§2.2 解析函数的充要条件  1. 解析函数的充要条件  2. 举例 §2.3 初等函数  1. 指数函数  2. 三角函数和双曲函数  3. 对数函数  4. 乘幂与幂函数  5. 反三角函数与反双曲函数

§3.4 原函数与不定积分  1. 原函数与不定积分的概念  2. 积分计算公式 §3.5 Cauchy积分公式 §6 解析函数的高阶导数

§3.7 解析函数与调和函数的关系 §4.1 复数项级数  1. 复数列的极限  2. 级数的概念 §4.2 幂级数  1. 幂级数的概念  2. 收敛定理  3. 收敛圆与收敛半径  4. 收敛半径的求法  5. 幂级数的运算和性质

§1 共形映射的概念  1. 曲线的切线  2. 导数的几何意义  3. 共形映射的概念 §2 分式线性映射  1. 分式线性映射的定义  2. 分式线性映射的性质

§3.1 复变函数积分的概念  1. 有向曲线  2. 积分的定义  3. 积分存在的条件及其计算法  4. 积分性质 §3.2 Cauchy-Goursat基本定理 §3.3 基本定理推广——复合闭路定理

无穷小的比较 一、无穷小的比较 例如,当x→0时,x,x2,sinx,x2sin都是无穷小 七2 lim ~=0, x2比3x要快得多; x→03x 观察各极限

初等函数的连续性 一、四则运算的连续性 定理1若函数f(x),g(x)在点x处连续, 则f(x)±g(x),f(x)g(x),y(x) (g(x)≠0) g(x) 在点x处也连续 例如,sinx,cosx在(-t∞)内连续, 故tanx,cotx,secx,cscx在其定义域内连续

函数的连续性 一、函数的连续性 1函数的增量 设函数f(x)在U(x)内有定义,x∈Us(x) x=x-x,称为自变量在点x的增量 Ay=f(x)-f(x),称为函数f(x)相应于△x的增量

第三章3-3行列式的初步应用 3.3.1行列式的应用:用行列式求逆矩阵;克莱姆法则 定义设矩阵 a1a12…an A= a21a22…a an1an2…a 矩阵 . A12A22An2 : AnA2n…A 称为A的伴随矩阵。 由行列式的性质容易证得

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第四章 线性空间与线性变换 4.5 商空间上诱导的线性变换 4.5.1 线性变换在（关于不变子空间的）商空间上的诱导变换的定义