铁矿石移动床还原数学模型.pdf_大学文库

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1983.0M.002 北京钢铁草院学报 1983年第4期铁矿石移动床还原数学模型炼铁教研室谢涌堃秦民生摘要本文在对铁矿石还原动力学特性进行了较详细的实验研究基础上，提出了一个移动床还原一维数学模型，模型描述了矿石还原度，气相成份、温度、压力等沿反应器轴向变化的规律。通过实验室规模的移动床还原实验证明此模型能正确反映铁矿石在移动床中的还原过程，实验测定值与模型计算位很好吻合。应用此模型能更确切地说明移动床还原过程的规律性，对玫进高炉和直接还原竖炉的操作及设计反应器都有指导作用，文中主要符号 A一反应床截面积， R一矿石还原度， Cr。、Co一矿石的Fe、O浓度，%， R一气体常数， C4一还原性气体浓度，%，「。一矿石原始半径， Cg一氧化性气体浓度，%事 T、T,一气、固体温度 C。、C,一气体、矿石的比热影 V。一气体入护速率， E一还原反应表现活化能， W,一矿石入炉速率， GA一还原性气体的克分子流量： Z一与反应床顶端距离， H一反应床总高度， e一床层空隙率， △H一铁氧化物还原热效应，日一还原时间， K。一还原反应平衡常数， Y一矿石堆比重； K。一还原反应速率系数影业(r-)一r→s还原阶段的除氧分数， n一压力影响指数，上角标：i一表高度为i处值， P一体系压力： j一表高度为i+1处值。逆流运动的移动床反应器在炼铁生产中处于主导地位，研究铁矿石移动床还原过程具有十分重要的实际意义。可是，以往关于铁矿石还原动力学的研究多数只限于单薰粒矿石的微观动力学，而由此得出的研究结果是不能直接说明移动床还原特性的，只有把实验室条件下获得的单颗粒矿石还原研究成果与反应器特性联系起来的宏观反应动力学才能正确描述实际反应器中的还原过程。近些年来人们开展了对移动床反应器的理论和实验研究〔15们，这方面的理论研究主要是建立用于模拟过程的数学模型及借助模型对反应器进行分析，但尚未取得满意的结果。随着工艺过程的不断更新和计算机技术的不断发展，通过数学模型对反应器操作实行自动控制也将势在必行。因此，建立形式简洁，应用方便，同时又具有足够准确性的过程数学模型是当前炼铁反应工程中急迫需要解决的课题。 13

北京钢铁学院学报，牟结栩铁矿石移动床还原数学模型炼铁教研室谢涌笙秦民生摘要本文在对铁矿石还原动力学特性进行了较详细的实验研完基础上，提出了一个移动床还原一维数学模型，模型描述矿石还原度，气相成份、温度、压力等沿反应器抽向变化的规律通过实验室规模的移动床还原实验证明此模型能正确反映铁犷石在移动床中的还原过程，实验刻定位与模型计并位很好吻合应用此模型能更确切地说明移动床还原过程的规律性，对改进高炉和直接还原竖炉的操作及设计反应器都有指导作用文中主要符号一反应床截面积，一矿石还原度，、。一矿石的、浓度，灭一气体常数，一还原性气体浓度，，一矿石原始半径，。一氧化性气体浓度，，、，一气、固体温度， ‘ 、一气体、矿石的比热，一气体入炉速率，一还原反应表现活化能，一矿石入炉速率人一还原性气体的克分子流量一与反应床顶端距离，一反应床总高度，。一床层空隙率， △ 一铁氧化物还原热效应一还原时间，一还原反应平衡常数丫一矿石堆比重，。一还原反应速率系数协一，一 ‘ 还原阶段的除氧分数，一压力影响指数，上角标一表高度为处值，一体系压力一表高度为处值。逆流运动的移动床反应器在炼铁生产中处于主一导地位，研究铁矿石移动床还原过程具有十分重要的实际意义。可是，以往关于铁矿石还原动力学的研究多数只限于单顺粒矿石的微观动力学，而由此得出的研究结果是不能直接说明移动床还原特性的，只有把实验室条件下获得的单颗粒矿石还原研究成果与反应器特性联系起来的宏观反应动力学才能正确描述实际反应器中的还原过程。近些年来人们开展了对移动床反应器的理论和实验研究〔一 ” ，这方面的理论研究主要是建立用于模拟过程的数学模型及借助模型对反应器进行分析，但尚未取得满意的结果。随着工艺过程的不断更新和计算机技术的不断发展，通过数学模型对反应器操作实行自动控制也将势在必行。因此，建立形式简洁，应用方便，同时又具有足够准确性的过程数学模型是当前炼铁反应工程 ‘ ，急迫需妥解决的课题。 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1983．04．002

