D0I:10.13374/j.issn1001053x.198M.01.022 北京钢铁学院学报 1984年第1期 底吹气体搅拌下熔池内流场的研究 热工原理教研室李有幸郭鸿志 摘 要 本文将物理模型实验与数学模型数值求解相配合，对底吹气体揽拌下熔池内 流场进行了研究。以淌流运动学方程和动力学方程、Harlow一Nakayama湍流 k一e双方程模型[1]及边界尔件构成了所研究问题的数学模型，应用Spalding 等计算湍流回流的方法〔2]，对数学模型数值求解，得到熔池流场涡量，流函 数、湍动能、湍动能耗散率、湍流旋涡粘性系数、速度、含气率及密度等的分 布，计算与测定了三种工况，计算与实验结果吻合。 主要符号表 H—一熔池深度 τw一壁面摩擦应力 k一湍动能 5一涡量 NP一边界点与最邻近边界节点 下标： 间垂直距离 P一边界上的点 PrK.一湍动能普兰特数 np一邻近边界网格点 中—一流函数 m,一模型 3一湍动能耗散路 L。一实物 Pr3一湍动能耗散率普兰特数 g一气体 ag,一平均靛面含气率 1一液体 N一标准状态 一、 前 言 用氩气或其它惰性气体底吹搅拌熔池，在转炉，钢包和其它有色金属熔炼过程中有着广 泛的应用。l976年以米Guthrie、.Szekely等人用数模数值求解与物理模型实验相配合， 就钢包底吹熔池流场研究做了大量工作[3]~[8]，但是还有不少问题，诸如底吹熔池 两相流榄型，两相流舍气率公式，两相流小心线、圆顶及自由面的边界条件等不完善，儒 要进一步研究。 底吹转炉和纲包熔池的数学模型基本同，仙钢包熔池深，转炉熔池浅，熔池高宽儿 75
北京铜铁学院学报 礴年 绍 翔 底吹气体搅拌下熔池内流场的研究 热工 原理 教 研 室 李有章 郭鸿志 摘 要 本 文 将 物理模型 实验 与数学模 型数 值求解相配 合 ， 对底吹 气体揽拌下 熔池 内 流场进 行 了研 究 。 以湍流运 动学 方程 和 动力学方程 、 一 湍流 一 。 双 方程模型 〔门 及 边界 条件 构成 了所研 究 问题的数学模型 ，应用 等计算湍 流 回流 的方 法 〔幻 ， 对数学模型数值求解 ， 得到熔池流场涡量 ， 流 函 数 、 湍动能 、 湍动能耗散率 、 湍流旋涡 粘性系数 、 速度 、 含气率及密 度 等 的 分 布 ， 计算与测定 了三 种工 况 ， 计 算与实验结果 吻合 。 主要符号表 — 熔 池深度 — 湍动能 — 边界 点与最邻近 边 界节点 间垂直距离 一 湍动能普兰特数 冲— 流函数 — 湍动能耗散率 一 湍动能耗散率普兰特数 — 平均截面 含气率 ， — 壁面摩擦应 力 雪— 涡 量 一 卜标 — 边界上的点 — 邻近 边界 网格点 — 模型 — 实物 — 气体 — 液体 一 标准状态 一 、 前 言 用氢气或其它惰性气体底 吹 搅拌熔池 ，在转炉 ， 钢 包和其它有色金属熔炼过程 中有着广 泛的应用 。 年 以来 、 等人用数模数值求解与物理模型实验相配合 ， 就钢包底吹 熔池流场研究做 了大量工作 〕 一 〔 ， 但是还 有不少间题 ， 诸如底吹 熔池 两 相流模 型 ， 两 相流 含气率公式 ， 两 相流 ，卜心 线 、 圆顶及 自由面 的边界条件等不 完善 ， 需 要 进一步研究 。 底 吹 转炉 和钢 包熔 池 的数 学模 型丛 本相 同 ， 但钢 包熔 池深 ， 转炉熔 池浅 ， 熔 池高宽儿 DOI ：10．13374／j ．issn1001—53x．1984．01．022
