一.(本题20分)设K为数域.给定K4的两个子空间 M={(x1,2,3,4)|21-x2+4x3-3x4=0,x1+x3-x4=0 N={1,x2,x3,4)3x1+x2+x3=0,7x1+7x3-3x4=0} 求子空间MN和M+N的维数和一组基 二(本题10分)在K4内给定 a1=(1,-1,1,1),a2=(2,-2,0,1). 令M=L(a1,a2).试求商空间K4/M的维数和一组基 三.(本题20分)给定数域K上的3阶方阵 1-11 A=24-2 3-35 1.求K上的3阶可逆方阵T,使T-1AT为对角矩阵 2.对于任意正整数m,求Am

第十二章张量积与外代数 12-1多重线性映射 12.1.1线性空间的一组基的对偶基的定义 定义12.1对偶空间 设v是k上n维线性空间,E2,Sn是的一组基,则线性函数 f:V→K(K为数域)被f在此组基下的映射法则决定,即f()f(2)f(n)已给 定。现设V内全体线性函数组成的集合为V,则在V内定义加法与数乘如下: (i)f,,+)(a)= f(a)+g(a); (iif EV', k K, f )(a)= (a). 则V关于上述加法、数乘组成K上的线性空间,称为V的对偶空间,记作o(V,K 定义12.2对偶基 假设同定义12.1,定义V内n个线性函数

第一节 孤立奇点 一、孤立奇点的概念 二、函数的零点与极点的关系 三、函数在无穷远点的性态 四、小结与思考 第二节 留数 一、留数的引入 二、利用留数求积分 三、在无穷远点的留数 四、典型例题 五、小结与思考 第三节 留数在定积分计算上的应用

5.1 数控铣床的分类与功能 5.2 数控铣床的工艺装备 5.3 零件图纸的数据处理 5.4 数控铣削加工工艺处理 5.5 数控铣削加工程序编制 5.6 数控铣削加工编程实例

3.1 数控编程的基本概念 3.2 数控编程中的常用指令 3.3 数控车床编程举例 3.4 数控铣床编程举例 3.5 数控钻床编程举例

一、数秒至数分钟(脑、脑干、高位脊髓、心脏、主动脉和大血管) 二、数分钟至数小时(硬膜外、下血肿、血气胸、肝脾破裂、骨盆骨折、大量失血) 三、数天至数周(感染、MODS) 四、黄金时间:强调急诊救治的重要性,在创伤后的数小时内成功的处理患者,可以使患者的死亡率、致残率将至最低

第一数据的来源 数据的来源主要有两种渠道: 一种是通过直接的调查获得的原始数据,一般称之为第一手或直接的统 计数据; 另一种是别人调查的数据,并将这些数据进行加工和汇总后公布的数 据,通常称之为第二手或间接的统计数据

9-2C,R,Q上多项式的因式分解 9.2.1复数域、实数域上多项式的因式分解 定理(高等代数基本定理)复数域C上任意一个次数≥1的多项式在C内必有一个 根。 这个定理的证明是放在复变函数课程中完成的。 由高等代数基本定理,我们得到C[x]内多项式的因式分解的重要结论: 命题C[x]内一个次数≥1的多项式p(x)是不可约多项式的充分必要条件为它是一次 多项式。 证明在任一数域K上的一次多项式f(x)都是K[x]内的不可约多项式(因为 (f(x),f(x)=1)。现在假设p(x)是C[x]内的一个不可约多项式

人教版（2012）小学数学二年级下册1 数据搜集整理1 数据搜集整理课件(4)

12.1 面板数据定义 12.2 面板数据模型分类 12.3 面板数据模型的估计方法 12.4 面板数据模型的设定与检验 12.5 面板数据建模案例分析 12.6 面板数据建模的 EViews 操作