本书面向地理问题，基于Excel软件，讲述了大量数学方法的应用思路和过程。教学内容涉及回归分析、主成分分析、聚类分析、判别分析、时（空）间序列分析、Markov链、R/S分析、线性规划、层次分析法、灰色系统GM(1,N)建模和预测方法，如此等等。通过模仿本书讲授的计算过程，读者可以加深对有关数学方法的认识和理解，并且掌握很多Excel的应用技巧。本书最初以北京大学研究生地理数学方法的辅助教材身份出现，但实际上是作者对Excel计算功能深度开发的一系列试验成果的集合。书中绝大多数计算过程设计为作者首创，在国内外其他教科书中不能见到。这本书的初稿和修改稿先后在北京大学城市与环境专业研究生中试用七年，获得学生的广泛好评。书中内容曾经被其他高校和研究所的学生多次拷贝

教学要求：掌握光学显微镜、电子显微镜的观察方法，几种细胞组分的主要分析方法的原理及技术，了解细胞培养、细胞工程及显微操作技术的基本原理。 教学内容： 第一节 细胞形态结构的观察方法 一、 光学显微镜技术 二、 电子显微镜技术 三、 扫描隧道显微镜 第二节 细胞组分的分析方法 一、 用超速离心技术分离细胞器、生物大分子及其复合物 二、 细胞内核酸、蛋白质、酶、糖类与脂质等的显示方法（细胞化学） 三、 特异蛋白抗原的定位与定性（免疫组化） 四、 细胞内特异核酸序列的定位与定性 五、 利用放射性标记技术研究生物大分子在细胞内的合成动态 六、 定量细胞化学分析技术 第三节 细胞培养、细胞工程与显微镜操作技术 一、 细胞培养 二、 细胞工程

为实现结晶器过程可视化和辅助漏钢预报技术，提出一种等值线区域填充法快速高效绘制直观的结晶器在线热像图的方法.该方法通过离散数据网格化、等值线生成和等值多边形填充绘制云图.其中，等值线生成采用网格序列法和单元剖分法结合，避免了已往的等值线追踪和二义性问题，高效准确，实现简单.将该方法与扫描母元法相比，前者绘制云图速度快，保证了精度和质量，优于后者，且算法复杂度的分析也证明了前者时间效率较高.实际应用结果表明，该方法绘制的结晶器在线热像图能很好地反映正常和非正常情况下结晶器内部温度场的特征，可满足实际生产要求

为了从机制上认识推进剂的宏观力学性能和试验现象,对推进剂开展细观力学研究十分必要,而代表体积单元(RVE)则是细观力学研究中的重要部分。在随机序列吸附(RSA)方法的基础上,提出将投递区域离散为背景网格,再进行二次随机投递,可以生成80vol%颗粒含量的细观模型,模型生成效率相较于传统RSA方法有所提高。采用Python语言编程,利用ABAQUS的二次开发接口,实现了推进剂RVE模型的快捷生成,并加载周期性边界条件。采用模型生成实例说明了本文方法的有效性,为开展推进剂的细观分析提供了参考依据

线性赋范空间与它的共轭空间之间的相互依存和相互作用是泛 函分析中内容丰富的论题.共轭空间不仅仅是由原空间派生出来的一 种新空间,而且提供了认识原空间的新工具.特别是由此派生了强拓 扑、弱拓扑乃至弱*拓扑的概念.有界算子与它的共轭算子的关系也 是如此.本章将首先把共轭空间具体化一一给出共轭空间的表现,然 后讨论由共轭空间引出的序列的弱收敛和弱·收敛概念及其性质,讨 论共轭算子和紧算子的性质,最后阐述自反空间和一致凸空间的特殊

系统发育学研究的是进化关系,系统发育分析就是要推断或者评估这些进化关系。通过系统 发育分析所推断出来的进化关系一般用分枝图表(进化树)来描述,这个进化树就描述了同 一谱系的进化关系,包括了分子进化(因树)、物种进化以及分子进化和物种进化的综 合。因为 cl ade这个词(拥有共同祖先的同一谱系)在希腊文中的本意是分支,所以系统 发育学有时被称为遗传分类学(cl adi sti cs)。在现代系统发育学研究中,研究的重点已经不 再是生物的形态学特征或者其他特性,而是生物大分子尤其是序列