何比及吹气量也不同。故二者各有特殊规律，本文以30T氬气底吹转炉为模拟对象做了物 理模型流场显示实验并用激光猫速。微分方程以涡量一一流函数为主要应变量，采用k-3湍 流双方程模型及壁函数，重新定义了气液两相流中心线，凸起圆顶及自由面的边界条件， 推导出两相流中心线速度及循环流量分别与底吹气体流量子次幂成正比的公式，定义了二 维变密度均流模型，重新建立了两相流含气率公式，以上述诸项为依据，构成数学模型。 二、物理模型熔池试验与测定 就转炉的治金过程而言，气液两相流股中气泡上浮的浮力是驱动液体循环流动的主要 因素，因此可以用修正付鲁德数F',作为转炉和模型间获得相似的准数。 Fl,=u2pg (1) gdpi 模型与实物间底吹气体流量关系为[9]： d (2) lem PL T。 PgmN 模型与实物主要参数列于表1 表1 30T底吹氢转炉及核型主要参数 项目 体 积 直 径 深 度 液体密度 底吹气体密度 气体福度 类别 a 鱼 Tm-i kgm-3 C 30T底吹转炉 4.167 2.66 钢水7,2 盆气1.78 1100 水力筷型 5.74×10- 0.236 0.834 水1.0 氧气1.43 22 图1示物理模型实验装置。工业上底吹气体流量小于1Nm3/mi时，是用气泡泵现象 的全浮力模型[9]，本文在此范围内选择了三种不同流量，其值列于表2。 1,氧气瓶2.转子流量计3.U型管压力计4.物理模型 5,底座8，平台7，片光源8，澈光测速仪或照相机 图1物理模型实验装置示图 76
何比及吹气量也不同 。 故二 者各有特殊规律 ， 本文以 氢气底吹 转炉为模拟对象做了物 理模 型流场显示实验并用激光测速 。 微分方程 以涡量— 流函数为主要应 变量 ，采用 一 湍 流双方程模型及壁 函数 ， 重新定 义了气液两相流 中心 线 ， 凸起圆顶及 自由面 的边界条件 ， 推导 出两相流 中心线速度及循环流量分别与底吹气体流量 李次幂成正 比的公式 ， 定义 了二 维变密度均流模型 ， 重新建立 了两相流含气率公式 ， 以上述诸项为依据 ， 构成数 学模型 。 二 、 物理模型熔池试验与测定 就转炉的冶金过程而言 ， 气液两相流股 中气泡上 浮的浮力是驱 动液体循环流动的主 要 因素 ， 因此可 以用修正 付鲁德数 尹，作为转炉和模型 间获得相似的准数 。 ，， 模型与实物间底吹 气体流量关系 为 〔幻 ， 一 ，万万二可污一 仁兀二 一派元万一 币二 一只万 翻 二 ‘ “ ， 心《岁， 井男 · 七少 护 · 少生二 、 ， 七 工 口 砰 模型与实物主要参数列于表 袅 底吹盆转护及摸型主要今傲 、 项 目 体 积 直 径 深 度 液体密度 底 吹气，、 密度 类 俞一 、 ， 旧 口 一 ， … 底吹转 炉 。 水力棋型 。 图 示物理模型实验装置 。 工业上底吹气体流量小于 时 ， 是用气泡泵现象 的全浮力模型 〔幻 ， 本文在此范围内选择 了三种不 同流量 ， 其值列于表 一勺厂一 。 权气瓶 气 转子流盆计 。 型管压力计 ‘ 。 物理模型 底座 平台 宁 片光滋 漱光测速仪成照相机 图 物理模型实验装置示图
图2示第三工况流场显示照片，流场速是用国产：JDCH型激光测速仪测定的。 图？第三工况熔池流场铝粉显示照片 表2 安物及换型能吹气体流量Nm1 工 类删 第一工况 第二工以 第三工况 30T底欧妞气转炉 6,12×10- 7.00.×10-日 9.93×10- 水力模型 1.75×10-s 2.00×10-8 2,84×10- 三、数学模型及其数值求解方法 设流场为稳定流，问题为轴对称，流体为常物性的，由于P《P1,故不考虑P.的变 化，液体中溶解的气体达到饱和，绝大部分气体在两相区自由面逸出，两相流为二维变幽 度均匀介质流。 1。善本方程式 涡量方程 E-0VE_OVz 0z Or (3) 速度分量V,V,与流函数中间关系方程 V8,v-9 pr oZ (4) (5) 流函数与涡量间关系方程 品(9》+(8)+5=0 (6) 涡量传输方程 77