一、铁矿石还原的动力学一复合控制特征虽然铁矿石还原动力学研究已有近百年的历史，积累了大量的试验数据和浩繁的文献总结。但迄今为止，人们对诸如矿石还原机理，还原过程速率控制步聚等一系列基本动力学特性仍存在很大的意见分歧。目前，较多地是采用所谓的“未反应核模型”来描述矿石还原过程。按照这种模型的基本原理，可得出边界层气膜传质一固态产物层内扩散一界面反应复合控制时球形矿石的还原模型〔6】： p.{1-g+1+)[s+-30+2-]} 6Deff =(c-:)0 (1) 若还原过程完全受界面反应控制，则有动力学控制模型： p,[1-1-R)]=K(Cx-g)0 (2) 式中K为界面反应速率系数，其值与温度、压力、还原气组成、矿石还原特性有关。若还原过程完全由壳层内气体的扩散控制，则有内扩散控制模型： Pr,21-3-R子+21-R)]=8.Dei(C-:)0 (3) 为研究矿石还原动力学特性，我们在各种不同条件下对矿石还原速率作了较详细的实验测定。 1,实验亲件和方法实验采用常规的吊管炉一热天平法试样是由迁安磁精矿粉在造球盘上制成球团，在管式电炉中焙烧（温度1250°C), 焙烧后球团粒度9一12mm,密度3.95g/cm3,孔隙率约14.5%。还原气分别采用H2、CO、及H2lN2、H21H,O、H2ICO混合气。气体流量为2升 /min。经测定，此流量已基本克服气膜传质阻力的影响。实验温度范围500°C一1000°C。每次实验取试样10克左右，置于内径1时的反应管恒温带内，成单颗粒矿石层。实验过程中，按一定量的失重记录还原时间。实验包括Fe2O。→Fe的多级还原和FezO:→Fe3O4、FeO→FexO及FexO→Fe的单级还原，后者是通过控制气体的还原势实现的。 2。实验结果将实验数据分别按(2)式和(3)式整理作图，最后得出： (1)在所有实验温度下，不论是单级还原或多级还原，相对于任何含H2气体的还原，试样失氧速率在形式上都符合于（2)式，既还原时间与函数[1-(1-R)号]成线性关系 (2)用纯CO气还原时，试样失氧速率在形式上更接近于扩散控制模型(3)式所表示的关系 14

一、铁矿石还原的动力学一复合控制特征虽然铁矿石还原动力学研究已有近百年的历史，积累了大量的试验数据和浩繁的文献总结。但迄今为止，人们对诸如矿石还原机理，还原过程速率控制步聚等一系列基本动力学特性仍存在很大的意见分政。目前，较多地是采用所谓的 “ 未反应核模型” 来描述矿石还原过程。按照这种模型的基本原理，可得出边界层气膜传质一固态产物层内扩散一界面反应复合控制时球形矿石的还原模型〔〕、盈一」十。。 ‘ 一灸，尽’ 厄一论点。一一丁一，。。气七一二一、若还原过程完全受界面反应控制，则有动力学控制模型、借一，，，，。，、八尸。一气一几少一八气与一万万二，口、式中为界面反应速率系数，其值与温度、压力、还原气组成、矿石还原特性有关。若还原过程完全由壳层内气体的扩散控制，则有内扩散控制模型。。〔一一子一〕。。 · “ ‘ 一畏 ” 为研究矿石还原动力学特性，我们在各种不同条件下对矿石还原速率作了较详细的实验测定。。实验条件和方法实验采用常规的吊管炉一热天平法试样是由迁安磁精矿粉在造球盘上制成球团，在管式电炉中焙烧温度，焙烧后球团粒度一，密度 “ ，孔隙率约。还原气分别采用、、及、、混合气。气体流量为升。经测定，此流量已基本克服气膜传质阻力的影响。实验温度范围 “ 一 ’ 。每次实验取试样克左右，置于内径时的反应管恒温带内，成单颗粒矿石层。实验过程中，按一定量的失重记录还原时间。实验包括。 ‘ 的多级还原和。，、 ‘ ，及，的单级还原，后者是通过控制气体的还原势实现的。。实验结果将实验数据分别按式和式整理作图，最后得出在所有实验温度下，不论是单级还原或多级还原，相对于任何含气体的还原，试样失氧速率在形式上都符合于式，既还原时间与函数〔一一于〕成线性关系，用纯气还原时，试样失氧速率在形式上更接近于扩散控制模型式所表示的关系， ·

