框架填充墙结构基于性能的抗震评估

第36卷第4期 北京科技大学学报 Vol.36 No.4 2014年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.2014 框架填充墙结构基于性能的抗震评估 王树和，张举兵，汪金龙，刘雅婷 北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:565855097@qg.com 摘要在现有研究基础上，经统计分析提出了框架与填充墙各自的性能水平划分及其层间位移角限值.建立了框架填充墙 非线性有限元模型.对6、9和12层三个典型框架填充墙结构进行小震、中震和大震下的静力弹塑性分析，得出框架填充墙结 构在不同水平地震作用下层间位移角分布.依据抗震性能指标，分析和评估了填充墙框架结构的抗震性能，指出目前规范的 不足.根据计算结果，给出了用于评估结构性能的图表. 关键词框架结构：非线性分析：静力分析：地震反应：性能 分类号TU375.4 Performance-based seismic evaluation of masonry-infilled frames WANG Shu-he,ZHANG Ju-bing,WANG Jin-ong,LIU Ya-ting School of Civil and Environmental Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:565855097@qq.com ABSTRACT The performance levels of frame structures and masonry-infilled walls together with corresponding inter-story drift limits were proposed by statistical analysis based on the current research results.A nonlinear finite element model was established for mason- ry-infilled frames.Nonlinear static analysis was performed for 69 and 12-story masonry-infilled frame structures under frequent, moderate and rare earthquakes and the inter-story drifts were obtained.According to the performance index,the seismic performances of masonry-infilled frames were evaluated and the inadequacy of the Chinese seismic code was pointed out.Based on the calculated results,a table for performance evaluation of masonry infilled frames is given for reference in practical use. KEY WORDS frame structures;nonlinear analysis;static analysis;seismic response:performance 填充墙框架结构是现阶段我国应用最广泛的一 的损伤均应控制在设计预期的范围内，使初次建设 种结构形式.从最近几次地震(2008汶川8.0级， 投资和预期维修费用之和最小.为此，确定各类构 2010玉树7.1级)震害发现：大多数框架结构表现 件性能水平与评估指标，发展性能评估方法是这一 出良好的抗震性能，但填充墙破坏严重，产生重大经 理论的重要内容. 济损失口，这一震害现象表明目前抗震设计方法上 尽管人们对这一结构的抗震性能从模型试验、 的不足.实际上，我国规范(GB50011一2011)仅规 理论分析和数值模拟方面己进行了大量的研 定了框架在小震和罕遇地震下的层间位移角限制， 究，s),但主要侧重于填充墙对框架抗震性能的影 对填充墙变形限值没有明确的规定 响，而没有考虑填充墙本身损伤的评估与控制.目 基于性能的抗震设计理论是世界各国抗震规范 前在基于性能的框架下，对这一结构的研究还很少 发展的方向-.它要求结构除在罕遇地震下保证 文献⑨]比较分析了各种适于该结构形式的基于性 生命安全外，在其他各级地震下结构和非结构构件 能的地震反应分析方法，以结构需求和能力的比值 收稿日期：201302-15 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51078033) DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2014.04.020:http://journals.ustb.edu.cn

第 36 卷 第 4 期 2014 年 4 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 36 No． 4 Apr． 2014 框架填充墙结构基于性能的抗震评估 王树和，张举兵，汪金龙，刘雅婷 北京科技大学土木与环境工程学院，北京 100083  通信作者，E-mail: 565855097@ qq． com 摘 要 在现有研究基础上，经统计分析提出了框架与填充墙各自的性能水平划分及其层间位移角限值． 建立了框架填充墙 非线性有限元模型． 对 6、9 和 12 层三个典型框架填充墙结构进行小震、中震和大震下的静力弹塑性分析，得出框架填充墙结 构在不同水平地震作用下层间位移角分布． 依据抗震性能指标，分析和评估了填充墙框架结构的抗震性能，指出目前规范的 不足． 根据计算结果，给出了用于评估结构性能的图表． 关键词 框架结构; 非线性分析; 静力分析; 地震反应; 性能 分类号 TU375. 4 Performance-based seismic evaluation of masonry-infilled frames WANG Shu-he，ZHANG Ju-bing，WANG Jin-long ，LIU Ya-ting School of Civil and Environmental Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China  Corresponding author，E-mail: 565855097@ qq． com ABSTＲACT The performance levels of frame structures and masonry-infilled walls together with corresponding inter-story drift limits were proposed by statistical analysis based on the current research