图 示第三 工 况流场显 示照片 ， 流场这 变是用 国产 型 激光测速 仪测定 的 。 图 第三 工 况熔 己流场 军粉显 示照片 ‘ 、 裹 实物及谈型 雇吹气休流盘 。 ’ 一 ’ 权 一 ” ’ ” ‘ 气“ — ” 一 ’ 一 ’ 一 — ” ·· 一 一 工 况 沈 — 一 了 ” ， 一 二 二 。 一 到 全 【 刀 一 ， 门 咨 一 曰 日 二 矛 二二 一 ‘兀 ，君 刀仙 底吹，气，。 炉 。 · · 。 一 。 一 。 火 一 水 力 模 型 ’ 了 一 一 一 ’ 一 一 一 肠 一 一 一 一一 ， 一 一 一门一 三 、 数学模型 及其数值求解方法 设流场为稳定流 ， 间题为轴对称 ， 流 体为常物性的 ， 由于 《 ，， 故不考 虑 的 变 化 ， 液体中溶解的气体达到饱 和 ， 绝大部分气体在两 相区 自由面逸 出 ， 两相 流为二 维变密 度均匀介质流 。 。 签本方程式 涡 量方程 互。 妙口犷 口 乙 口 速度分量 ， 与流 函数中间关系 方程 爵留 ， 一 才 、 昙坐 流函数与涡量间关系方程 缸耀 十 层六黝 “ 。 涡量传输方程
[2(8Y)品(8】-2品（月（刀 =0 (7) 式中μ。一有效粘性系数 μ。=μ+μt (8) 潞流旋涡粘性系数μ是湍泷流动的一个性质，随流场几何座标而变。令 μ：=Cdpk2/a (9) 湍动能输运方程 K)-品(K》-2[r(+)]-[r(u+)]-5. =0 (10) 湍动能耗散率输运方程 (》-品(》(+)]-品 [-(+)]-rs=0 (11) 5=0-8,5,=C20-c,2, (12)(13) =2[(}'+(0)°+(9)+(8z+￥）月 (14) P=aPs+(1-a)PI (15) ag=a .exp-2o2inr] (16) J 2wrVzdr 式中h。=8.9Cm,虚拟气源到喷嘴距离，C=0.0515,气液两相流扩张速度系数，a=1.03, 由实验确定，其它系数参考文献[1]。 对于紧接固体壁面的区域，采用壁函数[1]。 Cupk/ er=Ca÷k/(B8) (17)(18) 当n+=Ca÷pk±8/，>11.5时[10] t,=BpCa+Vpkp±In(Ep8 KpCa+μ.) (19) 2。边界条件[11] 图3是边界条件定义图。 (1)在底壁Z=0 =k==0 (20) 5p=3(p2.p）-0.55ap prN2aP (21) 78
，「 ，舀 小、 白 舀 口小 口 「。 口 雪 口 「。 “ ， 乡 雪 万 吸六 护 口一 ， 一 ‘ 一 气 闷粉 】 一 ， 布 “ 石万 吸卜 尹 一不 · “ 。 一 吸林 一 一 ， 口 口八 口 口 一 犷 ， 口 一 口八 尸 。 式 中林 — 有效粘性系数 卜 卜 协 湍流旋涡粘性系数内是湍流流动的一 个性质 ， 随流场几何座 标而变 。 令 林 二 。 湍动能输运方程 二 日中 二 冲 「 二 协八口 口 … 协八 口 。 晶 丫 卜 杀 长 器 卜 转 林 世 ，镌 一 辛 《 卜 巴 一 、竿 卜 、 口 一 口八 一 口 一 犷 ’ 加 口 ‘ 尸 ’ 口 ‘ “ 盆 湍动能耗散率输运 方程 晶 豁 一 吴 韶 一 晶【 · 。 券岩 一 屏 · 伽 脚雳一 ， ” 。 一 。 ， 尝 一 。 一 丫 ， 袋 ’ 势 ’ 价 音金 赞 ’」 ‘ 一 ， 兀 · 卜、 ，滋丽 · 一 ︺月 挥 式中 。 。 ， 虚拟气源到喷嘴距离 ， ， 气液两 相流扩张速度系数 ， 二 由实验确定 ， 其它系数参考文献 〕 。 对于紧接固体壁面的区域 ， 采用壁 函数 〕 。 。 口 。 ， ， 。 ， 。 今 ， ， ， 。 。 、 石二 一 场 “ 林 。 与 一 亩 口 当。 十 士、 时 〔 〕 ，， 日 十 ，专 。 。 ，于 十 ， 边界亲件 〔 〕 图 是边界条件定义 图 。 在底壁 中 白 。 中 一 币 。 。 一 雪
