一、基本QR方法 60年代出现的QR算法是目前计算中小型矩阵的全部特征值与 特征向量的最有效方法。实矩阵、非奇异。 理论依据:任一非奇异实矩阵都可分解成一个正交矩阵Q和 一个上三角矩阵R的乘积,而且当R的对角元符号取定时,分解是 唯一的

定理7.3.1设矩阵A∈Rn,且非奇异,则一定存在正交矩 nxn 阵,上三角矩阵R,使 A=OR (7.3.2) 且当要求R的主对角元素均为正数时,则分解式(7.3.2)是唯一的。 证明存在性有矩阵A的非奇 Householder异性及变换矩 阵的性质(3)知,一定可构造n-1个H矩阵:H1,H2,…,Hn-1使 A+1=HA(k=1,2,…n-1)

一、阻尼牛顿定律 二、若雅可比矩阵是非奇异矩阵,则全局收敛 三、奇异雅可比矩阵收敛非常困难 四、介绍连续定律

1.试证明:在奇偶归约算法中,如果对于所有i,满足g+(即对角占优),则 消去奇下标变量后的方程组仍具有对角占优的性质

一、奇函数和偶函数的傅里叶级数 一般说来,一个函数的傅里叶级数既含有正弦项,又含有余弦项但是,也有一些函数的傅里叶级数只含有正弦项或者只含有常数项和余弦项定理 (1)当周期为2元的奇函数f(x)展开成傅里叶级数时,它的傅里叶系数为

一、 Penrose广义逆矩阵的定义及存在性所谓广义,即推广了原有概念或结果。我们知道,逆矩阵概念是针对非奇异的(或称为满秩的)方阵。故这一概念可推广到:(1)奇异方阵;

边沁的大量著作已经渐为人们并非不公正地遗忘了。对 如此卷帙浩繁,如此带技术性以及由于思路与风格的奇特而 如此经常地遭到误解的著作,确实难于使它重新获得生命。可 是,这将是不幸的,如果那些最能代表边沁奇特天资并且在 英国的思想领域中曾经留下印记的作品,仍然处在那已死的 与无用的资料的重压之下。这些著作中少数由于篇幅不长 可以更易于为人所用。在这些少数著作中,主要有《政府片 论》与《道德与立法原理》。后者已由克莱伦顿出版社再版。 《政府片论》早已绝版,现在才再献之于众。本版所附的编者 导言,是为了说明边沁在思想史中的地位,以及《政府片 论》对政治哲学的贡献

德州电气公司生产大众化数字式手表,结果到了几乎谁都买得起的地步。 该公司虽然控制了市场,但获得的利润很少,其生产的手表常常成为廉价赠送 品。斯沃奇公司采取差别化战略,通过开发高档产品,增加特殊功能,提供快 捷发货和很完善的售后服务,其生产的数字式手表获得了丰厚的利润。先是生 产一种价格不贵,并配有七条可互换各种颜色的表带的手表,每天更换一条不 同的表带,宣传一周之内,你可以天天佩戴不同款式的手表!的每日一表”的 新消费概念

伊斯兰建筑的基本特性 变化丰富的外观:凡论世界建筑中之外观最富变化,设计手法最奇巧 的者当是伊斯兰建筑。欧洲的古典式建筑虽然端庄方正但缺少变化的妙趣 ;哥特式建筑虽然峻峭雄健,但雅味不足。印度建筑只是表现了宗教的狂 热。然而,伊斯兰建筑概是奇想纵横,庄重而富变化,雄健而又不失雅致 说其横贯东西、纵贯古今在世界建筑中而独放异彩也不为过 穹隆:伊斯兰建筑尽管散布在世界各地,几乎都必常以穹隆而夸示 这和欧洲的穹隆相比,风貌、情趣完全不同。欧洲的穹隆如同机器制品 样,虽说精致但乏雅味

3.1 复数项级数 3.2 幂级数 幂函数的复变项级数 3.3 泰勒级数展开 3.4 解析延拓 3.5 洛朗展开 3.6 孤立奇点的分类