(3)在相同的反应推动力(C-:)条件下，各级铁氧化物还顾的反应速率及话化能相近。另外，还证明达到相同的还原度所需时间与矿石直径成一次方关系。典型的还原实验结果见图(1) 0.60 0.60 0.50 0.50 C.40H 0.0 1 -4 900℃ 0.30 0.30 H,%C0% 1.5001 1 100 96 0.20 2.600℃ 10.20 3 3.700℃ 92 16 4.800℃ 25 0.10 5.900t: 0.10 6.1000: 磐 8100 102030405060708090100110120 0102030405060708090100110120 0 (m in) 0,(min) (a)H:还原 (b)H,/CO还原图1铁矿石还原动力学一复合控制特征由于实际工业生产中的还原气均由H2和CO组成，尽管高炉煤气以CO为主，但也含有一定量的H2,尤其在采用喷吹技术的高炉上。根据以上实验结果，证明工程上可采用半机理一半经验的动力学一复合控制模型来表示矿石还原进程，即有如下关系： -(1-R)KP(CA-K. CB-)6 (4) RT 式中反应速率系数K。,活化能E,压力影响系数等均可由实验确定。F。为矿石形状因子，球形矿石F。=3,柱状矿石F。=2,板状矿石F,=1。上式是不同形状的矿石在不同还原步骤时的数学模型，适用范围宽，其条件是还原过程在形式上满足(2)式表示的线性关系，此条件也已为前人大量的实验结果所证实〔71)。此式不仅可用于实验室条件下（恒温、恒压、恒定气相成份）的铁矿石还原动力学研究。也可引用于各种不同型式反应器的过程数学模型。二、移动床还原数学模型在移动床中，矿石还原是在众多影响因素发生重大变化的过程中进行，反应器中的传输现象会对还原过程产生很大影响，这与条件恒定的单颗粒矿石实验室研究有重大差别。为了对移动床过程进行定量分析，必须建立移动床还原数学模型。此处，也采用微元段积分法来处理移动床过程。即先将反应器分割成许多微元段，再取其中的某个微元段进行考察，由于微元段很薄，气体和炉料停留时间很短，它们在此徽元段内的状态值可近似看作常数，利用已知的气一固相传热传质关系计算出该微元段内的变化。当第i段中状态值已知时，从该段中的变化得出第i+1(j)段内的状态值。以此方法，从反应器顶部开始一段一段地把计算其中的状态值，就可将炉料或气流通过整个反应 15

，、二，目 ‘ ，，，卜、卜，。。、。，，一、、。。，，， ‘ 。，，内、、，汉、吞，仕牛日叼明汉胜朴仁列、与人一分一尔丫卜，合驭认乳七明您佩阴仄胜迷华名尺百百二、，化能相近。另外，还证明达到相同的还原度所需时间与矿石直径成一次方关系。典型的还原实验结果见图弓，二盛目舀甘甘，‘‘ 曰，吸山‘﹃匕公导乐乃︸经到共飞 ℃ ︸︶洲· 甘甘妇，口心﹄亡育豆丽飞奋一亡还原还原图铁矿石还原动力学一复合控制特征由于实际工业生产中的还原气均由和组成，尽管高炉煤气以为主，但也含有一定量的，尤其在采用喷吹技术的高炉上。根据以上实验结果，证明工程上可采用半机理一半经验的动力学一复合控制模型来表示矿石还原进程，即有如下关系。一、，，，，、，。。冲卜，〔一一卜， “ ‘ 一 ” 〕。一共人一汗上廷。 · ‘ 。丫、【一 ‘ 占、占、汗一， · ‘ 、 “ 一 ‘ 一 ‘ ‘ ‘ 一入一二 ‘ 式中反应速率系数。，活化能，压力影响系数等均可由实验确定。，为矿石形状因子，球形矿石，二，柱状矿石，二，板状矿石，。上式是不同形状的矿石在不同还原步骤时的数学模型，适用范围宽，其条件是还原过程在形式上满足式表示的线性关系，此条件也已为前人大量的实验结果所证实〔卜〕。此式不仅可用于实验室条件下恒温、恒压、恒定气相成份的铁矿石还原动力学研究。也可引用于各种不同型式反应器的过程数学模型。二、移动床还原数学模型在移动床中，矿石还原是在众多影响因素发生重大变化的过程中进行，反应器中的传输现象会对还原过程产生很大影响，这与条件恒定的单颗粒矿石实验室研究有重大差别。为了对移动床过程进行定量分析，必须建立移动床还原数学模型。此处，也采用微元段积分法来处理移动床过程。即先将反应器分割成许多微元段，再取其中的某个微元段进行考察，由于微元段很薄，气体和炉料停留时间很短，它们在此徽元段内的状态值可近似看作常数，利用已知的气一固相传热传质关系计算出该微元段内的变化。当第段中状态值已知时，从该段中的变化得出第段内的状态值。以此方法，从反应器顶部开始一段一段地把计算其中的状态值，就可将炉料或气流通过整个反应