L一液体 G一气体 图3边界条件定义图 (2) 在侧壁r=R0<Z<H中=k=3=0 (22) DN高6t52ap-t0g/B p-中P (23) (3) 在对称轴r=0、中=k=司3 Oror 0 (24) （）-c2 (25) ④在自由面2=H:<R◆-8登-8配=0 (26) =(e+p8)/ (H-0.5Na) (27) (5)在气液两相区Z=H0<r<rc Nat 中=N2N:（N,-N2)CN2中2-N2,24s+N1(N:中。-N中) (28) 5=-2、2Ψ3-NΨ2 pr Na2Na3 (Na3-No2) (29) K=N(N:NK3N, K3 (30) 32 (31) -=N/八N4） (32) 8。数值求解方法 对以上拟线性椭圆型偏微分方程及有关代数方程组采用Spalding等〔2〕计算湍流回 流的方法，用差分法数值求解，采用13×13的网格，对某些变址使用了超亚松驰法，以 FORT RANN算法语言编制程序，在M150计算机上，编译约需26秒，计算约需7分钟， 计算收敛标准ε-0.005其表达式为： lp-p-|/Σlm|≤e (33) 式中p-,中、K、3,k一达代次数，三为内点总和。 79
图 边 界条件定义 图 在侧壁 二 中 省 二 协 一 中， ， 。 ， ， 在对称 旅击 一 阳击 轴 、 中二 气、 乡 。 。 艺 在 自由面 小 口 一 口口卜八 一 · 井资晶 ‘ 一 ” · 一 ， 在气液两相 区 ’ 中 话一恶 一飞 、一 〔 。 。 劝 ， 一 ’ 。 中 。 、 ， 、 。 、 八 一 工、 。 中 一 。 、卜 〕 占二 甲 一 。 甲 。 。 。 一 。 ， 。 一 ， 。 一 。 旦鱼 一 二 ，。 一 。 。 · 落警 · 一 、 、 坠 一 ，· 一 。 一 一 。 橄值求解方法 对 以上拟线性椭圆型偏微分方程及有关代数方程组 采用 等 〔 〕 计算湍 流 回 流的方法 ， 用差分 法数值求解 ， 采用 火 的网格 ， 对某些变量使 用了 超 亚 松 驰 法 ， 以 算法语言编制程序 ， 在 计算机上 ， 编译约需 秒 ， 计算约需 分 钟 ， 计算收敛标准￡ 其表达式为 万 甲 一 甲 一 ’ 】 艺 甲 ￡ 式 中甲一 右 厂 。 、 、 ，二 ，、、 、 。 ， 、 、 ， 二 。 、 ， 。 。 。 ， ， 甲 、 、 口 长 一 达 划人 戈又， 一 刀 尸 切才 ‘ 、 、 沙 马
四、计算结果与实验结果的比较和分析 本文将第三工况实验测定与数值求解的结果进行对比，并进-一步分析与讨论所研究熔 池流场速度场的现象与规律。 1。计算所用经数值 三种工况所用参数系数值列于表3。 表3 计算用参数及系敷慰值 R H ho 项目 E cm cm cm 8cm-s1 数住 14.8 8.348.00.4 0.0133 1.09 1.301.03 0.05151.4311.92 0.09 2。计算与实验结果的比较和分析 图4图5分别示激光测定与数值计算的速度分布，两者基本吻合。图6示数值计算的流 场流谱与图2示铝粉示踪的流谱相吻合，祸核位置相同，可以看到，流场主要为一顺时针 方向回转的大回流，熔池内流体流动可归属于凹穴流动一类〔12)，流函数表示液流的质 量流量(gS1),因此两条流线A与B之间的液体循环流量p为〔13〕， p=2πi中a-l (34) 气液两相流及自由面与表面层速度较大，炉内液体在情性气体搅动下在喷嘴上方形成 26.7 1452 1111L.86 986 8.098.277.22 6.16 品权 CMESEEEFERENPEESEIEPLEETTENPEVN1OE:EF 