1.1.将布洛赫函数中的调制因子k(r)展成付里叶级数,对于近自由电子,当电子波矢远 离和在布里渊区边界上两种情况下,此级数有何特点?在紧束缚模型下,此级数又有什么特 点? 解答 由布洛赫定理可知,晶体中电子的波函数 :(r)=e uk() 对比本教科书(5.1)和(5.39)式可得 (r)= m -a()\ 对于近自由电子,当电子波矢远离布里渊区边界时它的行为与自由电子近似,“()近似 一常数.因此,k(r)的展开式中,除了a(0)外,其它项可忽略 当电子波矢落在与倒格矢Kn正交的布里渊区边界时,与布里渊区边界平行的晶面族对 布洛赫波产生了强烈的反射,“k(r)展开式中

3.1 凸轮机构的应用和分类 3.2 从动件的常用运动规律 3.3 图解法设计凸轮轮廓 3.4 解析法设计凸轮轮廓简介 3.5 设计凸轮机构应注意的问题 4.1 齿轮机构的特点及类型 4.2 齿廓啮合基本定律 4.3 渐开线性质及渐开线齿廓 4.4 渐开线直齿圆柱齿轮各部分的名称和尺寸计算 4.5 渐开线标准齿轮的啮合传动 4.6 渐开线齿轮的切齿原理 4.7 根切现象、最小齿数及变位齿轮的概念 4.8 平行轴斜齿齿轮机构 4.9 圆锥齿轮机构 5.1 轮系的类型 5.2 定轴轮系及其传动比 5.3 周转轮系及其传动比 5.4 混合轮系及其传动比 5.5 轮系的典型应用 5.6 几种特殊的行星传动简介

建立了超声场下直径630 mm的铝合金大铸锭热顶半连铸过程中多场耦合的数学模型,采用有限体积法及自定义函数获得超声作用下结晶器内声场、流场和温度场的分布,并进行工业化实验研究.综合工业实验和仿真结果分析超声对热顶半连铸铝合金大铸锭细晶的机理.模拟结果表明,超声波对宏观物理场的影响非常明显,施加超声后,辐射杆端面下方形成向上的回流区,强烈的紊流促进铝熔体的传质传热,减小液穴深度,使液穴更加平缓,同时初始凝壳点下移,过渡带变窄,铸锭中心处过渡带宽度从342 mm减小到120 mm左右.分析实验结果发现,经超声处理,铸锭组织普遍变得细小、均匀,平均晶粒尺寸减小103μm,最大最小晶粒尺寸差从135μm减小到64μm,且凝固组织晶界变细

第十二章 数项级数 1 级数的收敛性 2 正项级数 一 正项级数收敛性的一般判别原则 二 比式判别法和根式判别法 三 积分判别法 四 拉贝判别法 3 一般项级数 一 交错级数 二 绝对收敛级数及其性质 三 阿贝耳判别法和狄利克雷判别法 第十三章 函数列与函数项级数 1 一致收敛性 一 函数列及其一致收敛性 二 函数项级数及其一致收敛性 三 函数项级数的一致收敛性判别法 2 一致收敛函数列与函数项级数的性质 第十四章 幂级数 1 幂级数 2 函数的幂级数展开 一 泰勒级数 二 初等函数的幂级数展开式 3 复变量的指数函数·欧拉公式 第十五章 傅里叶级数 1 傅里叶级数 一 三角级数·正交函数系 二 以2π为周期的函数的傅里叶级数 三 收敛定理 2 以2l为周期的函数的展开式 3 收敛定理的证明 第十六章 多元函数的极限与连续 1 平面点集与多元函数 一 平面点集 二 R2上的完备性定理 三 二元函数 四 n元函数 2 二元函数的极限 3 二元函数的连续性 第十七章 多元函数微分学 1 可微性 2 复合函数微分法 3 方向导数与梯度 4 泰勒公式与极值问题 一 高阶偏导数 二 中值定理和泰勒公式 三 极值问题 第十八章 隐函数定理及其应用 1 隐函数 2 隐函数组 3 几何应用 一 平面曲线的切线与法线 二 空间曲线的切线与法平面 三 曲面的切平面与法线 4 条件极值 第十九章 含参量积分 1 含参量正常积分 2 含参量反常积分 3 欧拉积分 一 Γ函数 二 B函数 三 Γ函数与B函数之间的关系 第二十章 曲线积分 1 第一型曲线积分 2 第二型曲线积分 第二十一章 重积分 1 二重积分概念 2 直角坐标系下二重积分的计算 3 格林公式·曲线积分与路线的无关性 4 二重积分的变量变换 5 三重积分 6 重积分的应用 7 n重积分 8 反常二重积分 9 在一般条件下重积分变量变换公式的证明 第二十二章 曲面积分 1 第一型曲面积分 2 第二型曲面积分 3 高斯公式与斯托克斯公式 4 场论初步 第二十三章 流形上微积分学初阶 1 n维欧氏空间与向量函数 2 向量函数的微分 3 反函数定理和隐函数定理 4 外积、微分形式与一般斯托克斯公式

