相对论是一个几何化的引力理论.引力表现为时空的弯曲,而时空的弯曲由物质及其分布来决 定.弯曲时空中的几何不再是欧几里德的而是黎曼的*.广义相对论中由物理量组成的物理定律是广义协 变的,亦即在所有的坐标系里物理定律的形式都相同.也就是说,物理定律和物理量不依赖于坐标系的 选择.作为一个几何化的理论,应当寻找与这些物理量对应的几何量.这些几何量应当独立于坐标系的选 择它们是张量

一、二次曲线的代数定义 二、二次曲线的几何结构

这一章,我们为学习多元函数微积分学 作准备,介绍空间解析几何和向量代数。这 是两部分相互关联的内容。用代数的方法研 究空间图形就是空间解析几何,它是平面解 析几何的推广。向量代数则是研究空间解析 几何的有力工具。这部分内容在自然科学和 工程技术领域中有着十分广泛的应用,同时 也是一种很重要的数学工具

空间直角坐标系 这一章,我们为学习多元函数微积分学作准备,介绍空间解析几何和向量代数。这 是两部分相互关联的内容。用代数的方法研 究空间图形就是空间解析几何,它是平面解析几何的推广。向量代数则是究空间解析几何的有力工具。这部分内容在自然科学和工程技术领域中有着十分广泛的应用,同时也是一种很重要的数学工具

实例一隐性连锁基因问题 实例二最小二乘法

1二次型 2二次型的标准形 3正定二次型 4应用实例