results． A nonlinear finite element model was established for mason￾ry-infilled frames． Nonlinear static analysis was performed for 6-，9-，and 12-story masonry-infilled frame structures under frequent， moderate and rare earthquakes and the inter-story drifts were obtained． According to the performance index，the seismic performances of masonry-infilled frames were evaluated and the inadequacy of the Chinese seismic code was pointed out． Based on the calculated results，a table for performance evaluation of masonry infilled frames is given for reference in practical use． KEY WOＲDS frame structures; nonlinear analysis; static analysis; seismic response; performance 收稿日期: 2013--02--15 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 51078033) DOI: 10． 13374 /j． issn1001--053x． 2014． 04． 020; http: / /journals． ustb． edu． cn 填充墙框架结构是现阶段我国应用最广泛的一 种结构形式． 从最近几次地震( 2008 汶川 8. 0 级， 2010 玉树 7. 1 级) 震害发现: 大多数框架结构表现 出良好的抗震性能，但填充墙破坏严重，产生重大经 济损失［1］，这一震害现象表明目前抗震设计方法上 的不足． 实际上，我国规范( GB50011—2011) 仅规 定了框架在小震和罕遇地震下的层间位移角限制， 对填充墙变形限值没有明确的规定． 基于性能的抗震设计理论是世界各国抗震规范 发展的方向［2--4］． 它要求结构除在罕遇地震下保证 生命安全外，在其他各级地震下结构和非结构构件 的损伤均应控制在设计预期的范围内，使初次建设 投资和预期维修费用之和最小． 为此，确定各类构 件性能水平与评估指标，发展性能评估方法是这一 理论的重要内容． 尽管人们对这一结构的抗震性能从模型试验、 理论分析和数值模拟方面已进行了大量的研 究［1，5--8］，但主要侧重于填充墙对框架抗震性能的影 响，而没有考虑填充墙本身损伤的评估与控制． 目 前在基于性能的框架下，对这一结构的研究还很少． 文献［9］比较分析了各种适于该结构形式的基于性 能的地震反应分析方法，以结构需求和能力的比值

第4期 王树和等：框架填充墙结构基于性能的抗震评估 ·563· 作为整体结构性能指标.文献10]以Park-Ang损 系.框架填充墙结构是由两种不同的材料组成，两 伤指标作为整体结构性能评价标准，计算分析了填 部分的受力特性和变形特点不同，但是层间侧移是 充墙布置方式对结构性能的影响.文献1]将填充 两者的共同变形.对剪切型框架填充墙而言，层间 墙框架结构的性能水平划分为五个阶段，提出了各 相对侧移反映了结构在不同工作阶段的特性水平， 性能水平对应的层间位移角限值，并对结构的各级 因此作为与楼层层高影响无关的层间位移角可真实 抗震性能进行了评估.由于填充墙和框架两种构件 反映楼层结构的变形程度.层间位移角与结构的破 力学性能、破坏模式和破坏程度完全不同，用同一性 坏程度有着量化的相关关系，用层间位移角作为框 能标准综合评估，难于具体评估各自的性能状态 架填充墙结构的抗震性能指标是简便和合理的 本文提出了分别考虑框架与墙体损伤程度的各 1.1填充墙性能水平划分与量化 级性能指标，采用静力弹塑性方法，对多个典型框架 通过汶川和玉树地震震害调查发现)，框架或 填充墙结构，计算了不同地震作用水平下结构层间 底框结构中的填充墙典型破坏形式主要有水平裂 位移角的分布规律，基于各级性能指标对结构抗震 缝、斜裂缝、X形裂缝、平面外倾斜、角部压碎和局部 性能进行了评估，指出了现行抗震规范存在的问题， 或整体倒塌等情况.在试验研究方面，通过大量框 根据计算结果，给出了用于快速评估结构性能的图 架填充墙试件单向水平加载及反复水平加载试 表，使设计师不需复杂的非线性分析能快速评估结 验2，详细研究了随水平荷载增加，填充墙的开 构抗震性能，便于方案的比较优化 裂、破坏过程以及相应的层间位移角大小 1框架填充墙性能水平的划分与评估指标 本文根据已有试验研究和实际震害，综合考虑 了对填充墙的实际使用要求，将墙体分为墙面初裂、 的量化 普遍开裂和对角裂缝贯通角部压碎共三个性能水 框架填充墙结构在水平荷载的作用下侧移过程 平，将有关试验数值综合在一起，给出了经统计分析 一般为剪切型，因此除了用顶点位移作为结构性能 的各个阶段层间位移角分布情况，如图1所示 水平的评价外还需要更多有关位移与高度的量化关 从上面统计图看到，各性能水平下位移角基本 6 0.40.6081.0 0.050.951.862.733.654.555.456.357.258.159.05 层间位移角候 层间位移角咏 7 e 25 45 5.56.5 05 层向位移角% 图1各个状态下层间位移角的统计.()墙面初裂时：(b)培体普遍开裂时：(c)对角裂缝贯通时 Fig.I Inter-story drift statistical chart when the wall is in different states:(a)initial cracking:(b)common cracking:(c)diagonal crack coales- cence