器所产生的变化积分起来。为简化分析，对过程作如下假设稳定态过程，即各高度处的所有变量均达稳定值，不随时间变化，反应器内结构均匀，无空隙率偏析，气流和炉料的运动形态为活塞流，忽略轴向返混现象，忽略径向的温度和浓度梯度。这些假设条件不影响逆流移动床的宏观特性，但可使我们采用稳定态一维数学模型来描述各变量的轴向分布，使数学处理大为简化。移动床反应器包括两个区段－预热段和还原段。在预热段，主要进行传热过程，炉料迅速加热，气流温度很快降低，在还原段，传热与传质同时进行。，预热段数学模型预热段内炉料和气流温度变化取决于气一固流间的热交换。因预热段温度低，反应速度慢，所以可忽略此段内的还原作用。据据热平衡，稳定态下此段的气固相温度变化为、产户吸矛龟了勺七八﹄、 ‘ ‘ 袋二一损 · 袋一若略去损，则可得预热段长度，，，。一，。 ‘ 一一下布万一一不了寸一，气访了万一一、万了二、 ’ 一一少，、下勺一，勺，体积传热系数可用经验式计算 ‘ · 一预热段终点温度， ‘ 和 ‘ 根据经验确定，预热段终点的标志是炉料温度接近气流温度，在高沪或直接还原竖炉中两者的温差可小于。因移动床中气一固流传热较好，预热段一般较短，只相当于床高的一畏还原段数学模型还原段数学模型的核心是矿石还原模型，移动床还原模型的基础是单颗粒矿石还原动力学模型。据据式，对球形矿石其还原过程由下式表示妞孟了、甘 ‘声、尸、，了、八口。。。、、刀中一，，〔一一，告〕。一三、 · 代、。广一取微分得〔卜，一 ‘ 一 “ 。卜，，，子。一。。甲一、西之一犷派聂了因为在移动床中有如下关系、矿石线性移动速度

实验测定结果与数学模型一方程组（19)计算值的比较如图(3)所示。其中，模型计算时反 1.50 ··一实测饮应床内温度采用实测值。 “”一计算值 1.35 实验条件： 1.20 球团直径：d。=8.1mmy 球团加入速率：W,=107g/nin, 日) 1.05 气体入口温度：T1=840C, 0.90 气体加入速率：V。=165L/min 0.75 气体入口组成： 0.60 H24.5%,C028.8%, 0.45 C020.5%,N246.2%, 03 还原周期：4小时10分。图中结果表明，实验测定结果与模型计算值能很好符合，证实了我们所建立的移动床还原模型的 0.0 准确性。同时，由图中各曲线的变化可清楚看出床 2003004005006007008009001000 层内矿石的还原过程具有明显的逐级性。在此实验 t,(℃) 0.00.10.20.30.40.50.60.708091.0 条件下，因球团粒径较小，煤气中含有较高的H2 R.CCiC, 浓度，还原速度较快，使反应器内产生了一段无还原反应区。图3移动床还原实验结果与计算值的比较四、移动床还原数学模型的应用方法过程数学模型不仅可定量分析实际操作条件下反应器内部状况，还可对假想的各种操作条件进行模拟计算，推算实现某种操作的可能性，推算此时反应器内的状况，从而为改进操作及设计反应器提供有用情报。在实际生产中，人们还往往需要了解某一操作参数发生变化时，整个过程将会出现什么结果，同样，借助数学模型也可给予预报。当用数学模型来进行预算时，反应器的操作效果预先不能确定，故顶部边界值C,。和 Tg,·,底部边界值RH(矿石最终还原度)都需待定。这时首先需要对矿石最终还原度或矿广石入炉速率赋予一假定值，按此假定值由全过程物质平衡求出CA,0,由全过程热平衡求出Tg,0,然后将这些数据作为Z=0处边界值代入模型.假定值取得是否准确，要看计算终点（Z=H)处的边界值T=T,CA=CAJ能否满足。如能满足Z=H处的边界条件，说明假定值取得准确，否则需要重新选定，直至计算终点的边界条件满足为止。由此所得到的各项操作指标便是设定条件下的反应器操作效果。另外，在计算时要选定一步长值 △Z。△Z取值大，计算时间短，但精度差，△Z取得小，计算时间长，精度高。当然，在应用模型时，象反应速率系数(K。),活化能(E),料层空隙度（e)等有关参数需由实验定出，这是容易作到的。移动床还原数学棋型的计算程序如图(4)所示。其中假定矿石的还原在预热段终点处开始，符号（△T-,)表示预热段终点处气一固流温差。 19

