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为了提高非平衡数据集的分类精度，提出了一种基于样本空间近邻关系的重采样算法。该方法首先根据数据集中少数类样本的空间近邻关系进行安全级别评估，根据安全级别有指导的采用合成少数类过采样技术（Synthetic minority oversampling technique，SMOTE）进行升采样；然后对多数类样本依据其空间近邻关系计算局部密度，从而对多数类样本密集区域进行降采样处理。通过以上两种手段可以均衡测试数据集，并控制数据规模防止过拟合，实现对两类样本分类的均衡化。采用十折交叉验证的方式产生训练集和测试集，在对训练集重采样之后，以核超限学习机作为分类器进行训练，并在测试集上进行验证。在UCI非平衡数据集和电路故障诊断实测数据上的实验结果表明，所提方法在整体上优于其他重采样算法

自然语言是人与人交流思想的工具，程序语言是人和计算机之间传达信息的工具。为了描述程序语言，本章将引进有关形式语言的基本概念。文法是程序语言的生成系统，自动机是程序语言的识别系统，用文法来精确定义一个语言，然后根据这个文法构造识别这个语言的自动机，因此文法对程序语言和编译程序的构造来说意义重大。随着计算机的发展，形式语言学发展很快。N.Chomsky将文法分成四类，程序语言的词法可用正规文法描述，语法可用上下文无关文法描述，语义则要借助于上下文有关文法来描述。因此我们的注意力是针对这几类文法，特别是上下文无关文法

在R3中,给定四个共面向量a1,a2,3,4,它们显 然是线性相关的,但它们中存在两个线性无关 的向量,而任一个向量都可由这两个线性无关 的向量线性表示(例如:a1,a2线性无关,a3,a4可 由a1,a2线性表示).此外它们中任意三个向量 是线性相关的,即它们中任一个线性无关的部 分组最多只含2个向量,数2就叫作这个向量组 的秩

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