第十节傅里叶级数的复数形式 一、复数形式的标准形式 二、小结

第3章连续信号与系统的频域分析 3.1周期信号分解为傅里叶级数 3.2信号在正交函数空间的分解 3.3周期信号的频谱 3.4非周期信号的频谱 3.5一些常见信号的频域分析 3.6傅里叶变换的性质及其应用 3.7相关函数与谱密度 3.8连续系统的频域分析 3.9信号的无失真传输和理想滤波器

1 Preliminary 11 Introduction 12 Cardinality 13 Topology of the Euclidean space 14 Metric space and Baire Category theorem 15 Continuous functions and Distance in metric space 151 Hausdorff distance and Gromov-Hausdorff distance 152 Invariant of domain 2 Lebesgue measure 21 Exterior measure 22 Measure 23 Borel sets and Measurable sets 24 Linear transformation of measurable sets 25 Sets of positive measure 3 Measurable functions 31 Measurable functions 32 Simple functions 33 Littlewood’s Three principles 4 Lebesgue’s integration theory 41 Integration 42 Interchanging limits with integrals 43 Lebesgue vs Riemann 44 Fubini’s Theorem 5 Differentiation 51 Monotone functions 52 Fundamental theorem of Calculus I 521 A detour: Bounded variation functions 53 Fundamental theorem of Calculus II 54 Lebesgue Differentiation Theorem 6 Function spaces 61 L P spaces 611 Normed vector space 612 A detour: Convexity and Jensen’s inequality 613 Completeness: Banach space 614 Separability 62 Hilbert space:

《帛书老子注译与研究》序 《老子》一书,魏晋以来比较流行的传本是王弼注本和河 上公注本。唐初傅奕依据北齐武平五年开项羽妾冢所得的抄本 和寇谦之所传安丘望之本,仇狱所传河上丈人本,校定为《老 子古本篇》;宋代范应元著《老子古本集注》,其所谓古本与 傅奕本相近而又不尽同

一、偶函数的傅氏系数

计算f(x)= x-π≤x<0 的傅里叶系数:

计算函数f(x)=的傅里叶系数:在[-n,]上(x)cos nx是奇函数,所以积分为0,即

前言 第一章全书主要公式和内容摘要 第二章信号与系统 第三章线性时不变系统 第四章连续时间信号与系统的傅里叶分析　 第五章离散时间信号与系统的傅里叶分析

3-1 离散傅里叶变换的几种形式

• 离散时间信号的表示及运算； • 线性移不变系统的定义和性质； • 常系数线性差分方程； • 傅里叶级数(Fourier Series)、傅里叶变换(Fourier Transform)、连续时间信号的抽样定理