第 4 期 王树和等: 框架填充墙结构基于性能的抗震评估 作为整体结构性能指标． 文献［10］以 Park-Ang 损 伤指标作为整体结构性能评价标准，计算分析了填 充墙布置方式对结构性能的影响． 文献［11］将填充 墙框架结构的性能水平划分为五个阶段，提出了各 性能水平对应的层间位移角限值，并对结构的各级 抗震性能进行了评估． 由于填充墙和框架两种构件 力学性能、破坏模式和破坏程度完全不同，用同一性 能标准综合评估，难于具体评估各自的性能状态． 本文提出了分别考虑框架与墙体损伤程度的各 级性能指标，采用静力弹塑性方法，对多个典型框架 填充墙结构，计算了不同地震作用水平下结构层间 位移角的分布规律，基于各级性能指标对结构抗震 性能进行了评估，指出了现行抗震规范存在的问题， 根据计算结果，给出了用于快速评估结构性能的图 表，使设计师不需复杂的非线性分析能快速评估结 构抗震性能，便于方案的比较优化． 图 1 各个状态下层间位移角的统计． ( a) 墙面初裂时; ( b) 墙体普遍开裂时; ( c) 对角裂缝贯通时 Fig． 1 Inter-story drift statistical chart when the wall is in different states: ( a) initial cracking; ( b) common cracking; ( c) diagonal crack coales￾cence 1 框架填充墙性能水平的划分与评估指标 的量化 框架填充墙结构在水平荷载的作用下侧移过程 一般为剪切型，因此除了用顶点位移作为结构性能 水平的评价外还需要更多有关位移与高度的量化关 系． 框架填充墙结构是由两种不同的材料组成，两 部分的受力特性和变形特点不同，但是层间侧移是 两者的共同变形． 对剪切型框架填充墙而言，层间 相对侧移反映了结构在不同工作阶段的特性水平， 因此作为与楼层层高影响无关的层间位移角可真实 反映楼层结构的变形程度． 层间位移角与结构的破 坏程度有着量化的相关关系，用层间位移角作为框 架填充墙结构的抗震性能指标是简便和合理的． 1. 1 填充墙性能水平划分与量化 通过汶川和玉树地震震害调查发现［1］，框架或 底框结构中的填充墙典型破坏形式主要有水平裂 缝、斜裂缝、X 形裂缝、平面外倾斜、角部压碎和局部 或整体倒塌等情况． 在试验研究方面，通过大量框 架填充墙试件单向水平加载及反复水平加载试 验［12--14］，详细研究了随水平荷载增加，填充墙的开 裂、破坏过程以及相应的层间位移角大小． 本文根据已有试验研究和实际震害，综合考虑 了对填充墙的实际使用要求，将墙体分为墙面初裂、 普遍开裂和对角裂缝贯通角部压碎共三个性能水 平，将有关试验数值综合在一起，给出了经统计分析 的各个阶段层间位移角分布情况，如图 1 所示． 从上面统计图看到，各性能水平下位移角基本 ·563·

·564· 北京科技大学学报 第36卷 服从正态分布，在达到85%安全保证率情况下，提 弯矩 出了框架砖填充墙结构的性能量化指标，如表1所 示 表1填充培性能水平与层间位移角限值 Table 1 Performance levels and the interstory drift limits of the infilled wall 墙体初裂 普遍开裂 对角裂缝贯通 0.065 0.240 0.550 1.2框架性能水平划分与量化 。曲率 文献几5]对钢筋混凝土框架的性能指标进行 了系统的研究.该文结合目前我国的抗震规范实 图2弯矩一曲率关系 际，将框架性能目标分为四级，除小震不坏和大震不 Fig.2 Relationship between moment and curvature 倒按照现行规范取值外，中间增设了暂时使用和修 转化图如图3所示.0，为双对角斜撑有效宽度 复后使用水平.暂时使用定义为：个别承重构件轻 微开裂，需要少量的修复，非结构构件需要较大量的 修复.修复后使用定义为：个别承重构件屈服，但未 有较大变形，需要对建筑物进行抗震加固处理.通 过大量的国内外试验数据的统计分析以及和国外主 要规范的对比研究，最后得出了性能的量化指标 单对角斜撑 双对角斜撑 本文采用的指标如表2所示. 图3等效斜撑有效宽度换算 Fig.3 Effective width conversion of the equivalent diagonal strut 表2框架性能水平与层间位移角限值 Table 2 Performance levels and the inter-story drift limits of frame 填充墙侧向力一变形关系假定为被双线性包络 structures % 线所包围下的平滑曲线7，如图4所示.图中，V 正常使用 暂时使用 修复后使用 防止倒塌 为填充墙侧向力，“为填充墙变形，初始弹性刚度 0.182 0.250 0.400 2.000 k。=V,/u,当侧向力达到V,时刚度开始退化，a代 表屈服后刚度退化系数，并认为ko=2Vm/um:V,、 2典型框架填充墙结构性能评估 4,、Vm和um可按下式计算： 2.1框架结构梁柱的本构关系 Vm -akoum V,= (2) 1-a 四线形模型由开裂、屈服和极限三个点构成 该模型考虑了框架的刚度退化性质，能准确地反映 V-akoum 4,=k1-a’ (3) 框架结构在周期往复性荷载作用下的力学特征，如 vtl 图2所示.图中，M.、M,和M.分别为梁柱开裂、屈 V.=A.f cos01-0.45tand)cos 服和极限弯矩；66，和0。分别为梁柱开裂、屈服和 (4) 极限曲率；截面弹性刚度k,=El。,Ec为混凝土弹 EmLd 性模量，1。为换算截面惯性矩；k2为屈服斜率；k为 Um= (5) cose 极限斜率；负刚度k,=-0.05M./8. 式中，V,为屈服强度，V为极限强度，u,为屈服位 2.2填充墙单元数值模型 移，um为极限位移，A和La分别为等效压杆的面积 用等效压杆模型模拟填充墙单元0，单对角 和长度，∫为填充砌体棱柱抗压强度，θ为对角斜撑 斜撑有效宽度表达式为 的夹角，v为填充墙砂浆与砌块黏结强度，t为填充 w=0.16(h)-a3d,Ah≥5. (1) 墙板厚度，l为填充墙板长度，Em为填充砌体达抗压 式中，心为单对角斜撑有效宽度，d为填充墙体对角 强度时响应的轴向应变 线长度，h为墙高，入为墙体特征值.考虑地震下 将V,=P,cos0、Vm=Pcos0、4m=ucos0和 的往复作用，可以将等效斜撑转化为双对角斜撑，其 u=u,cos0代入上式V,和u,可得：

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 服从正态分布，在达到 85% 安全保证率情况下，提 出了框架砖填充墙结构的性能量化指标，如表 1 所 示． 表 1 填充墙性能水平与层间位移角限值 Table 1 Performance levels and the inter-story drift limits of the infilled wall % 墙体初裂 普遍开裂 对角裂缝贯通 0. 065 0. 240 0. 550 1. 2 框架性能水平划分与量化 文献［15］对钢筋混凝土框架的性能指标进行 了系统的研究． 该文结合目前我国的抗震规范实 际，将框架性能目标分为四级，除小震不坏和大震不 倒按照现行规范取值外，中间增设了暂时使用和修 复后使用水平． 暂时使用定义为: 个别承重构件轻 微开裂，需要少量的修复，非结构构件需要较大量的 修复． 修复后使用定义为: 个别承重构件屈服，但未 有较大变形，需要对建筑物进行抗震加固处理． 通 过大量的国内外试验数据的统计分析以及和国外主 要规范的对比研究，最后得出了性能的量化指标． 本文采用的指标如表 2 所示． 表 2 框架性能水平与层间位移角限值 Table 2 Performance levels and the inter-story drift limits of frame structures % 正常使用 暂时使用 修复后使用 防止倒塌 0. 182 0. 250 0. 400 2. 000 2 典型框架填充墙结构性能评估 2. 1 框架结构梁柱的本构关系 四线形模型由开裂、屈服和极限三个点构成． 该模型考虑了框架的刚度退化性质，能准确地反映 框架结构在周期往复性荷载作用下的力学特征，如 图 2 所示． 