[填空题] 1.微分方程y+ytanx-cosx=0的通解为y=(x+)cosx 2.过点(,0)且满足关系式yarcsin+y=1的曲线方程为 x 1 yarcsinx=x- C 3.微分方程xy+3y=0的通解为y=C1+2 x 4.设y1(x),y2(x),y3(x)是线性微分方程y\+ax)y+b(x)y=f(x)的三个特解,且 y2(x)-y1(x)+C,则该微分方程的通解为 y3(x)-y(x) y=C1(y2(x)-y1(x))+2((y3(x)-y1(x)+y1(x)。 5.设y1=3+x2,y2=3+x2+e-是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解,且相应齐

我们这门课程叫高等数学，它的内容包括一元 和多元微积分学，无穷级数论和作为理论基础的 极限理论，以及作为一元微积分学的简单应用— —常微分方程。由于构成它的主体是一元函数微 积分学，所以有时又称为微积分。 17世纪（1763年）Descartes建立了解析几何，同 时把变量引入数学，对数学的发展产生了巨大的影 响，使数学从研究常量的初等数学进一步发展到研 究变量的高等数学。微积分是高等数学的一个重要 的组成部分，是研究变量间的依赖关系——函数的 一门学科，是学习其它自然科学的基础

我们这门课程叫高等数学,它的内容包括一元 和多元微积分学,无穷级数论和作为理论基础的 极限理论,以及作为一元微积分学的简单应用 常微分方程。由于构成它的主体是一元函数微 积分学,所以有时又称为微积分。 17世纪(1763年) Descartes建立了解析几何,同 时把变量引入数学,对数学的发展产生了巨大的影 响,使数学从研究常量的初等数学进一步发展到研 究变量的高等数学。微积分是高等数学的一个重要 的组成部分,是研究变量间的依赖关系函数的 一门学科,是学习其它自然科学的基础

4.1 曲线拟合与插值运算 4.2 数值微积分 4.3 线性方程组求解 4.4 常微分方程的数值求解 4.5 MATLAB符号计算 4.6 级数

如何减弱Picard定理的条件，使得保证解的存在性 连续性条件下，存在性定理的证明

1、 量级符号； 2、 渐近展开； 3、 渐近展开式的运算； 4、 积分的渐近展开式； 5、 最陡下降法； 6、 驻定相位法； 7、 常微分方程的渐近解；

第5章 MATLAB数值计算 5.1特殊矩阵 5.2矩阵分析 5.3矩阵分解与线性方程组求解 5.4数据处理与多项式计算 5.5傅立叶分析 5.6数值微积分 5.7常微分方程的数值求解 5.8非线性方程的数值求解 5.9稀疏矩阵

第6章 MATLAB符号计算 6.1符号计算基础 6.2符号导数及其应用 6.3符号积分 6.4级数 6.5代数方程的符号求解 6.6常微分方程的符号求解

§9.1引言 §9.2 Euler方法 §9.3 Runge-Kutta公式 §9.4单步法的进一步讨论 §9.5线性多步法

问题的提出:对于 Cauchy问题 上节的解的存在唯一性定理告诉我们:在一定的条件下,它的解在区 间x-xsh上存在唯一,其中M=maxf(x,y)h=mina,.根据经 (xy)eR 验,如果f(x,y)的存在区域R越大,则解的存在区间也应该越大.但根 据定理的结果,可能出现这样的情况,即随着f(x,y)的存在区域R增 大,我们能肯定的解存在区间反而缩小