§1 线性方程组的Gauss消元法 §2. 线性方程组解的结构 §3 解线性方程组的一个应用

定理3.5.1(线性方程组有解的判别定理): 线性方程组(3.5.1)有解的充要条件是它的 系数矩阵A与增广矩阵A有相同的秩

一、齐次线性方程组有非零解的条件 讨论齐次线性方程组

向量组 一、基本要求 1.理解n维向量的概念; 2.理解向量组线性相关、线性无关的定义; 3.了解有关向量组线性相关、线性无关的重要结论 4.理解向量组的最大无关组与向量组的秩的概念 5.理解齐次线性方程组有非零解的充要条件及非齐次线性方程有解的充要条件; 6.理解齐次线性方程组的解的结构及通解等概念 7.理解非齐次线性方程组的解的结构及通解等概念; 8.掌握用行初等变换求线性方程组通解的方法

定理1初等变换把一个线性方程组变为一个与它 同解的线性方程组。 定义1线性方程组的系数所组成的矩阵叫做线性方 程组的系数矩阵把系数及常数所组成的矩阵叫做增 广矩阵

矩阵概念的一些背景 在线性方程组的讨论中,我们看到,线性方程组的一些重要性质反映在它的系数矩阵和增广矩阵的性质上,并且解线性方程组的过程也表现为变换这些矩阵的过程除了线性方程组之外,还有大量的各种各样的问题也都提出矩阵的概念,并且这些问题的研究常常反映为有关矩阵的某些方面的研究,甚至于有些性质完全不同的

一、一般线性方程组的基本概念 二、消元法解一般线性方程组 三、齐次线性方程组

第三章线性方程组 在第一、二章中,我们曾经以行列式和逆阵为工具解决了一类线性方程组 的求解问题。本章将系统地解决一般线性方程组的求解问题。所用的工具是克 莱姆法则、初等变换、向量等

第三章线性方程组 在第一、二章中,我们曾经以行列式和逆阵为工具解决了一类线性方程组 的求解问题。本章将系统地解决一般线性方程组的求解问题。所用的工具是克 莱姆法则、初等变换、向量等