一、空间曲线的切线与法平面 二、曲面的切平面与法线

一、问题的提出 二、方向导数的定义 三、方向导数的计算 四、梯度的概念

一、链式法则 二、全微分形式不变性

一、全微分的定义 二、可微的条件

一、偏导数的定义及其计算法 二、高阶偏导数

一、预备知识 二、多元函数的概念 三、多元函数的极限 四、多元函数的连续性

一、概念的引入 二、对面积的曲面积分的定义 三、计算法

一、区域连通性的分类 二、格林公式 三、简单应用

一、问题的提出 二、对坐标的曲线积分的概念 三、对坐标的曲线积分的计算

一、问题的提出 二、对弧长的曲线积分的概念 三、对弧长曲线积分的计算 四、几何与物理意义