*9.1 网络安全问题概述 9.1.1 计算机网络面临的安全性威胁 9.1.2 计算机网络安全的内容 9.1.3 一般的数据加密模型 *9.2 常规密钥密码体制 9.2.1 替代密码与置换密码 9.2.2 数据加密标准 DES *9.3 公开密钥密码体制 9.3.1 公开密钥密码体制的特点 9.3.2 RSA 公开密钥密码体制 9.3.3 数字签名 *9.4 报文鉴别 *9.5 密钥分配 9.6 电子邮件的加密 9.6.1 PGP 9.6.2 PEM 9.7 链路加密与端到端加密 9.7.1 链路加密 9.7.2 端到端加密 9.8 因特网商务中的加密 9.8.1 安全插口层 SSL 9.8.2 安全电子交易 SET 9.9 因特网的网络层安全协议族 IPsec *9.10 防火墙

对一个未知量,人们在测量或计算时,常不以 得到近似值为满足,还需估计误差,即要求知 道近似值的精确程度(亦即所求真值所在的范 围).类似地,对于未知参数θ,除了求出它的点 估计外,还希望估计出一个范围,并希望知 道这个范围包含参数真值的可信程度.这样 的范围通常以区间的形式给出,同时还给出此 区间包含参数θ真值的可信程度.这种形式的 估计称为区间估计

[填空题] 1.微分方程y+ytanx-cosx=0的通解为y=(x+)cosx 2.过点(,0)且满足关系式yarcsin+y=1的曲线方程为 x 1 yarcsinx=x- C 3.微分方程xy+3y=0的通解为y=C1+2 x 4.设y1(x),y2(x),y3(x)是线性微分方程y\+ax)y+b(x)y=f(x)的三个特解,且 y2(x)-y1(x)+C,则该微分方程的通解为 y3(x)-y(x) y=C1(y2(x)-y1(x))+2((y3(x)-y1(x)+y1(x)。 5.设y1=3+x2,y2=3+x2+e-是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解,且相应齐

氧还原反应(ORR) 是碱性燃料电池和金属-空气电池的重要阴极反应.由于常见的铂基氧阴极材料存在价格昂贵、稳定性较低等问题, 因此, 开发低成本、高效率的非贵金属基氧阴极材料具有重要的研究意义和应用价值.氮掺杂碳材料是目前氧阴极材料研究的热点, 炭黑中碳原子的排列方式类似于石墨, 由于其价格低廉、来源广泛, 在碳材料的研究中具有独特的优势.本文基于炭黑, 采用化学法制备了氮掺杂炭黑氧阴极材料, 研究了其氧还原反应催化活性, 并进行了相关表征.结果显示炭黑-吡咯复合材料具有极好的氧还原反应活性, 700℃热处理后性能最优, 在1 mol·L-1KOH中其起峰电位约为0. 9 V, 极限扩散电流密度为2. 6 m A·cm-2, 转移电子数高于3. 5, 这些特性使得这类材料具有广阔的应用前景

第一节向量及其线性运算 一、空间直角坐标系 二、向量概念 三、向量的线性运算 四、利用坐标作向量的线性运算 五、向量的模、方向角、投影 第二节数量积向量积 一、两向量的数量积 二、两向量的向量积 第三节曲面及其方程 一、曲面方程的概念 二、常见曲面方程 三、二次曲面 第四节空间曲线及其方程 一、空间曲线的一般方程 二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影 第五节平面及其方程 一、平面的点法式方程 二、平面的一般方程 三、两平面的夹角 第六节直线及其方程 一、直线的一般方程 二、直线的对称式方程 三、线面间的位置关系

对鞍钢采用氧气顶吹转炉(BOF)冶炼、非调质工艺开发的N80级油井管用钢进行了系统的工艺设计、实验室研究、工业实验及工业生产研究.提出了V、N微合金化取代常规淬火和回火工艺,设计了非调质N80的化学成分,确定了符合鞍钢氧气转炉大规模生产非调质N80的冶炼工艺以及各工序的工艺控制要点,特别是确定了实际工况下氧气转炉终点碳、氧、温度的回归公式以及VD底吹增氮动力学模型等关键工艺要点.连续生产的实测数据分析结果表明:非调质N80冶炼工艺稳定可行,化学成分、冶炼工艺设计合理,力学性能和使用性能均满足API Spec 5CT及油井管生产的特殊要求