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一 掌握牛顿定律的基本内容及其适用条件 . 二 熟练掌握用隔离体法分析物体的受力情况, 能用微积分方法求解变力作用下的简单质点动力学问题
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第一节 定积分的概念 第二节 微积分基本公式 第三节 定积分的积分方法 第四节 广义积分
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一、符号操作初步 二、符号对象的操作和转换 三、符号微积分 四、符号代数方程求解 五、符号微分方程求解
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在上一节我们已经看到,直接用定义 计算定积分是十分繁难的,因此我们期 望寻求一种计算定积分的简便而又一般 的方法。我们将会发现定积分与不定积 分之间有着十分密切的联系,从而可以 利用不定积分来计算定积分
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上一节我们建立了积分学两类基本问题 之间的联系——微积分基本公式,利用这 个公式计算定积分的关键是求出不定积分 ,而换元法和分部积分法是求不定积分的 两种基本方法,如果能把这两种方法直接 应用到定积分的计算,相信定能使得定积 分的计算简化,下面我们就来建立定积分 的换元积分公式和分部积分公式
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中南大学:《大学数学》课程教学资源(微积分案例题解)练习五
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中南大学:《大学数学》课程教学资源(微积分案例题解)练习四
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中南大学:《大学数学》课程教学资源(微积分案例题解)练习二
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一.选择题 1. 微分方程 (x + y)(dx − dy) = dx + dy的通解是( ) (A)x + y + ln(x + y) = c; (B)x − y + ln(x + y) = c; (C)x + y − ln(x + y) = c; (D)x − y − ln(x + y) = c
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一、微分方程在几何中的应用举例 二、微分方程在物理学中的应用举例 三、其它应用举例
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