在力学、物理学及工程技术等领域中 为了对客观事物运动的规律性进行研究， 往往需要寻求变量间的函数关系，但根据 问题的性质，常常只能得到待求函数的导 数或微分的关系式，这种关系式在数学上 称之为微分方程。微分方程又分为常微分 方程和偏微分方程，本章讨论的是前者

实验目的 1、学会用 Matlab求简单微分方程的解析解. 2、学会用Matlab求微分方程的数值解. 实验内容 1、求简单微分方程的解析解 2、求微分方程的数值解 3、数学建模实例

在许多问题中,往往不能直接找出所需要的函 数关系,但是根据问题所提供的情况,有时可以列出 含有要找的函数及其导数的关系式.这样的关系就 是所谓微分方程.微分方程建立以后,对它进行研究, 找出未知函数来,这就是解微分方程 本节通过几个具体的例题来说明微分方程的基 本概念

习题课（一）第一章 基本概念 习题课 (二） 第二章 一阶微分方程的初等解法 习题课 (三） 第三章 一阶微分方程的解的存在定理 习题课 (四） 第四章 高阶微分方程

实验目的 1、学会用 Matlab求简单微分方程的解析解. 2、学会用 Matlab求微分方程的数值解. 实验内容 1、求简单微分方程的解析解 2、求微分方程的数值解 3、数学建模实例 4、实验作业

实验目的 1、学会用 Matlab求简单微分方程的解析解. 2、学会用Matlab求微分方程的数值解. 实验内容 1、求简单微分方程的解析解 2、求微分方程的数值解 3、数学建模实例 4、实验作业

了解常微分方程的概况与发展史，本课程的教学要求 常微分方程与相关课程的关系、发展动态 微分方程和解的定义与例子

12.6可降阶的高阶微分方程 一、yn=f(x)型的微分方程 二、y\f(x,y)型的微分方程 三、y=fv,y)型的微分方程

全微分方程 一、全微分方程及其解法 1.定义:若有全微分形式 du(x,y)=(x,y)dx+(x,y)dy全微分方程 则P(x,y)dx+(x,y)dy=0或恰当方程

第六章常微分方程 附加条件 y(a)=yu,y(b)=y2 称为边值条件( boundary condition) 满足微分方程,并且适合定解条件的解称为微分方程的特解 (special solution) 微分方程的存在唯一性定理 存在唯一性定理:对一阶初值问题:=f(xy ,若二元函数 y(x0) f(x,y)在矩形D={(x,y):x-x0Ay-y0B}连续, 且偏导数(xy存在并有界则存在正数h,使得上述初值问题 在区间[x。-h,x+h上存在有唯一的解 证明思路: