一、欧氏空间的定义 二、欧氏空间中向量的长度 三、欧氏空间中向量的夹角 四、n维欧氏空间中内积的矩阵表示 五、欧氏子空间

本章是为了介绍泛函分析中的一些基本概念并提供全书的基础知识 正如前言中所提到的,泛函分析的基础建立在集合的两种结构之上,一种是 代数结构即线性结构,另一种是拓扑(本书中体现为度量)结构.本章将首先介 绍线性空间、度量空间、赋范空间、内积空间以及拓扑空间的公理系统,讨论它 们之间的相互关系;

第六章带度量的线性空间 6-1欧几里得空间 设f是实线性空间V上的一个正定、对称的双线性函数,则Va,B∈V,(a,): f(a,B)称为向量a与B的内积;具有内积的实线性空间称为欧几里得空间(简称欧氏空 间) 对任意α∈V,定义 lalv(a,a) 为向量a的长度或模.|a|=1时,称a为单位向量 命题1.1(柯西-布尼雅可夫斯基不等式)对欧氏空间V内任意两个向量a,,有

为进一步提升钛酸锂材料的性能, 本文在传统静电纺丝技术的基础上, 将纺丝喷头改进成内外嵌套的同轴喷头, 以两种溶液的形式进行同轴共纺, 得到了具有空心结构的钛酸锂纤维丝.将其与传统静电纺丝法制备的实心结构钛酸锂纤维丝进行对比, 结果表明: 空心钛酸锂材料粒度均一、无团聚现象, 材料具有明显的空心结构, 结晶性能良好, 比表面积是实心结构的1.3倍.形貌结构的改善极大地提高了空心钛酸锂材料的电化学性能, 表现为小倍率下二者的放电比容量接近理论比容量, 但在20C倍率下空心结构的钛酸锂材料优于实心钛酸锂, 仍可达到130 mA·h·g-1, 循环200周后容量保持率仍达98%, 具有良好的稳定性; 循环伏安和交流阻抗曲线也表明: 空心结构使得钛酸锂材料的极化程度减少, 电化学反应阻抗降低, 更有利于电化学反应的进行

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一、空间力系：力的作用线不位于同一平面内。 二、空间力系包括： 空间汇交力系 三、空间力偶系 四、空间任意力系

⚫ 空间分析是分析空间数据的技术的通称。 ⚫ 这些技术从宏观上区分，可以归纳为： ⚫ 1）空间图形数据的拓扑运算； ⚫ 2）非空间属性的数据运算； ⚫ 3）空间和非空间属性的联合运算等

本节所讨论的问题是任何非零赋范空间上是否有非零线性 连续泛函?如果有,是否有足够多?这些问题与下面的泛函延拓 问题有关,即在个子空间(那怕是有限维子空间)上线性连续泛 函是否可以延拓成为整个空间上的线性连续泛函而保持范数不 变?这些都是泛函分析中的最基本问題 我们把问题提得更具体一些,设X是线性赋范空间

在这一章中,我们专门讨论一类特殊的线性赋范空间—内 积空间,在这类空间中可以引入正交的概念以及投影的概念,从 而可以在内积空间中建立起相应的几何学在这一章中,我们还 要讨论 Hilbert空间上的 Fourier分析及它上面的算子,特别是 西算子,自伴算子和正常算子的一些初步性质

8.1 人类视觉与色度学基础 三基色原理、光度学基本知识 8.2 颜色空间的表示及其转换 RGB模型、Munsell模型、HSV模型、HSI模型、YUV模型 RGB与HSV空间的相互转换 RGB与YUV空间的相互转换 RGB与HSI空间的相互转换 8.2 颜色空间的量化 抖动技术、假彩色处理 彩色图像增强、真彩色增强 8.6.2 伪彩色增强 实验：彩色空间的表示和转换 本章小结