图中，Mcr、My 和 Mu 分别为梁柱开裂、屈 服和极限弯矩; θcr、θy 和 θu 分别为梁柱开裂、屈服和 极限曲率; 截面弹性刚度 k1 = EC I0，EC 为混凝土弹 性模量，I0 为换算截面惯性矩; k2 为屈服斜率; k3 为 极限斜率; 负刚度 k4 = － 0. 05Mu /θ． 2. 2 填充墙单元数值模型 用等效压杆模型模拟填充墙单元［9--10］，单对角 斜撑有效宽度表达式为 w = 0. 16( λh) － 0. 3 d，λh≥5． ( 1) 式中，w 为单对角斜撑有效宽度，d 为填充墙体对角 线长度，h 为墙高，λ 为墙体特征值［16］． 考虑地震下 的往复作用，可以将等效斜撑转化为双对角斜撑，其 图 2 弯矩--曲率关系 Fig． 2 Ｒelationship between moment and curvature 转化图如图 3 所示． w1为双对角斜撑有效宽度． 图 3 等效斜撑有效宽度换算 Fig． 3 Effective width conversion of the equivalent diagonal strut 填充墙侧向力--变形关系假定为被双线性包络 线所包围下的平滑曲线［17--18］，如图 4 所示． 图中，V 为填充墙侧向力，u 为填充墙变形，初始弹性刚度 k0 = Vy /uy，当侧向力达到 Vy 时刚度开始退化，a 代 表屈服后刚度退化系数，并认为 k0 = 2Vm /um ． Vy、 uy、Vm 和 um 可按下式计算: Vy = Vm － ak0 um 1 － a ， ( 2) uy = Vm － ak0 um k0 ( 1 － a) ， ( 3) Vm = Ad fm cosθ≤ vtl ( 1 － 0. 45tanθ) cosθ ≤ 0. 83tl cosθ ， ( 4) um = εm Ld cosθ ． ( 5) 式中，Vy 为屈服强度，Vm 为极限强度，uy 为屈服位 移，um 为极限位移，Ad 和 Ld 分别为等效压杆的面积 和长度，fm 为填充砌体棱柱抗压强度，θ 为对角斜撑 的夹角，ν 为填充墙砂浆与砌块黏结强度，t 为填充 墙板厚度，l 为填充墙板长度，εm 为填充砌体达抗压 强度时响应的轴向应变． 将 Vy = Py cosθ、Vm = Pm cosθ、uzm = um cosθ 和 uzy = uy cosθ 代入上式 Vy 和 uy 可得: ·564·

第4期 王树和等：框架填充墙结构基于性能的抗震评估 ·565· P,=P_cos0(1-2a) -un（1-2a） (6) 的轴力变形关系如图5所示.图中u为填充墙顶 1-a ，Lx= 2 部水平位移为2%墙高时斜压杆相应轴向变形. 式中，um为um对应的轴向变形，un为u,对应的轴 轴力 向变形，Pm为V。对应的轴向力，P,为V,对应的轴 向力. k +轴向变形 图5等效压杆轴向荷载-变形关系 Fig.5 Relationship between axial load and deformation of the equiv- alent strut 2.3算例分析 某现浇钢筋混凝土框架结构，首层层高4.2m, 标准层层高3.6m,其结构平面和立面如图6所示. 柱梁混凝土强度等级均为C30,柱截面尺寸为 图4填充墙侧向力一变形关系 500mm×500mm,房间梁截面尺寸为300mm× Fig.4 Relationship between force and displacement of the infilled 600mm,走廊梁截面尺寸为300mm×400mm,梁柱 wall structure 截面主筋和箍筋均选用HRB335钢筋.填充墙为满 在得到填充砌体抗压强度及填充砌体达抗压强 布的普通砖砌体，砖强度等级为MU10,弹性模量为 度时相应轴向应变后，就可求得Pm和4m,然后再 2.4×103MPa,质量密度为1900kg·m-3;砂浆强度 根据式(6)可求得P,和“，这样就可得到等效压杆 为M5. (a) b 4800 4800 4800 4800 4800 24000 图6结构布置图（单位：mm).(a)平面图：(b)立面图 Fig.6 Structural layout (in mm):(a)framework plan:(b)elevation 本工程设防烈度为8度，场地类别为Ⅱ类，设计 表3等效斜撑具体参数 地震分组为第一组，场地特征周期为0.4s,基本风 Table 3 Specific parameters of the equivalent diagonal strut 压0.45kN·m2,场地粗糙度为B类，按照前面介绍 强度 弹性模量/MPa Ah w/mmo1/mm Mul0 2.4×103 5.94 760 380 的填充墙等效压杆模型，具体参数见表3.采用 表4地震作用参数 Sap2000软件静力弹塑性方法分别计算6、9和12 Table 4 Seismic parameter 层结构在罕遇地震、中震和小震下共九个工况的弹 地震作用水平50a超越概率/%重现期/a地震影响系数，a 塑性地震反应，有限元模型如图7所示.地震作用 小震 63.2 50 0.160 参数根据中国建筑抗震规范GB50011一2011确定， 中震 10.0 475 0.472 见表4. 大震 2.0-3.0 1461~2475 0.900

第 4 期 王树和等: 框架填充墙结构基于性能的抗震评估 Py = Pm cosθ( 1 － 2a) 1 － a ，uzy = uzm ( 1 － 2a) 2 ． ( 6) 式中，uzm为 um 对应的轴向变形，uzy为 uy 对应的轴 向变形，Pm 为 Vm 对应的轴向力，Py 为 Vy 对应的轴 向力． 图 4 填充墙侧向力--变形关系 Fig． 4 Ｒelationship between force and displacement of the infilled wall structure 在得到填充砌体抗压强度及填充砌体达抗压强 度时相应轴向应变后，就可求得 Pm 和 uzm，然后再 根据式( 6) 可求得 Py 和 uzy，这样就可得到等效压杆 的轴力变形关系如图 5 所示． 图中 uzu为填充墙顶 部水平位移为 2% 墙高时斜压杆相应轴向变形． 图 5 等效压杆轴向荷载--变形关系 Fig． 5 Ｒelationship between axial load and deformation of the equiv￾alent strut 2. 3 算例分析 某现浇钢筋混凝土框架结构，首层层高 4. 2 m， 标准层层高 3. 6 m，其结构平面和立面如图 6 所示． 柱梁混 凝 土 强 度 等 级 均 为 C30，柱 截 面 尺 寸 为 500 mm × 500 mm，房 间 梁 截 面 尺 寸 为 300 mm × 600 mm，走廊梁截面尺寸为 300 mm × 400 mm，梁柱 截面主筋和箍筋均选用 HＲB335 钢筋． 填充墙为满 布的普通砖砌体，砖强度等级为 MU10，弹性模量为 2. 4 × 103 MPa，质量密度为 1900 kg·m － 3 ; 砂浆强度 为 M5． 