3.28 10 351 41 的 已6 h.2 2.8 423 49 1.773.33v7 49 08 228,9 2.6 3,6 2.31 3.992.43 一2079 .012.58,3.c3.75.2.92.09 2.813.694.35 .21 1.481.0G_一3.44y 484 3.41.03153.16562.91一4.6i 2.98 2.913,903,253.255.23 31g—5.0382 10cm1 20c1mS-1450cmS-1 图4第三工况激光测定的气液两相流及液体流场速度分布图 80
四 、 计算结果与实验结果的比较和分析 本文将第三 工 况实验测定与数值求解的结果进行对 比 ， 并进一步分析与讨论所研究熔 池流场速度场的现 象与规律 。 计算所 用参数值 三 种工 况所用参数系数值列于 表 。 衰 计算用，致及系傲效值 一 … “ ， 汤 一下一下 ” ‘ ’ ‘ ，’ ， 贝 日 一 ， 。 匕 三 一 肠 一 一 数“ ” … 王 一 一… · 。 。 ， 。 · 。 · 一 恻 「 … 『 少 …· 。 计算与 实验结果 的比较和分析 图 图 分别示激光测定与数值计算的速度分布 ， 两 者基本吻合 。 图 示数值计算的流 场流谱与 图 示铝粉示踪的流谱相吻合 ， 涡核位置相同 ， 可 以看到 ， 流场主要为一 顺 时针 方向 回转的大 回流 ， 熔池内流体流动可 归属 于 凹穴流动一类 〔 〕 ， 流 函数表示液流 的质 量 流量 一 ‘ ， 因此两条流线 与 之 间的液体循环流量甲为 〔 〕 印 二 冲 一 冲 气液两相流及 自由面与表面层速度较大 ， 炉内液体在惰性气体搅动下在喷嘴上方形成 ‘ 一 图 · ， 一 一 ， ， 一 ‘ 第三工 况激光测定的气液两相 流及液体流场 速度分布图
20L 21.118.6.16311.4_12.7.11.1.980.80的.7.50.6.08 145 13511.99.86 9.238.1117.16 6.30 1 9 4号39 5,53 431 385 el 1.72《2.48w 425 40 4.66 1 08 .753.34 3.9 A.50 53 12.27 \2.80 267 2.31 \2.712.32s 4.00 N 43 2.09 3.04 2.58g,673.3g.37202. 时824” T2.92 八3.21八40463.16入4.54289一A.65 2.97- 2.903.904.113.255,25354-5.043,3% 2.26 2.30398391-2,30-3.77=2.15一5.15 10cm~1 -20cmS-1 50c mS-1 图5第三工况气液两相流及液体流场计算的速度分布图 充满上浮气泡的气液两相流，靠近两相流外缘的液体被上浮气泡抽引而进入气液两相流跟 随气泡上浮方向而流向液体顶面，进入顶面后，气泡逸出，被抽引而进入上表面层的液体 转向形成表面水平流，从两相流中心涌向四周，图7示液体表面最大速度沿转炉径向衰减， 图8示自由面液体最大速度与底吹气体流量1/3次幂成正比。图9示中心线速度与底吹气体 流量1/3次幂成正比，这与理论推导的公式一致〔11)。 1.0 0.8 0.G 103 0.4 0.2 00.091 0.2730.4550.6360.8180.977 r/R 图6 第三工况计算的熔池流谱流函数值(g/) 图7熔池表面速度沿径向的衰减 0.G0T 。第一工况 0.2 ·第二工况 0.1 0.4 ·第三工况 0 0.010.020.030.01 0.20 气妆泥蛩寺次怀V:n去Nm5查 0 0.010.020.30.04 气体汽伦次海V子N于 图8表面速度与吹气关量系 图9巾心线速度与底吹气体说歌关系 81
