在实际问题中常遇到这样的函数 y=f(x),其在某个区间[a,b]上 是存在的。但是,通过观察或测量或 试验只能得到在[a,b区间上有限个 离散点o,x1,∵,n上的函数值

采用有限元数值模拟方法,比较分析了三辊楔横轧与两辊楔横轧轧件内部缺陷的产生几率和存在形式．根据轧件内部的应力应变状态,阐述了三辊轧制轧件中心点缺陷产生可能性较小和断裂呈环向裂纹的原因．分析表明,三辊楔横轧轧制工艺在轧件心部成形质量上具有明显的优势．

从数学角度探求了基于偏好设计的物理规划理论的有效性.通过定义偏好的概念及对偏好的数学量化,采用数值分析方法,构造了四种不同偏好结构的偏好函数,进而构造出综合偏好函数,并建立了物理规划数学模型.通过实例分析,得到了符合不同偏好区间的设计结果

采用数值模拟方法研究了不同磁感应强度下电磁制动(EMBr)对某钢厂结晶器流场、传热以及夹杂物去除的影响.结果表明采用电磁制动,结晶器内流体的表面流速增加,对窄面冲击深度减少,结晶器自由表面温度升高,高温区上移而且范围扩大.随着磁感应强度增加,自由液面温度提高2~5℃,这有助于保护渣的熔化,可改善弯月面的钢液流动特性.夹杂物尺寸越大,越容易为结晶器液面所吸收去除,对于尺寸大于30μm的夹杂物,磁感应强度越大,夹杂物越容易被结晶器保护渣所吸收

2)式代入(1)式得:+(x-x)(x-x)f[x,x,x](3)为了提高精度,增加节点x2,则

为研究大断面收缩率轴类件楔横轧成形问题,做了楔横轧一次楔成形极限实验.发现楔横轧一次楔轴向拉断成形极限可以远大于通常公认的75%界限,实验中成功轧制出断面收缩率为97.7%的超大断面收缩率轧件.推导了轧件轧制接触区轴向合力公式,利用有限元数值模拟方法分析了杆部对称截面轴向应力,揭示出楔横轧一次楔大断面收缩率可以成形的原因,即在适当条件下轧件变形接触区轴向受力接近于平衡,轧件杆部所受轴向拉应力较小所致

根据某桥墩基础承载力下降的具体情况,采用单孔复合锚杆桩技术,对桥墩基础进行了加固,并对单孔复合锚杆桩的加固机理进行了初步研究.利用数值模拟方法,对加固后桥墩基础的承载能力以及加固结构的承载性能进行了比较系统地分析.结果表明:利用单孔复合锚杆桩技术加固后的桥墩基础,其承载力有较大幅度地提高,在600kN/m的桥墩载荷作用下,加固结构和周围的岩体在垂直方向上的位移变形值不足2mm,而且基本上保持着同步变形同步稳定的理想状态,达到了设计目的

4.4 三次样条插值 4.5 曲线拟和的最小二乘法

5-1多项式插值的问题 前面根据区间[ab上给出 的节点做插值多项式Ln(x) 近似f(x),一般总认为L1(x)的次 数n越高逼近(x)的精度 越好,但实际上并非如此。这是 因为对任意的插值节点 ,当n>0时,L(x)不一定收敛 到∫(x),本世纪初龙格 ( Runge)就给出了一个等距节 点插值多项式Ln(x)不收 敛的f(x)的例子。他给出的函数 为f(x)=1(1+x)

问题的提出: 上面讨论的分段低次插值函数 都有一致收敛性,但光滑 性较差,对于像高速飞机的机翼 形线,船体放样等型值线 往往要求有二阶光滑度,即有二 阶连续导数,早期工程师 制图时,把富有弹性的细长木条 (所谓样条)用压铁固定 在样点上,在其它地方让它自由 弯曲,然后画下长条的曲 线,称为样条曲线。它实际上是 由分段三次曲线并接而成,在连 接点即样点上要求二阶导数连