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第一章 初等数学 第二章 解析几何 第三章 线性代数 第四章 微分学 第五章 积分学 第六章 向量与场论初步 第七章 级数 第八章 复变函数 第九章 积分变换 第十章 特殊函数 第十一章 常微分方程 第十二章 偏微分方程 第十三章 积分方程 第十四章 概率论 第十五章 数理统计方法 第十六章 随机过程 第十七章 统计计算方法 第十八章 误分析插值法曲线拟合 第十九章 数值微分·数值积分·积分方程数值解 第二十章 线性方程组的解法·矩阵求逆 第二十一章 方程解法、非线性方程组解法 第二十二章 矩障特征值的计算 第二十三章 常微分方程数值解法 第二十四章 偏微分方程的有限差分方法 第二十五章 偏微分方程的有限元方法及其他方法 第二十六章 离散数学 第二十七章 模糊数学 第二十八章 组合数学 第二十九章 现代控制论 第三十章 信息论 第三十一章 系统工程

本文研究了ZQ系列二级圆柱齿轮减速器齿轮啮合参数的优化设计问题。着重讨论了在生产条件、工艺条件、材料以及其他一些技术条件不变的前提下,用优化设计方法,改变原齿轮啮合参数,使其承载能力得到进一步的提高。计算结果表明,新的啮合参数方案与原方案相比。其接触强度承载能力约增加16%,弯曲强度其小齿轮提高18%以上,若改变变位系数的分配,可以提高30%左右。这是很有实际意义的。在文中,还叙述了优化设计数学模型的建立,约束随机向量优化方法的基本思想与详细的程序框图,并对72种减速器的计算结果进行数据处理,得出最优的齿轮啮合参数方案,且对它的技术经济效果进行了初步分析

在存在多介质的高炉回旋区内,首先利用安装在风口直吹管窥视孔的电荷耦合器件(charged couple device,CCD)摄像机可以获得高炉回旋区内累积的二维温度辐射图像,然后将高炉回旋区均分成若干小块,利用数学模型近似模拟回旋区内的辐射传热过程并建立矩阵方程,通过求解方程获得高炉回旋区内的三维温度场.在模拟辐射传热过程中,本文提出了一种更有效也更符合实际生产的新方法——基于距离的高斯函数模型来模拟高炉内介质的辐射能量传播过程并获得了较好的三维温度场.由于存在波动误差以及电荷耦合器件摄像机测量误差等,所以我们通过在测量数据中添加随机误差来验证重构温度场的有效性以及稳定性.结果显示重构的三维温度场与真实温度场非常接近,误差在高炉工业允许的5%范围以内

为考察无网格方法求解铸坯凝固过程的可行性，本文依据移动最小二乘和变分原理，推导并建立了基于无网格伽辽金法的结晶器内铸坯凝固过程二维非稳态传热/凝固数学模型。以小方坯凝固过程为对象，分别采用节点均匀布置、加密布置、随机布置方式，模拟分析了小方坯凝固过程的温度场变化，并将计算结果与参考解、有限元法数值解进行了对比，结果证实无网格伽辽金法在计算精度、自适应性、网格依赖性等方面均优于有限元法。研究结果为无网格方法应用于连铸过程的传热、凝固以及应力/应变行为的数值计算提供参考

前列腺核磁超声图像配准融合有助于实现前列腺肿瘤的靶向穿刺。传统的配准方法主要是针对手动分割的前列腺核磁（Magnetic resonance, MR）和经直肠超声（Trans-rectal ultrasound, TRUS）图像上对应的生理特征点作为参考点，进行刚体或非刚体配准。针对超声图像因成像质量低导致手动分割配准效率低下的问题，提出一种基于监督学习的前列腺MR/TRUS图像自动分割方法，与术前核磁图像进行非刚体配准。首先，针对图像分割任务训练前列腺超声图像的活动表观模型（Active appearance model, AAM），并基于随机森林建立边界驱动的数学模型，实现超声图像自动分割。接着，提取术前分割的核磁图像与自动分割的超声图像建立轮廓的形状特征矢量，进行特征匹配与图像配准。实验结果表明，本文方法能准确实现前列腺超声图像自动分割与配准融合，9组配准结果的戴斯相似性系数（Dice similarity coefficient, DSC）均大于0.98，同时尿道口处特征点的平均定位精度达1.64 mm，相比传统方法具有更高的配准精度

一、随机数的概念 对随机系统进行模拟,需要产生服从某种分 布的一系列随机数

一、随机数的定义和特性 二、随机数的产生 三、线性乘同余方法

一、随机数的定义及产生方法 二、伪随机数 三、产生伪随机数的乘同余方法 四、产生伪随机数的乘加同余方法 五、产生伪随机数的其他方法 六、伪随机数序列的均匀性和独立性

一、真随机数 真随机数数列是不可预计的,因而也不可能重复产生两个相同的真随机数数列。 真随机数只能用某些随机物理过程来产生。例如:放射性衰变、电子设备的热噪音、宇宙射线的触发时间等等