一 二么‘ 兰七少乙曳 生 马 〔 …… 的动门。叶一 ，’ 一 ，洲，峭的。协，功，囚 呀勺昌茗梢甘 卜 图 第三工 况气液两相流及液体流场计算的速度分布图 充满上 浮气泡的气液两相流 ， 靠近两相流外缘的液体被上浮气泡抽引而 进入气液两相流跟 随气泡上浮方向而流 向液体顶面 ， 进入顶面后 ， 气泡逸 出 ， 被抽引而进 入上表面 层的液体 转向形成表面水平流 ， 从两相流中心涌向四周 ， 图 示 液体表面最大速度沿转炉径向衰减 ， 图 示 自由面液体最大速度与底吹气体流量 邝次幂成正 比 。 图 示 中心线速度与底吹气体 流量 次幂成正 比 ， 这 与理论 推导的公式一致 〔 〕 。 怕 叼 叮曰 卜内臼日 酬、 ﹂ · 扮“日 一 了 了 一 ‘ 图 第三工 况计算的熔池流谱流函数值 图 熔池表面速度沿径向的衰减 ‘ 月第一工 况 乡 第 二工 些 了刁‘ ‘ 第 三 工 少 气 · 第一工况 第二工 况 第三 工 况 口 碑 了 口月‘ 补的日 ︸﹄ 功已 ·催 气 酥流量 含次幂 。 。 丢 ， 一 去 护 夕 卜 一浦丁币方厂下扔，咧 、 吐 图 表面速度与吹气关量 系 ‘ 讨杯气世去次幕 。 告 · ’ 、 一 夸 图 中心 线速度与底吹气体流峨关系 吞
Vn=f(2)Vn手 (35) f(z)= 、 2TiPatr2In(1+gozZ/P) (36) op:b-[1-cxP(-)][1-0xP()] 函数(2)的值变化很小，当底吹流量VN一定时，则中心线速度V变化不大，图10 示气流两相区轴向务断周速度分布，这与公式Y,=V.e×p[一2C乙】 r 2 〔8〕〔9〕 一致， 图11示中心线速度分布。 50 .25 ,909 计算 实验 ,25 ,818 4 25 .727 2 25 636 0.023 0.1820.3640.5450.7270.909 25 .545 Z/H- 25 .455 图11气液两相流中心线速度分布 25 364 图12示计算的熔池流场涡量分布，气液两相 区中心线及其附近涡量最大，祸量分布为徒峭的 25 ,273 直线，这是由于在中心线祸量与速度成正比，而 ,25 Z/H=,182 中心线速度很大。自由面涡量很大，沿径向逐渐减 0 9 18 27 …激光测定 小，这一特点与相应的速度及其梯度变化规律是相 r/R a 一数值计算 应的。涡核附近涡量较大，零值涡线靠侧壁一边， 图10气液两相流股断面速度分布 紧靠侧壁涡量最小。气泵抽吸直接作产生涡环，诱 导熔池内液体回流流动，形成一种以对流循环为主流的流体流动图象。涡量是反映流场特 点的重要参量。两相流与自由面及其附近涡量分布特点与相应的速度分布特点是一致的。 图13示数值计算的湍动能分布，沿中心线由下到上湍动能逐渐增加，整个流动湍动能 分布趋势是上大下小，两相区的大，回流区小。这是由于在大R数区湍流各向同性，单位 65+ 0.3 36. 0.65 23. 5 6.6 图12第三工况计算的熔池流场涡量分布(S1) 图13计算的第三工况湍动能分布(cmS) 82
一悦 ” 一 ， 二 · 二 一 一 犷 一 一 口 汀 ‘卜一 一 公〕 ‘ 一 ‘ 一 韧〕 函数 的值变化很小 ， 当底吹流量 户一定 时 ， 则 中心线速度 。 变化不 大 ， 图 示 气液两相 区轴向各断面速度分布 ， 这与公式 ” 一致 ， 图 示 中心线速度分 布 。 盆 〔 〕 〔 〕 ‘ 的日目 卜、 、 、 厂 、 了 、 。 、 、 习 通 、 勺 一 》 澎 一 ‘ 、 丈 ，厩 卜 名节几东广戒俞下奋 井杯与渝矿 一 图 气液两相流中心线速度分布 图 示计算的熔池流场涡量分布 ， 气 液 两 相 区 中心线及其 附近 涡量最大 ， 涡量分 布 为 徒峭的 直线 ， 这是 由于在 中心线涡量与速度 成 正 比 ， 而 中心线速度很大 。 