第三节函数的连续 一、函数的连续与间断 二、连续函数在闭区间上的性质 三、多元函数的极限与连续 四、小结 五、练习

§1 连续模工艺设计要点 §2 连续模典型结构

在第三章中,我们有多处对不连续变化的变量采取了连续 化的方法,从而建立了相应的微分方程模型。但是由于以 下原因: 第一,有时变量事实上只能取自一个有限的集合; 第二,有时采取连续化方法后律立的植刑比校复杂,无 求出间题的/电子计算机的广泛应用为我们处理大量信息 建模时我们提供了实现的可能,这就十分自然地提出了 对连续变量一个问题

第五章连续时间 Markov链 5.1连续时间 Markov链 连续时间 Markov链的要旨仍然是 Markov性与上一章不同之处在于指标集 (这里表示时间)取值连续,通常为≥0}。状态仍然是离散的,最多取可数 个值,我们用整数值0,1,2…表示

8.1 化学动力学的任务和目的 8.2 反应速度和速率 8.3速率方程(rate equation of chemical reaction) 8.4 简单级数的反应 一级反应 二级反应 三级反应 零级反应 n级反应 积分法确定反应级数 孤立法确定反应级数 半衰期法确定反应级数 微分法确定反应级数 8.5 温度对反应速率的影响 范霍夫近似规律 温度对反应速率影响的类型 阿仑尼乌斯公式 热力学和动力学对 r~T关系看法的矛盾。 8.6 几种典型的复杂反应 •对峙反应 •平行反应 •连续反应 •对峙反应的微分式 •对峙反应的积分式 •对峙反应的特点 •两个一级平行反应的微分、积分式 •两个二级平行反应的微分、积分式 •平行反应的特点 •连续反应的微分、积分式 •连续反应的近似处理 •连续反应的c～t关系图 •中间产物极大值的计算 8.7 非链反应机理的推测 8.8 链反应( chain reaction)

测定了3CrMnMoVS钢过冷奥氏体连续冷却转变曲线(CCT曲线),并利用CCT曲线着重分析该钢在中等冷速(200—1000℃/h)下连续冷却后的光学和薄膜金相组织。结果表明,在冷却速度大于0.72℃/S条件下连续冷却,金相组织主要是板条马氏体。空冷条件下,其金相组织主要是中温转变产物:B粒+B上+B下的精细混合组织,且基体上弥散分布细小颗粒状VC

采用真空熔炼、氩气保护下拉式连续定向凝固方法制备了直径为6mm的Cu-12%Al(质量分数)合金线材,并研究了结晶器长度、熔体温度和拉坯速度对线材表面质量、组织和力学性能的影响.结果表明:在结晶器长度为20~40mm,熔体温度为1100~1250℃,拉坯速度为10~70mm·min-1范围内,可以稳定制备出具有单晶或柱状晶组织的线材.缩短结晶器长度、提高熔体温度或拉坯速度均有利于改善线材表面质量;降低熔体温度、增加结晶器长度或提高拉坯速度连铸有利于获得连续柱状晶组织.当结晶器长度为30mm,熔体温度为1100~1150℃,拉坯速度为10~70mm·min-1时,线材横截面晶粒尺寸随拉坯速度的增加先减小而后增加.在结晶器长度30mm,熔体温度1150℃,拉坯速度30mm·min-1条件下制备的连续柱状晶组织线材,其延伸率可达25.7%

在Al-La合金的自由凝固试样中,发现Al-35%La合金组织形貌的特殊性,其先结晶相Al11La3枝晶沿主干方向成分是不连续的.为验证这种组织存在的真实性,采用定向凝固方法制备了不同冷却速度下的Al-35%La合金试样,结果显示出定向凝固Al-35%La合金中Al11La3枝晶沿主干方向成分是不连续的.在此基础上,分析了化学成分与凝固速度对Al-La合金组织的影响,并初步探讨了这种不连续枝晶的形成机理

利用自行开发的连续变断面挤压新工艺设备,以工业纯铝为研究对象,进行了连续变断面挤压实验,研究了挤压制品的组织.结果表明:由于连续变断面挤压制品长度方向上各点的挤压比不同,各点的显微晶粒度也不同,晶粒随挤压比的增大而减小,在截面单一变化的试样中这种现象尤为明显;在同一截面上挤压制品的组织也不均匀,晶粒的尺寸由试样外层到中部逐渐变大,外层组织多为细小晶粒,中部组织多为粗大晶粒;由于热处理工艺的原因,部分组织还会发生二次再结晶,出现晶粒的异常长大现象.实验揭示了变断面挤压制品晶粒尺寸的变化规律

采用线性极化、电化学阻抗谱等电化学方法研究了连续柱状晶组织BFe10-1-1合金在3.5%(质量分数)NaCl溶液中的耐蚀性能,并与普通铸造多晶组织BFe10-1-1合金进行了对比.极化曲线测试结果表明,两种合金具有相似的电化学行为,极化曲线都包括活性溶解区、活化-钝化转变区和极限电流区,但连续柱状晶组织合金腐蚀速率小于普通铸造多晶组织合金,主要是由于连续柱状晶组织BFe10-1-1合金的微观偏析程度较小,能有效避免枝晶间局部腐蚀的发生.电化学阻抗谱测试结果也表明,该合金的电荷传递电阻和腐蚀产物膜电阻均大于普通铸造多晶组织合金,具有更高的耐蚀性