多元函数 定义11.2.1设D是R上的点集,D到R的映射 f:D→R, XH> 称为n元函数,记为z=f(x)。这时,D称为f的定义域,f(D)= {∈R|z=f(x),x∈D}称为f的值域,={(x,z)∈R+1|z=f(x),x∈D}称 为f的图象

一、是否题 1.偏摩尔体积的定义可表示为=n (av . (错。因对于一个均 相敞开系统,n是一个变数,即(n/an≠0) 2.在一定温度和压力下的理想溶液的组分逸度与其摩尔分数成正比。(对即 =fxf=f(,P)=常数) 3.理想气体混合物就是一种理想溶液。(对) 4.对于理想溶液,所有的混合过程性质变化均为零。(错,H,U,Cp,C的混合过 ,A则不等于零) 5.对于理想溶液所有的超额性质均为零。(对因M=M-M“)

1.讨论下列函数的极值: (1)f(x,y)=x4+2y4-2x2-12y2+6; (2)f(x,y)=x+y4-x2-2xy-y2; (3)f(x,y,z)=x2+y2-z2; (4)f(x,y)=(y-x2)(y-x4); (5)f(x,y)=xy++,其中常数a>0,b>0;

定理3 设函数y=fg(x)由函数y=f(u)与函数u=g(x)复合而成, U(x)CDfg.若limg(x)=u,而函数y=f(u)在u连续,则

一、画出下列各信号的波形(式中r(t)=t(t)为斜升函数) (1)f(t)=(2-3e)e(t) (2)(t)=sin()(t) (3)f (t)=(sint) (4)f(k)=(-2)ke(k)

本文档将给出用 Mathcad计算方程根的方法. 求方程x3-17x+32=0在区间(-2,-1)、(1,2)、(16,17)中的根 方法1:调用root(f(x),x,[a,b])函数直接计算 g(x)=x3-17x2+32 root(g(x),x,-2,-1)=-1.32158root(g(x),x,,2)=1.4378root(g(x),x,16,17)=16.887

研究了Fe含量对Ni56Mn25-xFexGa19(x=0~10)合金的微观组织结构、相变行为、力学性能和记忆特性的影响规律.当x ≤ 4时,Ni56Mn25-xFexGa19合金仍然保持着单一的四方结构马氏体相;当x ≥ 6时,合金呈现为马氏体相和面心立方γ相组成的双相结构.相对于马氏体相,γ相为富Ni和富Fe相,其含量随Fe含量的增加而增加.随着Fe含量增加,合金的马氏体相变温度逐渐降低,其峰值温度从x=0时的356℃降低至x=10时的170℃,这主要归因于马氏体相尺寸因素和电子浓度的综合作用.通过添加Fe替代Mn在合金中引入的γ相可提高合金的强度和塑性,但最大形状记忆回复应变从x=0时的5.0%降低到x=6时的2.0%

1.已知直线运动方程为s=10t+5t2,分别令△t=1,0.1,0.01, 求从t=4至t=4+△t,这一段时间内运动的平均速度及t=4时的 瞬时速度

利用 Mathcad的内部 maximize和 minimize函数可以求多元函数的条件极值例1求函数u=x-2y+2x在条件x2+y2+2=1下的极值 1定义函数f(x,y,z)=x-2y+2z 2为各个自变量指定猜测值x1y=0z=-1 3将约束条件置于关键字 Given之后,用

针对低碳含铝钢转炉生产的粗钢水[O]含量高和钢水[C]低的特点,提出了采用CaO-Al2O3的LF炉精炼渣系.为兼顾脱硫和吸收同化夹杂的需求,可选取(质量分数)CaO=55%~60%,SiO2=4%-7%,Al2O3=28%~32%,MgO=4%~8%,CaO/Al2O3=1.7~1.9作为LF炉精炼终渣组成.出钢过程中采用渣洗工艺向钢包内加入大部分精炼渣、出钢末期对转炉下渣还原处理的造渣模式,结合足够的软吹Ar时间,对16MnR进行精炼,得到了脱硫率为61.8%,铸坯T[O]为22×10-6,铸坯中大型夹杂总量为15.68mg/10kg钢的良好冶金效果