自由面涡量很大 ，沿径向 逐渐减 小 ， 这一 特点与相应 的速度及其 梯度变化规律是相 一 数 值计算 一 应 的 。 涡核附近 涡量较大 ，零值涡线靠侧壁一 边 ， 图 气液两相流股断面速度分布 紧靠侧壁 涡量最小 。 气泵抽吸直 接作产生 涡 环 ， 诱 导 熔池 内液体 回流流动 ， 形成一 种以对流循环 为主流的流体流动图象 。 涡量是反映流场特 点的重要参量 。 两相流与自由面及其附近 涡量分布特点与相应的速 度分布特点是一致的 。 图 示数值计算的湍动能分布 ， 沿 中心 线由下到上湍动能逐渐增加 ， 整 个流动湍动能 分 布趋势是上大下小 ， 两相 区 的大 ， 回流 区小 。 这 是 由于在大 数区湍流各向同性 ， 单位 龟 图 第三工 况计算的熔池流场涡 眨 量分布 ’ 图 羹 计算的 第三工 型 况 湍动能分布 一
质量的湍动能为k=】(仙2+v2+w'2),则正交座标系三个轴向脉动速度分量相等，即 2 y=v:=w,于是k=8%,而液两相淡段的平均速度(8)： Up= drbUm[1-xP] (37) ∫g2rdr r2。 由上式知在气液两相区流股上部的平均速度比下部的大，激光测定与数值计算的速度 分布都表明这一事实。又由于平均脉动速度分量√'2与平均速度成正比〔8)，平均流不 断对脉动流输送能量，从而维持湍流的脉动，由于两相区和自由面速度很大，故相应区域 的湍动能也较大，这说明底吹惰性气体搅拌熔池是比较好的搅拌方式。再则，两相区中心线 及其附近湍动能分布规律与相应的涡量分布也有直接关系，中心线涡量是平均速度梯度， 其值最大，故产生的湍动能也最大。 图14示湍动能耗散率分布，其趋势与湍动能的相近、两相区比液相区的大，整个流场 上大下小，因为=CpK2/ 图15示有效粘性系数分布。式(9)表明有效粘性系数与湍动能平方成正比。故其分布 趋势亦与湍动能的相近。 fo 40 115 58.4 8. 25.0 7.0 5.0 11.0 5.0 0.3 133 图14计算的滞动能耗散率的分布 图15计算的第三工况有效粘性分布 (cm'S-3) (gcm-S-1) 图16图17分别示两相区中心线与断面含气率分布。 图18示气液两相区中心线的密度分布。图19示两相区断面密度分布。 8。三种工况的比较和分析 对三种不同底吹气体流量的流场予示和测量的结果表明，在一定范围内，底吹气体流 量的大小决定湍流搅拌的程度，由于中心线速度与底吹气体流量1/3次幂成正比，随着底 吹气体流量的增加，中心线速度，涡量，湍动能，湍动能耗散率‘有效粘性系数等都随之 而增加，在中心线及其附近，这些参量的数值都是上部大下部小，由于液体表面最大速度 也与底吹气体流量子气幂成正比〔9〕，故上述参量也随底吹气体流量增加而增加，三种 工况的含气率也是如此，气率中心线分布下大上小，几在横断面上的分布均为高斯分布。 83
质量 的湍动能 为 三 砰‘ 不 碌 ‘ ， ， 则 正 交座 标系三 个轴向脉动速度分量 相 等 ， 即 ‘ ‘ “ ‘ ‘ ， 于 是 ， ， 而气 液两 相流股 的平均速度 〕 二 七于 ‘一 一 冬 加， 卜 ︸加小 月 、 一 由上式知在气液两 相 区流股上 部的平均速度 比下 部的大 ， 激光测定与数值计算的速度 分 布都表明这 一 事实 。 又 由于平均脉动速度分员亿云厅与平均速度成正 比 〔 〕 ， 平均流不 断对脉动流输送能量 ， 从而维持湍 流 的脉动 ， 由于两相 区和 自由面速度很大 ， 故相应 区域 的湍 动能也较大 ， 这 说 明底吹惰性气体搅拌熔池是 比较好的搅拌方式 。 