大家都知道煤炭是最脏的能源,冬天用煤采暖时的烟雾 焦油、灰尖给了我们深刻的印象,即使用锅炉在正常状态下燃 烧时,由于它的氢含量少,产生同等热量时发生的二氧化碳 (CO2)要比天然气多1倍。由于它的热值远比油低,含同量的 硫时,排出的二氧化硫(SO2)却要相应增多,煤灰更是它特有 的污染物

我们在上一讲中看到,很多系统的响应受某个特定模态的支配, 通常,对于航空航天系统,响应受到一对共轭复数极点的支配,利用 主导极点的概念,可以简化我们的设计问题,因为我们可以把注意力 集中在将这对主导极点配置在满意的位置上。注意,这就是我们用来 解决 Quansers问题的方法

我们希望能够找到一种方法,能够从任意一个n阶线性定常的 般形式的微分方程组中构造出一个n维的状态空间模型。设输出量a (标量)与输入量r(标量)之间的关系由线性定常微分方程表示。 我们定义状态量为ω及其n-1阶导数 这样,我们就得到了n个状态量(与微分方程的阶次相同)。现 在我们对x求导,直到x(n-1)

状态空间模型的一种特殊情况是零、极点数目相同。例如,已知 回顾我们首先将G(s)分解成两部分 第一个传递函数表征输入r与中间输出量x之间的关系 在时域内,这即是微分方程

考虑如下的实验,该实验中稳定的线性系统由正弦输入信号驱 动。 该输入信号的拉普拉斯变换为 如果G(s)是系统的传递函数,则输出量的拉普拉斯变换为

假定我们感兴趣的是闭环频率响应与开环频率响应的关系。我们 知道,对于单位反馈系统,它们之间的关系如下: 并且只需要进行一些处理,我们就可以由开环频率响应获得闭环 响应的函数 那么,如果我们定义 并代入上述表达式,我们可得到 这里我们应用符号来简化这些表达式

1增益裕量和相角裕量 回顾我们在奈奎斯特图中所给出的增益裕量和相角裕量的定义: 现在,考虑波特图对于这些概念的变换,注意以下几点:

1、相对稳定性:在穿越点或穿越点附近斜率为-20 db/ dec(仅当 没有右半平面的零点)。 2、稳态精度:低频段渐近线 3、工作区间内的精度:在适当的频段需要至少20dB 穿越频率:是带宽和响应速度的度量。a

1波特图 波特图和极坐标图一样,得到了广泛的使用。你们将发现,波特 图比极坐标图更容易绘制。我们还可以看到,根据波特图可以很快确 定系统各方面的性能

回顾上一讲的内容,如果系统G(s)的输入信号是幅值为A的稳定 正弦信号,则 稳态输出信号是幅值为A·M(a)、相移为叭(a)的正弦信号 其中 现在让我们暂停一下,来考虑关于G(o)的一些说明