复旦大学：《数学分析》教材习题全解（下册）第十五章 含参变量积分 习题 15.3 Euler 积分

§1 引言 §2 Euler 方法 §3 Runge-Kutta方法 §4 线性多步法

在Euler-Lagrange框架下，基于应用分形理论对凝聚态Al2O3夹杂物形貌结构进行定量分析的基础上，数值模拟研究了连铸中间包钢液中不同形貌凝聚态Al2O3夹杂物的运动行为.研究发现中间包钢液流场和夹杂物形貌尺寸共同影响夹杂物在钢液中的运动行为.随着尺寸的变大，簇群状和致密球形两种形貌Al2O3夹杂物上浮去除率都逐渐增加.在相同尺寸下，簇群状Al2O3夹杂物上浮去除率比致密球形Al2O3夹杂物低；随着尺寸的增加，簇群状Al2O3夹杂物上浮去除率相比于同尺寸致密球形Al2O3夹杂物降低得就越多.计算结果显示，与同尺寸的致密球形Al2O3夹杂物相比，直径为20、40、60和80μm的簇群状Al2O3夹杂物上浮去除率分别降低了4.8%、5.7%、6.4%和12.5%

为了研究空气阻尼对谐振器工作性能的影响,基于Euler-Bernoulli假设、梁弯曲振动理论和气体阻尼理论,建立了考虑气体阻尼的梁振动方程,结合边界条件对方程进行了求解,得到了两种不同情况下气体阻尼对微梁谐振器的谐振频率和品质因子的影响.通过两种阻尼对谐振器影响的比较分析,指出在梁形状保持不变(长宽比和高宽比不变)情况下,微梁谐振器存在一个临界压膜厚度,此临界厚度可为器件的设计提供参考

6.1 初值问题的Euler方法 6.2 Runge-Kutta方法 6.3 线形多步法 6.4 一阶常微分方程组数值解法 6.5 常微分方程边值问题的数值解法

《图论及其应用》课程教学课件（PPT讲稿）第四章 Euler图与Hamilton图 4-1 欧拉图与中国邮路问题

《图论及其应用》课程教学课件（PPT讲稿）第四章 Euler图与Hamilton图 4-3 度极大非哈密尔顿图与TSP问题

离散变分法与Euler方程 离散系统最优控制 离散LQR问题 MATLAB算例 小结

复旦大学：《数学分析》精品课程教学资源（习题全解）第十五章 含参变量积分 15.3 Euler积分

《材料力学》课程教学课件（PPT讲稿）第九章 压杆稳定 Buckling of Columns §9-4a 欧拉公式的应用范围•经验公式（Applicable range for Euler’s formula • the experimental formula）