第3章基本图形生成算法 3.1生成直线的常用算法 均假定所画直线的斜率k∈[0,1] 3.1.1DDA画线算法 Da(Digital Differential Analyzer)画线 算法也称数值微分法,是一种增量算法。它的算 法实质是用数值方法解微分方程,通过同时对和 y各增加一个小增量,计算下一步的x、y值

在金属材料内部夹杂物的超声检测中,如何通过检测获得的回波信号辨识夹杂物的属性和位置,一直是其重点和难点问题.通过建立包含夹杂物缺陷的二维金属板模型,采用有限元数值模拟的方法,对材料内部超声波场进行计算,获得了两种最典型的夹杂物Al2O3和TiN,以及二者在材料内部不同深度时的超声回波信号.研究了夹杂物类型和夹杂物深度对超声回波时域波形以及对界面波、夹杂物缺陷回波和底面回波频谱分布的影响规律

将爆破损伤视为爆破应力波和爆生气体压力共同作用的结果,分别考虑不同的地应力条件(侧压力系数0.5、1和2,竖直方向地应力5 MPa和10 MPa)和节理角度(30°、45°、60°和90°),开展含节理岩体双孔爆破过程的数值模拟,研究爆生裂纹萌生—扩展—贯通过程的演化规律.无节理时,初始应力场对爆生裂纹的扩展具有一定的导向作用,裂纹扩展主方向趋于最大地应力方向.节理对裂纹的扩展方向具有一定的影响,节理角度为30°时,爆生裂纹与节理面连通,形成典型的‘之’字形断裂.节理对裂纹萌生和扩展具有明显的促进作用,有利于孔壁上下侧裂纹沿竖直方向的扩展

外掠百叶板流动在工程中十分常见,由其引发的流场自持振荡现象能够导致流场压力持续波动,使周围结构承受持续作用的周期载荷,造成结构疲劳安全隐患.采用数值模拟方法,针对外掠百叶板流场自持振荡问题进行研究.计算结果表明:低马赫数条件下,外掠百叶板流场中产生的自持振荡现象属于纯流体动力学问题,其形成原因为流场剪切层振荡所引发的大尺度涡团的形成与迁移.同时,随之产生的压力振荡具有持续性及周期性.自持振荡频率是空间均匀的,而幅值在主流方向上呈先急剧增大后稳定,最后小幅减小的趋势.随着百叶板内侧的空腔体积不断增大,振荡频率变化较小,振荡幅值逐渐增大并在空腔体积达到一定值后保持稳定

本文将物理模型实验与数学模型数值求解相配合,对底吹气体揽拌下熔池内流场进行了研究。以湍流运动学方程和动力学方程、Harlow—Nakayama湍流k—ε双方程模型[1]及边界条件构成了所研究问题的数学模型,应用Spalding等计算湍流回流的方法[2],对数学模型数值求解,得到熔池流场涡量,流函数、湍动能、湍动能耗散率、湍流旋涡粘性系数、速度、含气率及密度等的分布,计算与测定了三种工况,计算与实验结果吻合

通过理论分析和数值模拟的方法,研究了1873 K钢液中球状夹杂物颗粒运动过程中的受力情况.静止钢液和湍流场中,夹杂物颗粒所受的压力梯度力、虚拟质量力、Saffman力及Magnus力较小,可以忽略不计.静止钢液和均匀湍流场中,随着夹杂物颗粒尺寸的变大,颗粒所受Brown力逐渐衰减,当夹杂物颗粒直径大于20μm时颗粒所受Brown力基本不会对其运动造成影响,可以忽略不计.小于10μm的夹杂物颗粒布朗运动较为剧烈,单位质量夹杂物颗粒所受Basset力和Brown力较大,成为主导夹杂物颗粒运动的主要作用力;尺寸较大的夹杂物颗粒(直径D>50μm),Basset力、质量力和Stokes力共同作用影响夹杂物颗粒的运动、碰撞和去除

在Gurson损伤模型的基础上，采用有限元数值模拟与温热冲压实验相结合的方法，对镁合金板材温热冲压成形过程中的材料损伤过程进行了预测.考虑了板材的塑性各向异性行为，通过用户自定义材料子程序VUMAT将损伤模型嵌入到有限元软件ABAQUS/Explicit中.采用单轴拉伸试验数据与有限元数值模拟结果进行迭代，确定了Gurson模型所需要的材料参数.使用ABAQUS模拟得到了镁合金板材温热冲压过程中微孔洞的演变及分布规律.通过扫描电子显微镜，对不同温度下的AZ31镁合金板材由孔洞增长和聚合引起的内部损伤演化进行了观察分析.研究结果表明，板材中微孔洞的分布与实验数据相吻合，说明本文所提出的方法可以应用于金属板材温热冲压成形性能预测

为分析胶结砂岩的力学响应和破坏机理，基于试验建立不同刚度比的三维颗粒流数值模型，验证数值模型的可行性，并分析不同胶结性状的砂岩力学响应，进一步说明胶结物质的重要作用及模型的适用性.分析颗粒接触刚度比和平行黏结刚度与颗粒接触刚度的比值变化时，砂岩的应力比、体应变、配位数和平行黏结破坏数的变化规律以及对模型的泊松比、初始刚度和延性的影响.结果表明：不同的颗粒刚度比对岩样宏观力学响应的影响不同，颗粒接触刚度比越小，且切向刚度越大时，胶结砂岩的脆性越强；平行黏结刚度与颗粒接触刚度的比值越大，脆性越强，黏结破坏越容易，剪切破坏越明显.颗粒刚度对胶结砂岩的力学响应和变形能力有重要的影响，是实际储层砂岩力学模拟选择有效细观参数和构建本构关系的关键

为解决综采割煤粉尘质量浓度高的问题，获取粉尘控制的合理参数，改善作业环境，以邢东矿2225工作面为研究背景，依据气固两相流理论，运用Fluent软件对综采工作面割煤粉尘运动规律进行数值模拟，并与现场实测的粉尘质量浓度分布情况进行对比分析，模拟结果与实际数据基本一致.研究结果表明：工作面风速、采煤机滚筒转速、溜子速度以及壁面条件是影响综采工作面粉尘质量浓度分布的几个重要因素.当工作面平均风速在1.4m·s-1，滚筒转速不超过2.5rad·s-1，溜子速度不超过1.5m·s-1，防降尘效果最佳.同时洒水保持煤壁湿润也起到一定的捕尘作用

7050铝合金在半连铸生产过程中发生热裂和冷裂的倾向很高，不但影响了产品的质量和生产效率，还可能导致生产事故.工厂常采用试错法以找到最优的工艺参数，但这种方法成本高且效率低.运用数值模拟的方法再现铸造过程中各物理场的变化情况，已成为优化铝合金熔铸工艺非常重要的研究手段.本文通过将温度场、流场和应力场进行直接耦合，对7050铝合金的半连铸过程进行了数值模拟研究.结果显示，在糊状区沿铸锭宽度方向的应力和应变分量最大，特别是在起始铸造阶段，因而最容易在起始阶段产生垂直于宽度方向的热裂纹.冷裂与铸锭内应力集中有关，根据计算可知铸锭在冷却至200℃时冷裂倾向最大.由实际裂纹所处的部位及所需的临界尺寸可以推测，该冷裂纹极有可能是糊状区产生的热裂纹在低温时失稳扩展而形成的