一.(本题共40分)给定有理数域上的多项式f(x)=x4+3x2+3 1.(本题5分)证明f(x)为中的不可约多项式 2.(本题5分)设a是f(x)在复数域C内的一个根.定义 Qa]= {ao +aa+a2a2}. 证明:对于任意的g(x)∈x],有g(a)∈a];又对于任意的B,ya,有 Bry Qa 3.(本题5分)接上题.证明:若B∈Qa],B≠0,则存在∈a],使得y=1. 4.(本题15分)找出f(x)的一个sturm序列.判断f(x)有几个实根. 5.(本题10分)求下面三阶方阵在有理数域Q上的最小多项式:

《科技论文写作》 《数学分析》 《高等代数与解析几何》 《概率论及数理统计 A》 《复变函数 A》 《常微分方程》 《大学物理 C》 《物理实验 C》 《C/C++语言程序设计 B》 《C/C++语言程序设计 B》实验 《数据结构与算法》 《数据结构与算法》实验 《数据库原理及其应用》 《数据库原理及其应用》实验 《离散数学》 《数值分析》 《实变函数与泛函分析》 《计算机图形学》 《计算机图形学》实验 《面向对象程序设计（Java）》 《面向对象程序设计（Java）》实验 《软件工程》 《软件系统分析与设计》 《软件系统分析与设计》实验大纲 《微分方程数值解》 《运筹学基础》 《数学物理方程》 《矩阵分析》 《计算机网络》 《计算机网络》实验 《软件质量保证与测试》 《软件质量保证与测试》课程设计 《软件过程改进与管理》 《VB 程序设计》 《VB 程序设计》实验 《计算机组成原理》 《计算机组成原理》实验 《操作系统》 《操作系统》实验 《数学分析专题研究》 《高等代数专题研究》 《拓扑学》 《组合数学》 《应用随机过程》 《软件工程日语》 《数学建模》 《数值计算综合实习》 《计算机课程综合实习》 《认识实习》 《毕业实习》

一.(本题20分)设K为数域.给定K4的两个子空间 M={(x1,2,3,4)|21-x2+4x3-3x4=0,x1+x3-x4=0 N={1,x2,x3,4)3x1+x2+x3=0,7x1+7x3-3x4=0} 求子空间MN和M+N的维数和一组基 二(本题10分)在K4内给定 a1=(1,-1,1,1),a2=(2,-2,0,1). 令M=L(a1,a2).试求商空间K4/M的维数和一组基 三.(本题20分)给定数域K上的3阶方阵 1-11 A=24-2 3-35 1.求K上的3阶可逆方阵T,使T-1AT为对角矩阵 2.对于任意正整数m,求Am

1 计算机类学科基础必修 离散数学 程序设计基础 I 程序设计基础 II Java 框架编程 操作系统原理 计算机网络 计算机组成原理 数据库原理 海洋空间信息工程概论 数据结构与算法 2 计算机类学科专业必修 数据分析原理与技术 数据可视化原理与应用 软件工程 高级程序设计 25 课程 实习（实践） 海洋大数据技术与工程应用 大数据原理与技术 数据挖掘 大数据处理技术 海洋遥感影像分析 空间建模与分析 空间数据获取技术基础 软件工程导论 软件开发与创新 数字信号处理 微机原理与接口技术 数据科学导论 算法设计与分析 人工智能 软件项目管理 软件需求分析 软件架构与设计模式 软件测试与质量保证 编译原理 海洋空间信息管理与服务 3 计算机类专业选修 计算机系统结构 数学建模 数值计算方法 数字图像处理 逻辑与计算机设计基础 智能计算及应用 物联网概论 Linux 操作系统 现代操作系统 WEB 程序设计 Python 程序设计 单片机原理与应用 虚拟现实 信息安全概论 移动开发技术 编程艺术 生物大数据 海洋信息技术与应用 4 计算机类实践课 数据科学综合 JAVA 框架编程 计算机综合实践与案例 专业大型综合实验 综合实习 中级综合开发实践 软件工程综合实习（实践） 毕业论文（设计） 5 信息与计算科学专业学科基础必修 高等代数 I 高等代数 II 空间解析几何 数学分析 I 数学分析 II 概率论与数理统计 A 常微分方程 6 信息与计算科学专业学科专业必修 复变函数 运筹学 数值分析 7 信息与计算科学专业专业选修 应用随机过程 最优化方法 微分方程数值解 应用回归分析 计算智能 8 信息与计算科学专业实践课 专业技能实践实习（实践） 数学实验 数学建模实习（实践） 毕业设计（论文） 综合实习实习（实践）