一实侧值一计算位一 “ 饭。 ‘雀入，、车、、、、、、、，，、、、 ’、、 ‘、，、恤‘ 翅和叼︶被但霹︵哭·日实验测定结果与数学模型－方程组计算值的比较如图所示。其中，模型计算时反应床内温度采用实测值。实验条件球团直径不二 · ，球团加入速率，，气体入口温度 “ ，气体加入速率 “ ，气体入口组成。，，，，还原周期小时分。图中结果表明，实验测定结果与模型计算值能很好符合，证实了我们所建立的移动床还原模型的准确性。同时，由图中各曲线的变化可清楚看出床层内矿石的还原过程具有明显的逐级性。在此实验条件下，因球团粒径较小，煤气中含有较高的浓度，还原速度较快，使反应器内产生了一段无还原反应区。办一一旦生一图移动床还原实验结果与计算值的比较四、移动床还原数学模型的应用方法过程数学模型不仅可定量分析实际操作条件下反应器内部状况，还可对假想的各种操作条件进行模拟计算，推算实现某种操作的可能性，推算此对反应器内的状况，从而为改进操作及设计反应器提供有用情报。在实际生产中，人们还往往需要了解某一操作参数发生变化时，整个过程将会出现什么结果，同样，借助数学模型也可给予预报。当用数学模型来进行预算时，反应器的操作效果预先不能确定，故顶部边界值，。和，。，底部边界值。矿石最终还原度都需待定。这时首先需要对矿石最终还原度或矿石入炉速率赋予一假定值，按此假定值由全过程物质平衡求出人，。，由全过程热平衡求出，。，然后将这些数据作为。处边界值代入模型。假定值取得是否准确，要看计算终点处的边界值，人人，，能否满足。如能满足处的边界条件， ‘ 说明假定值取得准确，否则需要重新选定，直至计算终点的边界条件满足为止。由此所得到的各项操作指标便是设定条件下的反应器操作效果。另外，在计算时要选定一步长值 △ 。 △ 取值大，计算时间短，但精度差， △ 取得小，计算时间长，精度高。 ‘ 、 · 当然，在应用模型时，象反应速率系数。，活化能，料层空隙度。等有关参数需由实验定出，这是容易作到的。移动床还原数学模型的计算程序如图所示。其中假定矿石的还原在预热段终点处开始，符号 △ 一表示预热段终点处气一固流温差

