对称性：一个物体（图形）具有对称性，是指该物体（或图形）是由两个或两个以上的部分组成，经过一定的空间操作（线性变换），各部分调换位置之后，整个物体（或图形）保持不变的性质•对称操作：维持整个物体不变而进行的操作；或者操作前后物体任意两点间的距离保持不变的操作

—— 由 32 种点群描述的晶体对称性，对应的只有 14 种布拉伐格子，分为 7 个晶系 单胞的三个基矢 a, b, c K K K 沿晶体的对称轴或对称面的法向，在一般情况下，它们构成斜坐标系

5.7 晶体能带的对称性 一. En(k)函数的对称性 二. En(k)图示 三. 空格模型的能带 5.8 能态密度和费米面 一. 能态密度 二. 费米面

晶体中原子的周期性排列形成了晶体一定的宏观对称性，不同的形式的原子排列形成的宏观对称性， 其对称操作也具有一定的限制。 描述晶体周期性的布拉伐格子：{ } 1 1 2 2 3a3 l a l a l K K K + + —— 经历对称操作后晶体不变，相应的布拉伐格子也不变

对萤石矿物进行掺杂灼烧.制备了一种新型矿物发光材料萤石:Eu3+.根据Eu3+的荧光光谱与局域对称性的关系,结合空间群中等效点系的对称性分析,可以推断该体系中主要存在2类发光中心,其格位对称性分别为C4V,和C3V.Eu3+离子进入CaF2晶格,与Ca2+离子不等价置换,由于电荷补偿,Eu3+周围常常存在间隙Fi-的缺陷机制,间隙的存在,降低了局域对称性(由Oh降低为C4V。或C3V),打破了宇称选择定则,促进了Eu3+离子的发光

前面几章我们学习了晶体宏观对称理论,本章将从宏观进入微观,探讨晶体结构内部微观对称.要注意宏观与微观的对比四个方面的内容:

复旦大学：《固体物理导论》教学课件_第一章 晶体的结构及其对称性 1.6 晶体的X-射线衍射

复旦大学：《固体物理导论》教学课件_第一章 晶体的结构及其对称性 1.5 晶体点阵和结构分类

一. 定义 二. 倒点阵和晶体点阵的关系 三. 倒点阵的物理意义 四. 倒点阵实例

一、布拉格反射公式 二、劳厄方程