《高等代数 I》教学大纲（理论课） 《高等代数 II》教学大纲 《解析几何》教学大纲 《数学分析 1》教学大纲 《数学分析 2》教学大纲（理论课） 《复变函数》教学大纲（理论课） 《应用回归分析》教学大纲（理论课） 《概率论与数理统计 A》教学大纲（理论课） 《应用随机过程》教学大纲 《运筹学》教学大纲 《最优化方法》教学大纲 《数学与经济》教学大纲（理论课） 《自动控制原理》教学大纲 《常微分方程》教学大纲（理论课） 《计算智能》教学大纲 《数据挖掘》教学大纲（理论课） 《信息论基础》教学大纲 《数学建模》教学大纲 《数值分析》教学大纲 《微分方程数值解》教学大纲（理论课） 《数学专业英语》教学大纲

1 学科基础必修课大纲 《高等数学 A1》 《高等数学 A2》 《线性代数》 《概率论与数理统计 B》 《大学物理 A1》 《大学物理 A2》 《大学物理实验》课程 《工程力学 B》(环安类) 《结构力学 A1》 《画法几何及建筑制图》 《电工电子实训》 《金工实训 B》 《原子核物理 B》 《电工电子技术 C》 《工程热力学与传热学》 《建筑结构》 2 学科基础选修课大纲 《AutoCAD 辅助绘图 B》 《安全法规》 《机械设计基础 B》 《流体力学 D》 《土力学与基坑安全》 《普通化学》 《土木工程材料》 《核工业概论》 《安全类专业导论》 《放射性化学》 《核与辐射安全 A》 《核安全法规 A》 《安全心理与行为学》 《工程项目绿色施工与管理》 《特种设备安全技术 B》 3 专业必修课大纲 《安全学原理》 《安全检测与监控技术》 《电气安全工程》 《建筑安全工程》 《建筑施工安全》 《建筑消防工程》 《防火防爆技术》 《防火防爆课程设计》 《安全工程专业毕业设计（论文）》 《安全认识实习》 《安全生产实习》 《安全毕业实习》 《安全系统工程》 《安全人机工程学》 《安全管理学》 《安全评价》 《职业卫生与防护》 《特种设备安全技术 A》 《通风与空气净化》 《核通风与防护课程设计》 《辐射剂量与防护 B》 《辐射防护》 4 专业选修课大纲 《安全专业英语》 《安全经济学》 《地下工程安全技术》 《核安全文化》 《核应急救援》 《核电安全工程》 《文献检索》 《核电厂控制与安全》

（一）理论课程 1《高等数学 A+(1)》 2《高等数学 A+(2)》 3《大学物理 A1》 4《线性代数 A》 5《复变函数与积分变换》 6《概率论与数理统计 C》 7《电路原理 A》 8《模拟电子电路》 9《数字电子电路》 10《电子技术基础实验》 11《微机原理及接口技术》 12《自动控制原理 A》 13《自控原理实验》 14《电工电子实习》 15《微机原理及接口技术课程设计》教学大纲 16《电机原理与拖动基础》 17《电气测量技术与传感器》 18《电力电子技术》 19《过程控制系统（校企）》 20《运动控制系统（校企）》 21《自动控制系统工程项目设计（企业）》课程设计教学大纲 22《运动控制系统（校企）》 23《现场总线技术》 24《电气制图及 CAD》 25《单片机应用及系统设计》 26《单片机系统设计综合项目实践》教学大纲 27《电气控制与 PLC》 28《计算机控制技术》 29《计算机控制技术课程设计》 30《电气控制技术与 PLC》课程设计教学大纲 31《现代控制理论》 32《自动控制导论》 （二）实验课程 33《大学物理 A1》 34《微机原理及接口技术》 35《电气测量技术与传感器》 36《电路原理 A》 37《电力电子技术》 38《过程控制系统（校企）》 39《运动控制系统》 40《计算机控制技术》 41《电气控制与 PLC》 （三）实践课程 42认知实习 43毕业实习 44毕业设计（论文）

2.5.2可逆矩阵,方阵的逆矩阵 1、可逆矩阵,方阵的逆矩阵的定义 定义设A是属于K上的一个n阶方阵,如果存在属于K上的n阶方阵B,使 BA= AB=E, 则称B是A的一个逆矩阵,此时A称为可逆矩阵。 2、群和环的定义 定义设A是一个非空集合。任意一个由A×A到A的映射就成为定义在A上的代数 运算

2.5.2可逆矩阵,方阵的逆矩阵 1、可逆矩阵,方阵的逆矩阵的定义 定义设A是属于K上的一个n阶方阵,如果存在属于K上的n阶方阵B,使 BA= AB=E,则称B是A的一个逆矩阵,此时A称为可逆矩阵。 2、群和环的定义 定义设A是一个非空集合。任意一个由A×A到A的映射就成为定义在A上的代数运算

第三章3-2n阶方阵的行列式(续) 3.2.5行列式的按任意列展开和特殊矩阵的行列式 1、行列式的按任意行(列)展开 定义命A=(-1)M,称为a的代数余子式 = 命题按行列式的第i行展开,有 证明将第i行先后与第i-1,i-2,…,1行交换,再展开。 推论行列式按第j行展开,有a=a 2、范德蒙行列式 形如 111 |= a1a2…an an 的行列式称为范德蒙行列式