KH2.H2% Kco.CO% Ke=Ke:XKmKcCKeco KuKoC (21) 此式仅表示各系数间的数值关系，它的可取性在我们的实验中得到证实。 3。反应器内气相成份当用H引CO气作还原剂时，反应器内气相成份受水煤气转化反应的制约。虽然H:的还原速率比CO快许多倍，但实际反应器的H2和CO利用率基本相等，在我们的实验中也出现此结果。经测定〔5〕，移动床反应器中水煤气转化反应可近平衡程皮。从热力学分析可知，在 810°C,H2lH,OCO|CO2体系平衡时有Pco2lPco=PH2olPH2。由此，可作如下近似处理： (Hz%)1=(H,%)1 (cò%)r=(c0%)1 (22) 即假定反应器中H,与CO的比例保持气体入口处的比例关系。六、总结通过对铁矿石还原特性的研究，证明工程上可采用动力学一复合控制模型描述矿石还原进程，并由此提出了一个可用于解析实际反应器操作过程的移动床还原数学模型。模型的准确性由实验结果得到证实。文中给出的模型保留了机理模型的特点，具有较大的适应性，模型中的有关主要参数是由实验定出，故它又有很好的准确性。与过去发表的移动床还原模型相比较，此模型的另一特点是形式简洁，求解方便。它可为分析反应器的操作指标，选取合理的操作条件，解释实际生产中的现象，探索移动床还原的规律性以及设计反应器等提供理论依据。关于这方面的详细内容我们将另撰文加以阐述。致谢，本实验工作承蒙江西治金学院王步安同志和北京钢铁学院赵玉华同志的大力协助，在此谨致谢怠。参考文献 C1)R.H.Spitzer,F.S.Manning and W.C.Philbrook,Trans,AIME,Vol.242,(1968),P618, C2)T.Yanagiga,J.Yagi and Y.Omiri,Ironmaking and Stcelmaking,Vol.6,No.3,(1979),P93. (3)J.Yagi and J.Szekely,Trans,Iron and Steel Inst.Jpn.,Vol.17,(1977),P569. 〔)鞭严等著，蔡志鹏等译，《冶金反应工程学》，科学出版社，(1981)，〔5)《铁矿石直接还原》，科学技术文献出版社重庆分社，(1979)， C6J J.H.Strassburger,etal.,"Blast Furnace-Theory and Practice",Gordon and Breach Science Publishers,New York,(1969). C7) W.M.Mckewan,Trans,AIME.,Vol.218,(1960),P2. C8)W.M.Mckewan,Trans.AIME.,Vol.224,(1962),P2,P387. C9)J.M.Quets,etal.,Trans,AIME.,Vol.221,(1961),P1186. C10)N.J.Themelis,etal,Trans.AIME,Vol.227,(1963),P290. [11)G.H,盖格等著，俞景禄、魏季和等译《治金中的传热传质现象》，冶金工业出版社，(1981)· C12)N.Towhidi and J.Szekely,Ironmaking and Steelmaking,Vol.8.(1981).P237 21

一 · 火 · · 一此式仅表示各系数间的数值关系，它的可取性在我们的实验中得到证实。反应贵内气相成份当用气作还原剂时，反应器内气相成份受水煤气转化反应的制约。虽然的还原速率比快许多倍，但实际反应器的和利用率基本相等，在我们的实验中也出现此结果。经测定〔〕，移动床反应器中水煤气转化反应可近平衡程度。从热力学分析可知，在，【体系平衡时有。。。由此，可作如下近似处理 ’ ‘ 即假定反应器中与的比例保持气体入口处的比例关系。长 ‘ 、、咨廿义，奋壮只通过对铁矿石还原特性的研究，证明工程上可采用动力学一复合控制模型描述矿石还原进程，并由此提出了一个可用于解析实际反应器操作过程的移动床还原数学模型。模型的准确性由实验结果得到证实。文中给出的模型保留了机理模型的特点，具有较大的适应性，模型中的有关主要参数是由实验定出，故它又有很好的准确性。与过去发表的移动床还原模型相比较，此模型的另一特点是形式简洁，求解方便。它可为分析反应器的操作指标，选取合理的操作条件，解释实际生产中的现象，探索移动床还原的规律性以及设计反应器等提供理论依据。关于这方面的详细内容我们将另撰文加以阐述。致谢本实验工作承蒙江西冶金学院王步安同志和北京钢铁学院赵玉华同志的大力协助，在此谨致谢意。参考文献工、、沪胜尸‘广‘尸甘，叹吸曲﹄曰月，〔了〔〕〔〕〔〕〔〕〔〕， ‘ ，，，峨，，乙，，，，，， ‘ 了，，，，，鞭产等著，蔡志鹏等译，必冶金反应工程学》，科学出版社，《铁矿石直接还原》，科学技术文献出版社重庆分社，。。，。，一了 ” ，五，，。。，，，，，，。。，，，。，，，，。，，，，，口，，。，了，，蔑格等著，俞景禄、魏季和等译《冶金中的传热传质现象》，冶金工业出版社，了，