图 6 结构布置图( 单位: mm) ． ( a) 平面图; ( b) 立面图 Fig． 6 Structural layout ( in mm) : ( a) framework plan; ( b) elevation 本工程设防烈度为 8 度，场地类别为Ⅱ类，设计 地震分组为第一组，场地特征周期为 0. 4 s，基本风 压 0. 45 kN·m － 2 ，场地粗糙度为 B 类，按照前面介绍 的填充墙 等 效 压 杆 模 型，具 体 参 数 见 表 3． 采 用 Sap2000 软件静力弹塑性方法分别计算 6、9 和 12 层结构在罕遇地震、中震和小震下共九个工况的弹 塑性地震反应，有限元模型如图 7 所示． 地震作用 参数根据中国建筑抗震规范 GB50011—2011 确定， 见表 4． 表 3 等效斜撑具体参数 Table 3 Specific parameters of the equivalent diagonal strut 强度 弹性模量/MPa λh w/mm w1 /mm Mu10 2. 4 × 103 5. 94 760 380 表 4 地震作用参数 Table 4 Seismic parameter 地震作用水平 50 a 超越概率/% 重现期/a 地震影响系数，αmax 小震 63. 2 50 0. 160 中震 10. 0 475 0. 472 大震 2. 0 ～ 3. 0 1461 ～ 2475 0. 900 ·565·

·566· 北京科技大学学报 第36卷 12层 2.4计算结果与分析 2.4.1填充墙均匀 通过静力弹塑性分析，得出6、9和12层满布砖 9层 填充墙框架结构在不同水平地震作用下的层间位移 角分布，见图8.从图中可以看出，框架砖填充墙结 6层 构的最大层间位移及最大层间位移角均发生在楼层 的中下部，6层结构在第2层最大，9层结构在第3 层最大，12层结构发生在第3~第4层之间. 对于填充墙来说，在小震时，6层和9层结构己 经达到或超过墙体初裂的限值，而12层结构还没有 开裂.其原因在于：随着层数的增高，较高的框架填 图7框架一砖填充墙有限元模型 充墙结构的层间位移角曲线不同于“剪切型”低层 Fig.7 Finite element models of the frame and the infilled wall 框架结构，而略呈“弯剪型”的复合变形特征，使其 (a） 墙体初裂限值·一小震 墙体初裂限值 营遍开裂限值 一中震 普迎开裂限值 7 以 4 3 2 0.1 0.2 0.3 .4 0.5 0.1 0.2 03 0.4 0.5 0.6 层间位移角/% 层间位移角% 14 12 ··培体初裂限值小 普遍开裂限值一中震 一大 10 0.2 0.30.4 0.5 0.6 层间位移角/% 图8填充培均匀布置下的层间位移角分布.(a)6层：(b)9层：(c)12层 Fig.8 Inter-story drift distribution of the infilled wall under uniform arrangement:(a)6-ayer:(b)9-Hayer:(c)12-ayer 在小震下的层间变形较为均匀.在中震下，6层结 通过上面基于性能的分析和评估可以看出，在 构的最大层间位移角均超过了普遍开裂(0.24%) 中震下层间位移角在局部中下层超过了0.24%，尽 的性能水平，对其修复较为困难且费用增加.在大 管主体框架没有损坏，但填充墙按照性能指标，已经 震下，墙体已超过第三性能位移角限值(0.55%)， 出现墙体普遍开裂，结构层数少的结构破坏更加严 形成对角贯通裂缝且墙体角部压碎，难以修复. 重，这将严重影响到建筑物的正常使用，增加维修费 对于钢筋混凝土框架来说，小震下三结构最大 用，尤其对于一些较为重要的建筑，如医院，还会带 位移角小于1/550(0.18%)，均满足小震不坏即正 来其他间接损失，说明目前我国规范还不能全面满 常使用要求：中震作用下，6层结构位移角为 足结构性能要求 0.313%,位于修复后使用(0.4%)之内，9层和12 2.4.2填充墙不均匀布置 层结构位移角为0.208%和0.234%，处于暂时使用 由于建筑功能的需要，填充墙往往沿高度不均 (0.25%)范围内，满足中震可修要求；大震下，均未 匀布置，造成侧向刚度的不均匀，其地震下的破坏机 超过2%的限值，满足大震不倒即性能目标 理更为复杂.本文在上述6层模型中分别去掉首层

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 图 7 框架--砖填充墙有限元模型 Fig． 7 Finite element models of the frame and the infilled wall 2. 4 计算结果与分析 2. 4. 1 填充墙均匀 通过静力弹塑性分析，得出 6、9 和 12 层满布砖 填充墙框架结构在不同水平地震作用下的层间位移 角分布，见图 8． 从图中可以看出，框架砖填充墙结 构的最大层间位移及最大层间位移角均发生在楼层 的中下部，6 层结构在第 2 层最大，9 层结构在第 3 层最大，12 层结构发生在第 3 ～ 第 4 层之间． 对于填充墙来说，在小震时，6 层和 9 层结构已 经达到或超过墙体初裂的限值，而 12 层结构还没有 开裂． 其原因在于: 随着层数的增高，较高的框架填 充墙结构的层间位移角曲线不同于“剪切型”低层 框架结构，而略呈“弯剪型”的复合变形特征，使其 图 8 填充墙均匀布置下的层间位移角分布． ( a) 6 层; ( b) 9 层; ( c) 12 层 Fig． 8 Inter-story drift distribution of the infilled wall under uniform arrangement: ( a) 6-layer; ( b) 9-layer; ( c) 12-layer 在小震下的层间变形较为均匀． 在中震下，6 层结 构的最大层间位移角均超过了普遍开裂( 0. 24% ) 的性能水平，对其修复较为困难且费用增加． 在大 震下，墙体已超过第三性能位移角限值( 0. 55% ) ， 形成对角贯通裂缝且墙体角部压碎，难以修复． 对于钢筋混凝土框架来说，小震下三结构最大 位移角小于 1 /550 ( 0. 18% ) ，均满足小震不坏即正 常使 用 要 求; 中 震 作 用 下，6 层结构位移角为 0. 313% ，位于修复后使用( 0. 4% ) 之内，9 层和 12 层结构位移角为 0. 208% 和 0. 234% ，处于暂时使用 ( 0. 25% ) 范围内，满足中震可修要求; 大震下，均未 超过 2% 的限值，满足大震不倒即性能目标． 通过上面基于性能的分析和评估可以看出，在 中震下层间位移角在局部中下层超过了 0. 24% ，尽 管主体框架没有损坏，但填充墙按照性能指标，已经 出现墙体普遍开裂，结构层数少的结构破坏更加严 重，这将严重影响到建筑物的正常使用，增加维修费 用，尤其对于一些较为重要的建筑，如医院，还会带 来其他间接损失，说明目前我国规范还不能全面满 足结构性能要求． 2. 4. 2 填充墙不均匀布置 由于建筑功能的需要，填充墙往往沿高度不均 匀布置，造成侧向刚度的不均匀，其地震下的破坏机 理更为复杂． 本文在上述 6 层模型中分别去掉首层 ·566·

