可测函数 一、可测集E上的连续函数定为可测函数 二、简单函数是可测函数 三、可测函数总可表示成一列简单函数的极限 (当可测函数有界时,可作到一致收敛)

§3.7 解析函数与调和函数的关系  1. 复数列的极限  2. 级数的概念 第四章 级数 CH4§4.1 复数项级数  1. 幂级数的概念  2. 收敛定理  3. 收敛圆与收敛半径  4. 收敛半径的求法  5. 幂级数的运算和性质 §4.2 幂级数

(1)当 时,函数 ( ) 及 ( ) 都趋于零;设x → a f x F x 定理 定义 这种在一定条件下通过分子分母分别求导再 求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则

定义 这种在一定条件下通过分子分母分别求导再 求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则

创立（17世纪）：Newton（力学）Leibniz（几何） (无穷小) 严格化（19世纪）: Cauchy, Riemann, Weierstrass (极限理论(ε-N, ε-δ语言)，实数理论) 外微分形式（20世纪初）：Grassmann, Poincare, Cartan （微积分基本定理如何在高维空间得到体现）

提出了两个定理,据此可构造通过线性变换达到广义同步的阵列动力系统,在定理的基础上,引入了两个达到广义同步的阵列动力系统,数值模拟结果表明,这两个系统分别展示了复杂极限环广义同步和混沌广义同步

本书基本上按照《微积分学导论》（上册）的章节对应编写，包括极限与连续、单变量函数的微分学、单变量函数的积分学、微分方程等.每节包括知识要点、精选例题和小结三部分，尤其对基本概念和基本定理给出详细的注记是微积分学课程教学内容的补充、延伸、拓展和深入，对教师教学中不易展开的问题和学生学习、复习中的疑难问题进行了一定的探讨

§3.7 解析函数与调和函数的关系 §4.1 复数项级数  1. 复数列的极限  2. 级数的概念 §4.2 幂级数  1. 幂级数的概念  2. 收敛定理  3. 收敛圆与收敛半径  4. 收敛半径的求法  5. 幂级数的运算和性质

对函数的许多性态研究，最终也将由泰勒公式(Taylor 公式)给出理论依据。例 如局部极值问题，以及用于求极限的洛必达法则，都是以泰勒公式为理论依据而得 到某些有效的方法

1.由 Lagrange中值定理知 n(1+x)= x ,0<0(x)<1, 1+(x)x 证明:im(x)=1/2 证由(x)=x-n(1+x),取极限即得到