《数字信号处理》课程教学课件（2020讲稿）第四章 快速傅里叶变换 §4-1 引言 §4-2 直接计算DFT的问题和改善DFT运算效率的途径

§9.4 离散傅立叶变换的性质 §9.5 DFT与Z变换的关系 §9.6 快速傅立叶变换（FFT）

第三章离散付里叶变换(DFT) 3-1离散付里叶变换

1.试计算下属序列的DFT(a)(13,17,19,23)(b)(2,1,3,7,5,4,0,6) 2.试计算下述序列的逆DFT(a)(16,-0.76+8.66i,-6+6i,-9.25+2.66i0,-9.25-

3.1 离散傅里叶变换的定义 3.2 离散傅里叶变换的基本性质 3.3 频率域采样 3.4 DFT的应用举例

3.1 离散傅里叶变换的定义 3.2 离散傅里叶变换的基本性质 3.3 频率域采样 3.4 DFT的应用举例

离散傅里叶变换在实际应用中是非常重要的，利用它可以计算信 号的频谱、功率谱和线性卷积等。但是，如果使用定义式(3.20)来 直接计算DFT，当N很大时，即使使用高速计算机，所花的时间也 太多。因此，如何提高计算DFT的速度，便成了重要的研究课题

第一节 直接计算DFT的问题及改进途径 第二节 改善DFT运算效率的基本途径 第三节 按时间抽选的基2-FFT算法 第四节 按频率抽选的基2-FFT算法 第五节 IDFT的快速算法－IFFT

第三章离散 Fourier变换(DFT) 主要内容: 一、离散傅立叶变换的定义 二、离散傅立叶变换的基本性质 三、频率域采样 四、DFT的应用

一、 库伦作用与交换作用 二、 Hartree—Fock方程 三、轨道能与电子总能量 四、 基的引入: Roothaan 方程 一、发展历程 二、Hohenberg-Kohn定理（1964） 三、Kohn-Sham方程 四、交换－相关能密度泛函与交换－相关势 五、Kohn-Sham DFT计算的步骤