第4期 王树和等：框架填充墙结构基于性能的抗震评估 ·567· 墙体和第3层墙体，进一步计算了各级地震下的层 根据上述性能指标判断，中震下己经发生普遍开裂， 间位移角分布，如图9所示.从图中看到，各级地震 相对于均匀布置，由于软柔层的较大变形，能量消 下，刚度较小的第1和第3层位移角明显发生突变， 散，保护了其他层的破坏，其位移角相对变小 墙体初裂限值 -一墙体初裂限值 一小震 普途开裂限值 普遍开裂限值 一大霞 0.1 2 03 04 0.5 0.6 0.4 0.6 08 层间位移角% 层间位移角/% 图9填充墙不均匀布置下的层间位移角分布.()首层没有填充墙：(b)第3层没有填充培 Fig.9 Inter-story drift distribution of the infilled wall under non-niform arangement:(a)the first layer without the infilled wall:(b)the third lay- er without the infilled wall 2.4.3典型结构性能状态表 标，分析和评估了结构的抗震性能.结果表明按照 根据研究结果得出性能状态见表5.根据此表， 目前规范，尽管框架满足“小震不坏，中震可修，大 设计人员可以根据结构层数不需复杂弹塑性分析而 震不倒”的抗震设防水准，但在中震下填充墙普遍 快速了解拟设计结构在各级地震下填充墙和钢筋混 开裂，会严重影响正常的使用功能，并增加维修投 凝土框架的性能水平，便于结构设计师和业主在方 资.我国现行抗震设计规范有必要朝着基于性能抗 案优化阶段，综合比较各方案初次建设投资和未来 震设计的方向进一步完善 可能的维修投资以及其他可能损失而决定结构的设 (3)根据研究结果，绘制出与我国现行规范相 防水准和性能指标，从而实现与目前我国规范相适 适应的填充墙框架性能状态对照表，设计工程师可 应的基于性能的抗震设计， 以根据结构层数和地震作用水平不需复杂弹塑性分 表5典型框架填充墙结构性能状态(8度设防) 析而快速了解拟设计结构的性能水平，便于结构设 Table 5 Performance states of typical masonry-infilled walls in frame 计师和业主进行方案优化比较. structure (8-degree fortification) (4)框架填充墙为空间结构，本文采用平面模 小震(50/50) 中震(10/50) 大震(2/50) 型计算，忽略了填充墙的平面内外协同效应，会带来 层数 墙体框架 墙体框架 培体框架 一定偏差，这一问题将会在进一步的研究中给予 6 WI O W2 2 W3 F3 考虑. 9 WI FO W2 Fl W3 F3 12 WO FO W2 W3 3 爸 考文献 注：W0、W1、W2和W3分别表示墙体完好、初裂、普遍开裂和对 角裂缝贯通：F0、F1、F2和3分别表示框架正常使用、暂时使用、修 [Li J H,Xue Y T,Wang C K,et al.Research and development in seismic performance of infilled walls for frame structures.Build 复后使用和防止倒塌 Struct,2011,41 (Suppl 1)12 (李建辉，薛彦涛，王翠坤，等。框架填充墙抗震性能的研究 3结论 现状与发展.建筑结构，2011,41（增刊1）：12) (1)填充墙与框架在地震作用下力学性能差异 Bertero R D,Vertero V B.Performance-based seismic engineer- ing:the need for a reliable conceptual comprehensive approach. 较大.本文根据已有研究结果进行了各自的性能水 Earthquake Eng Struct Dyn,2002,31(3):627 平划分，确定并量化了两种构件各自的层间位移角 B] Heo Y,Kunnath S K.Sensitivity to constitutive modeling in fiber- 性能指标 based discretization of reinforced concrete members for perform- (2)建立了框架填充墙结构弹塑性分析模型， ance-based seismic evaluation.Adr Struct Eng,2009,12(1):37 [4] Xue Q,Wu C W,Chen CC,et al.The draft code for perform- 模拟了两种构件的非线性行为，通过对典型结构在 ance-based seismic design of buildings in Taiwan.Eng Struct, 各级地震下的静力弹塑性分析，得出结构在不同水 2008,30(6):1535 平地震作用下层间位移角分布.依据抗震性能指 [5]Guo Z X,Wu Y B,Huang Q X.Research and development in

第 4 期 王树和等: 框架填充墙结构基于性能的抗震评估 墙体和第 3 层墙体，进一步计算了各级地震下的层 间位移角分布，如图 9 所示． 从图中看到，各级地震 下，刚度较小的第 1 和第 3 层位移角明显发生突变， 根据上述性能指标判断，中震下已经发生普遍开裂， 相对于均匀布置，由于软柔层的较大变形，能量消 散，保护了其他层的破坏，其位移角相对变小． 图 9 填充墙不均匀布置下的层间位移角分布． ( a) 首层没有填充墙; ( b) 第 3 层没有填充墙 Fig． 9 Inter-story drift distribution of the infilled wall under non-uniform arrangement: ( a) the first layer without the infilled wall; ( b) the third lay￾er without the infilled wall 2. 4. 3 典型结构性能状态表 根据研究结果得出性能状态见表 5． 根据此表， 设计人员可以根据结构层数不需复杂弹塑性分析而 快速了解拟设计结构在各级地震下填充墙和钢筋混 凝土框架的性能水平，便于结构设计师和业主在方 案优化阶段，综合比较各方案初次建设投资和未来 可能的维修投资以及其他可能损失而决定结构的设 防水准和性能指标，从而实现与目前我国规范相适 应的基于性能的抗震设计． 表 5 典型框架填充墙结构性能状态( 8 度设防) Table 5 Performance states of typical masonry-infilled walls in frame structure ( 8-degree fortification) 层数 小震( 50 /50) 中震( 10 /50) 大震( 2 /50) 墙体 框架 墙体 框架 墙体 框架 6 W1 F0 W2 F2 W3 F3 9 W1 F0 W2 F1 W3 F3 12 W0 F0 W2 F1 W3 F3 注: W0、W1、W2 和 W3 分别表示墙体完好、初裂、普遍开裂和对 角裂缝贯通; F0、F1、F2 和 F3 分别表示框架正常使用、暂时使用、修 复后使用和防止倒塌． 