再则 ， 两相区 中心线 及其 附近 湍动能分布规律与相应 的涡量 分 布也有直接关系 ， 中心线涡量是平均速度梯度 ， 其值最大 ， 故产生 的湍动能也 最大 。 图 示 湍动能耗散率分布 ， 其趋势与湍动能的相近 、 两相 区比液相 区的大 ， 整个流场 上 大下小 ， 因为 八 图 示 有效粘性系数分布 。 式 表明有效粘性 系数与湍动能平方成 正 比 。 故其 分 布 趋势亦与湍动能的相近 。 ， ” ” ’ 日 图 计算的 湍动能耗散率的分布 一 ， 图 计算的第三工 况有效粘性分布 一 图 图 分别示两相区 中心 线与断面含气率分布 。 图 示 气液两相 区 中心线的密度分布 。 图 示两相区断面密度分布 。 。 三 种工况 的比较和分析 对三种不 同底吹气体流量 的流场予示和测 量的结果 表 明 ， 在一定范 围内 ， 底吹气体流 录的大小决定湍流搅拌的程度 ， 由于 中心线速度与底吹气体流量 次幂成正 比 ， 随着底 吹气体流量 的增加 ， 中心 线速度 ， 祸量 ， 湍动能 ， 湍动能耗散率 ‘有效枯性系数等都随之 而增加 ， 在 中心 线及其附近 ， 这 些 参量 的数值都是上部大下 部小， 由于液体表面最大速度 也与底吹气体流量 告气幂成正 比 〔 〕 ， 故上述 参 量 也随底吹气体流量 增加而增 加 ， 三 种 工 况 的含气率 也是如此 ， 含气率中心线 分布下 大 小 ， 且 在横断面上的分布均为高斯 分布
% 0.909 87 0.95 0.818 1 65 0.95 0.72 0.95 0.636 32 1 1 0.5 0.545 1 .023,182.364 .545 ,721.9091 0.95 0.455 Z/H- 1 0.05 图16第三工况两和区巾心线含气率分布 0.36 1 1.0 0.95 0.273 0.05 0.909 1 0 0.95 Z/H=0.182 0.05 0.818 0 0 0.09 0.18 0.27 0.05 r/R·- 0.727 0 图17 两相流股断面含气率分布 0.05 0.630 0 0.05 0.545 .98 0.05 0.455 .06 0.05 0.3G4 感 0.05 0.273 92 0 警 0.05 7/11=0.182 ,90 0 0.09 0.18 ,0,2 8 /R- 0. .182.364.545.721.9091. 图19 两相区断面密度分布 图18 第三工况两相区中心线密度分布 (ms-1) 0.5m distance,L: 160mm 1 410Hm 30T袋炉 0.4 56011m G6G mm G0T制包 915mm 艺 图20肖泽强在60T钢包火力测 量表面附近速度与底吹气 0, 2 体流景的关系 0.1 0.1 0.2 0.3 0.4 (gV,)s(m为8-) 0.51 pg×100(dm3n/min) 84
一—二二二刁，行匕习翌 公一刁 —犷 一 ，日 一 二二州一一几一丽 户一了 ‘ 一 临 一一刁 。 “ 一 心 ” ，讼 一洲价 。 · ， … 妇 ︸曰八 扑对月加升引引司侧，， 勺次切 砚几 。 。 韶 朽 顽 一 、 户 图 第三工 况两相区 中心线含气率分布 口 一 一一 、 、 ， 、 、 、 ， ， ， ， 声 一一一一、 尸 夕 ‘ 一 、 之 护 一 、 、 、 ， 咨 一一一、 亨 夕 、 一 侧 。 · 、 岌 二一 图 两相流股断面含气率分布 拓于裁自侧晓贯 一 图 两相区断面密度分布 。 护 图 石朽 第三工 况 两和区 中心线密度分布 一 ’ 。 、 。 ， 龙专炉 一 挑 气 一 ， 了 自弓包 子 了 一 一， 卜一 笋妙 片’ 声奔 》 犷 汾共 州 图 肖泽 强在 钢包火力测 量表面附近速度与底吹气 休流量的关系 侧瑕巨邵旧左 不 ’ 。 ’