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通过对不均匀量(如曲边梯形的面积, 变速直线运动的路程)的分析,采用“分 割、近似代替、求和、取极限”四个基本 步骤确定了它们的值,并由此抽象出定积 分的概念,我们发现,定积分是确定众多 的不均匀几何量和物理量的有效工具。那 么,究竟哪些量可以通过定积分来求值呢? 我们先来回顾一下前章中讲过的方法和步 骤是必要的
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(1992 年全国大学生数 学模型联赛题 A) 某地区作物生长所需的营 养素主要是氮(N)、钾(K)、磷(P).某作物研究所在某地 区对土豆与生菜做了一定数量的实验, 实验数据如下 列 表所示, 其中 ha 表示公顷, t 表示吨,kg 表示公斤.当 一个营养素的施 肥量变化时
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一个化学反应系统中提出的刚性问题的例子 A,B,C是三个化学样本, Robertson反应如下:
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例1 为保证设备正常工作,需要配备适量 的维修人员 . 设共有300台设备,每台的工 作相互独立,发生故障的概率都是0.01.若 在通常的情况下,一台设备的故障可由一 人来处理 . 问至少应配备多少维修人员, 才能保证当设备发生故障时不能及时维修 的概率小于0.01? 我们先对题目进行分析:
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一、单步法的收敛性 在讨论收敛性之前,先介绍局部截断误差、整体 截断误差的定义及其他们之间的关系。求解初值问题∫y=f(x,y),a
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无界区域上的反常重积分 设 D为平面 2 R 上的无界区域,它的边界是由有限条光滑曲线组 成的。假设 D上的函数 f xy (,) 具有下述性质:它在 D中有界的、可 求 面积的子区域上可积
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在多元统计分析中,多元正态分布占有相当重要的地位。这是因为,许多随机向量服从正态分布, 或近似服从正态分布,而且目前对于多元正态分布已有一整套统计推断方法,并且得到了许多满意的结果。下面介绍多元正态总休参数的统计推断问题
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1.证明重积分的性质8 证不妨设g(x)≥0,M、m分别是f(x)在区域上的上确界、下确界, 由mg(x)≤f(x)g(x)≤Mg(x)、性质1和性质3,可
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本问题是一个“有人管理分类问题”. 首先分别列举出 20 个学习样本序列中 1 字 符串、2 字符串、3 字符串出现的频率,构成含 41 个变量的基本特征集,接着用主成分分析 法从中提取出 4 个特征.然后用 Fisher 线性判别法进行分类,得出了所求 20 个人工制造序列 及 182 个自然序列的分类结果如下:
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对这k个子问题分别求解。如果子问题的规模仍然不够 小,则再划分为k个子问题,如此递归的进行下去,直 到问题规模足够小,很容易求出其解为止
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