3 结论 ( 1) 填充墙与框架在地震作用下力学性能差异 较大． 本文根据已有研究结果进行了各自的性能水 平划分，确定并量化了两种构件各自的层间位移角 性能指标． ( 2) 建立了框架填充墙结构弹塑性分析模型， 模拟了两种构件的非线性行为，通过对典型结构在 各级地震下的静力弹塑性分析，得出结构在不同水 平地震作用下层间位移角分布． 依据抗震性能指 标，分析和评估了结构的抗震性能． 结果表明按照 目前规范，尽管框架满足“小震不坏，中震可修，大 震不倒”的抗震设防水准，但在中震下填充墙普遍 开裂，会严重影响正常的使用功能，并增加维修投 资． 我国现行抗震设计规范有必要朝着基于性能抗 震设计的方向进一步完善． ( 3) 根据研究结果，绘制出与我国现行规范相 适应的填充墙框架性能状态对照表，设计工程师可 以根据结构层数和地震作用水平不需复杂弹塑性分 析而快速了解拟设计结构的性能水平，便于结构设 计师和业主进行方案优化比较． ( 4) 框架填充墙为空间结构，本文采用平面模 型计算，忽略了填充墙的平面内外协同效应，会带来 一定偏差，这一问题将会在进一步的研究中给予 考虑． 参 考 文 献 ［1］ Li J H，Xue Y T，Wang C K，et al． Ｒesearch and development in seismic performance of infilled walls for frame structures． Build Struct，2011，41( Suppl 1) : 12 ( 李建辉，薛彦涛，王翠坤，等． 框架填充墙抗震性能的研究 现状与发展． 建筑结构，2011，41( 增刊 1) : 12) ［2］ Bertero Ｒ D，Vertero V B． Performance-based seismic engineer￾ing: the need for a reliable conceptual comprehensive approach． Earthquake Eng Struct Dyn，2002，31( 3) : 627 ［3］ Heo Y，Kunnath S K． Sensitivity to constitutive modeling in fiber￾based discretization of reinforced concrete members for perform￾ance-based seismic evaluation． Adv Struct Eng，2009，12( 1) : 37 ［4］ Xue Q，Wu C W，Chen C C，et al． The draft code for perform￾ance-based seismic design of buildings in Taiwan． Eng Struct， 2008，30( 6) : 1535 ［5］ Guo Z X，Wu Y B，Huang Q X． Ｒesearch and development in ·567·

·568 北京科技大学学报 第36卷 seismic behavior of infilled-frame structures.J Earthquake Eng all Constr Eng,1985,42 (2)1 Eng Vib,2008,28(6):172 (童岳生，钱国芳.砖填充培钢筋混凝土框架的变形性能及 (郭子雄，吴毅彬，黄群贤.砌体填充墙框架结构抗震性能研 承载能力.西安治金建筑学院学报，1985,42(2)：1) 究现状与展望.地震工程与工程振动，2008,28(6)：172) [13]Wang C W.Performance experimental study on reinforced con- [6]Henderson R C,Fricke K E,Jones W D,et al.Summary of a crete frame with infilled masonry wall.Earthquake Resistant Eng large and small scale unreinforced masonry infill test program.J Retrofitting,2003(4):27 Struct Eng,2003,129(12):1667 (王春武.钢筋混凝土框架一砌体墙结构性能的试验研究.工 Anil Altin S.An experimental study on reinforced concrete 业建筑，2003(4)：27) partially infilled frames.Eng Struct,2007.29(3):449 14]Augustin D.Beharior of Reinforced Concrete Frames Infilled with 8]Al-Chaar C.Issa M,Sweeney S.Behavior of masonry-infilled Brick Masonry Panels [Dissertation].New Jersey:The Universi- nonductile reinforced concrete frames.J Struct Eng,2002,128 ty of New Brunswick,2000 (8):1055 [5]Men J J,Shi Q X,Zhou Q.Performance-ased seismic fortifica- 9]Sucuoglu H,Gur T,Gunay M.Performance-based seismic reha- tion criterion and quantified performance index for reinforced con- bilitation of damaged reinforced concrete buildings.Struct Eng, crete frame structures.China Cir Eng J,2008,41(9):76 2004,130(10):1475 (门进杰，史庆轩，周琦.框架结构基于性能的抗震设防目 [Alok M,Arshad K H.Analytical prediction of the seismie per- 标和性能指标的量化.土木工程学报，2008,41(9)：76) formance of masonry infilled reinforced concrete frames subjected [16]Liu Y T.Performance-Based Seismic Evaluation for Infilled to near-field earthquakes.J Struct Eng,2008,134(9):1569 Frames Structure [Dissertation].Beijing:University of Science [11]Zhao Q C,Shi Q X,Wang Q W,et al.Study on performance- and Technology Beijing,2011 based seismic evaluation method for masonry-infilled frame struc- (刘雅婷.