第一章 矩阵的相似变换 §1．1特征值与特征向量 §1．2相似对角化 §1．3 Jordan标准形介绍 §1．4 Hamilton-Cayley定理 §1．5向量的内积 §1．6西相似下的标准形 习题一 第二章 范数理论 §2．1向量范数 §2．2矩阵范数 一、方阵的范数 二、与向量范数的相容性 三、从属范数 四、长方阵的范数 §2．3范数应用举例 一、矩阵的谱半径 二、矩阵的条件数 习题二 第三章 矩阵分析 §3．1矩阵序列 §3．2矩阵级数 §3．3矩阵函数 一、矩阵函数的定义 二、矩阵函数值的计算 三、常用矩阵函数的性质 §3．4矩阵的微分和积分 一、函数矩阵的微分和积分 二、数量函数对矩阵变量的导数 三、矩阵值函数对矩阵变量的导数 §3．5矩阵分析应用举例 一、求解一阶线性常系数微分方程组 二、求解矩阵方程 三、最小二乘问题 习题三 第四章 矩阵分解 §4．1矩阵的三角分解 一、三角分解及其存在惟一性问题 二、三角分解的紧凑计算格式 §4．2矩阵的QR分解 一、Householder矩阵与Givens矩阵 二、矩阵的QR分解 三、矩阵酉相似于Hessenberg矩阵 §4．3矩阵的满秩分解 一、Hermite标准形 二、矩阵的满秩分解 §4．4矩阵的奇异值分解 习题四 第五章 特征值的估计与表示 §5．1特征值界的估计 §5．2特征值的包含区域 一、Gerschgorin定理 二、特征值的隔离 三、Ostrowski定理 §5．3 Hermite矩阵特征值的表示 §5．4广义特征值问题 一、广义特征值问题 二、广义特征值的表示 习题五 第六章 广义逆矩阵 §6．1广义逆矩阵的概念 §6．2 {1}-逆及其应用 一、{1}-逆的计算及有关性质 二、{1}-逆的应用 三、由{1}-逆构造其他的广义逆矩阵 §6．3 Moore-Penrose逆A+ 一、A+的计算及有关性质 二、A+在解线性方程组中的应用 习题六 第七章 矩阵的直积 §7．1直积的定义和性质 §7．2直积的应用 一、矩阵的拉直及其与直积的关系 二、线性矩阵方程的可解性及其求解 习题七 习题答案与提示

第一节 分步法概述 一 分步法的概念 二 分步法的适用范围 三 分步法的特点 四 分步法的种类 第二节 逐步结转分步法 逐步结转分步法的概念 逐步结转分步法的适用范围 逐步结转分步法的特点 逐步结转分步法的概述 综合结转分步法 分项结转分步法 综合结转分步法计算举例 综合结转分步法成本还原 第三节 平行结转分步法 平行结转分步法的概念 平行结转分步法的适用范围 平行结转分步法的特点 平行结转分步法的概述 平行结转分步法程序及举例 平行结转分步法与分项结转分步法的比较

岩石结构面的定量化描述对于理解结构面的力学性质至关重要,投影覆盖分形描述法是结构面定量化表征的主要方法之一.然而,投影覆盖法计算结构面分形维数时存在三角形单元划分的缺陷.从概率分析角度考虑,将随机数应用于三角形单元的划分中,提出了基于随机数估算结构面分维数的投影覆盖法.应用改进投影覆盖法计算了红砂岩结构面的分维数,获得了120个分维值,并将其作为一个分维数样本;然后分析了此样本的分布特征,并将样本均值作为结构面分维数的精准值.实例分析证明,采用改进投影覆盖法所获分维数样本是来自正太分布总体;投影覆盖法计算的分维数几乎是改进投影覆盖法所获结果的极限值;基于随机数进行三角形单元划分更符合实际结构面形貌特征,从而计算的分维数更精准

基于裂缝的发展及分布形态，探究无腹筋混凝土梁在不同剪跨比和纵筋配筋率作用下的剪切性能，采用剪跨比分别为1.5、2、2.5和纵筋配筋率分别为1.28%、1.62%、1.99%的9组无腹筋混凝土梁进行四点加载受剪试验，通过应用分形几何理论对试验梁表面的裂缝进行分析，使用盒计数法计算得到分级荷载及极限荷载作用下梁表面裂缝的分形维数，探讨了梁表面分形维数与极限荷载、分级荷载及跨中挠度之间的关系。结果表明：剪跨比与极限荷载及开裂荷载成反比，而纵筋配筋率与极限荷载成正比，但其对于开裂荷载的影响较小。无腹筋混凝土梁不论在分级加载作用下还是极限荷载作用下都具备明显的分形特征，在分级荷载作用下的分形维数在0.964～1.449，在极限荷载作用下的分形维数在1.33附近。分级荷载、跨中挠度与分形维数之间呈现较好的对数关系，分级荷载与分形维数的变化曲线受剪跨比及梁纵筋配筋率的影响具有一定的规律性，而跨中挠度受剪跨比的影响较小，在纵筋配筋率作用下，其曲线的曲率呈现出先增大后减小的趋势，但极限荷载与分形维数之间的关系具有一定的差异性，极限荷载会随着剪跨比的增大呈现出先增大后减小的趋势，随着纵筋配筋率的增大呈现出的差异性较大