填充墙框架结构基于性能的抗震评估[学位论 tures.Build Sci,2012,28(5):71 文].北京：北京科技大学，2011) (赵群昌，史庆轩，王秋维，等.填充墙框架结构基于性能的 [17]Madan A,Reinhomn A M.Modeling of masonry infill panels for 抗震评估方法研究.建筑科学，2012,28(5)：71) structural analysis.J Struct Eng,1997,123(10):1295 [2]Tong YS,Qian G F.Deformation behavior and load capacity of [18]Saneinejad A,Hobbs B.Inelastic design of infilled frames. reinforced concrete frames with brick filler walls.Xian Inst Met- Struct Eng,1995,121(4):631

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 seismic behavior of infilled-frame structures． J Earthquake Eng Eng Vib，2008，28( 6) : 172 ( 郭子雄，吴毅彬，黄群贤． 砌体填充墙框架结构抗震性能研 究现状与展望． 地震工程与工程振动，2008，28( 6) : 172) ［6］ Henderson Ｒ C，Fricke K E，Jones W D，et al． Summary of a large and small scale unreinforced masonry infill test program． J Struct Eng，2003，129( 12) : 1667 ［7］ Anil ，Altin S． An experimental study on reinforced concrete partially infilled frames． Eng Struct，2007，29( 3) : 449 ［8］ Al-Chaar G，Issa M，Sweeney S． Behavior of masonry-infilled nonductile reinforced concrete frames． J Struct Eng，2002，128 ( 8) : 1055 ［9］ Sucuogˇlu H，Gür T，Günay M． Performance-based seismic reha￾bilitation of damaged reinforced concrete buildings． J Struct Eng， 2004，130( 10) : 1475 ［10］ Alok M，Arshad K H． Analytical prediction of the seismic per￾formance of masonry infilled reinforced concrete frames subjected to near-field earthquakes． J Struct Eng，2008，134( 9) : 1569 ［11］ Zhao Q C，Shi Q X，Wang Q W，et al． Study on performance￾based seismic evaluation method for masonry-infilled frame struc￾tures． Build Sci，2012，28( 5) : 71 ( 赵群昌，史庆轩，王秋维，等． 填充墙框架结构基于性能的 抗震评估方法研究． 建筑科学，2012，28( 5) : 71) ［12］ Tong Y S，Qian G F． Deformation behavior and load capacity of reinforced concrete frames with brick filler walls． J Xian Inst Met￾all Constr Eng，1985，42( 2) : 1 ( 童岳生，钱国芳． 砖填充墙钢筋混凝土框架的变形性能及 承载能力． 西安冶金建筑学院学报，1985，42( 2) : 1) ［13］ Wang C W． Performance experimental study on reinforced con￾crete frame with infilled masonry wall． Earthquake Ｒesistant Eng Ｒetrofitting，2003( 4) : 27 ( 王春武． 钢筋混凝土框架--砌体墙结构性能的试验研究． 工 业建筑，2003( 4) : 27) ［14］ Augustin D． Behavior of Ｒeinforced Concrete Frames Infilled with Brick Masonry Panels［Dissertation］． New Jersey: The Universi￾ty of New Brunswick，2000 ［15］ Men J J，Shi Q X，Zhou Q． Performance-based seismic fortifica￾tion criterion and quantified performance index for reinforced con￾crete frame structures． China Civ Eng J，2008，41( 9) : 76 ( 门进杰，史庆轩，周琦． 框架结构基于性能的抗震设防目 标和性能指标的量化． 土木工程学报，2008，41( 9) : 76) ［16］ Liu Y T． Performance-Based Seismic Evaluation for Infilled Frames Structure ［Dissertation］． Beijing: University of Science and Technology Beijing，2011 ( 刘雅婷． 填充墙框架结构基于性能的抗震评估［学 位 论 文］． 北京: 北京科技大学，2011) ［17］ Madan A，Ｒeinhorn A M． Modeling of masonry infill panels for structural analysis． J Struct Eng，1997，123( 10) : 1295 ［18］ Saneinejad A，Hobbs B． Inelastic design of infilled frames． J Struct Eng，1995，121( 4) : 631 ·568·