第六章常微分方程 附加条件 y(a)=yu,y(b)=y2 称为边值条件( boundary condition) 满足微分方程,并且适合定解条件的解称为微分方程的特解 (special solution) 微分方程的存在唯一性定理 存在唯一性定理:对一阶初值问题:=f(xy ,若二元函数 y(x0) f(x,y)在矩形D={(x,y):x-x0Ay-y0B}连续, 且偏导数(xy存在并有界则存在正数h,使得上述初值问题 在区间[x。-h,x+h上存在有唯一的解 证明思路:

§2.1 引言 §2.2 微分方程的建立与求解 §2.3 起始条件的跳变 §2.4 z.i.r和z.s.r

电子商务世界 互联网的价值在与日俱增,从“泡沫经济”时代到2004年,造就了两 个“富布斯排行榜”上的中国首富—丁磊和陈天桥,时间就连十年也不到,这无疑是给传统行业敲响了警钟,更是警世钟。得互联网者得天下?!

针对国内卡车前轴使用调质钢制造带来的产品力学性能下降或成本过高等缺点,自行设计一种非调质钢制造卡车前轴,使用Mn、Si等廉价合金元素代替调质钢中Cr、Ni、Mo等较贵重合金元素,所设计的空冷贝氏体钢成分定为Mn-Si-V-B系,钢号为18Mn2SiVB.通过冶炼操作研究,实验确定前轴热处理工艺,进行工业实验.经过相组织分析和疲劳强度实验对产品进行检验.结果表明,冶炼和连铸连轧条件基本满足18Mn2SiVB钢的生产设计要求.采用设计用钢18Mn2SiVB代替45号或40CrMo和40CrNiMo制造卡车前轴,从其力学性能测试结果分析,能够满足使用要求;在制造工艺上采用锻后空冷代替原有锻后调质的方法是可行的

通过单因素实验考察了还原温度、还原时间及碳氧摩尔比(nC/nO)对钒钛磁铁矿含碳球团还原的影响,结合扫描电镜照片解释了钒钛磁铁矿的还原机理.实验结果表明,适当升高还原温度、延长还原时间及增加碳氧摩尔比均可以促进钒钛磁铁矿的还原,并且金属化率随还原温度的升高先急剧升高而后趋于平缓,随着还原时间的延长及碳氧摩尔比的增加而先升高后降低,而残碳量随着反应的进行不断降低.当还原温度为1350℃,还原时间为30 min,碳氧摩尔比为1.2时,球团的金属化率达到最大值.通过扫描电镜照片可以看出,球团在还原过程中形成了铁连晶,并且在不同的还原条件下铁连晶的大小及形态不同

采用1：1的水模型研究了高拉速条件下凝固坯壳对结晶器内的流场与液面特征的影响.结果表明：考虑凝固坯壳时结晶器内的流场出现了轻微的不对称现象，在高拉速条件下（2.4 m·min-1），有坯壳时结晶器液面最大平均波高与表面流速比没有坯壳时分别大31%和35%.对比有/无坯壳条件下自由液面形状可知：考虑凝固坯壳之后的液面变形程度比没有考虑时更大，更易导致卷渣的发生.液面波动的功傅里叶变换分析表明：考虑坯壳之后结晶器液面的高频率波动的振幅大于无坯壳的情形，所以考虑坯壳之后由于结晶器下部内腔变小，更多的流股能量集中在上回流区，使得上回流的湍流程度比无坯壳时要大，进而导致了液面波动与表面流速的增大.因此，为了缩小与实际连铸过程的差别，在高拉速的物理模拟中有必要考虑凝固坯壳的影响

针对液压支架优化设计初值选择困难的问题,基于可视优化设计思想提出将Euler-Savary方程和拐点圆生成技术应用于支架直线导路机构的设计.在给定前、后连杆与底座铰接点位、掩护梁与顶梁铰点位置及掩护梁在该点运动方向的条件下,建立以后连杆方位角和拐圆位置角为参量的数学模型,得到所有具有二阶以上密切直线机构的精确解.计算包括直线性能在内的设计者感兴趣的各种机构属性并实现属性信息的图形可视化,施加设计约束构建机构可行域,引导设计者在可行域内快速准确地寻找在指定采高范围的具有最小直线偏差的机构,或在给定允许偏差的条件下具有最大支架调高的机构,为液压支架优化设计提供具有先天优势的机构初始值

对不同浇铸条件下的低碳钢连铸板坯进行了凝固钩（Hook）的特征研究，根据凝固钩的形貌概括了凝固钩的不同类型，统计了凝固钩周围气泡和夹杂物的分布，讨论了不同浇铸参数对铸坯凝固钩深度的影响，并通过Bikerman方程和弯月面凝固理论对凝固钩的不同特征进行了解释.结果表明：按形貌可将凝固钩分为完整叶状、双凝固钩、弯曲截断型和二次凝固型四种类型，其中二次凝固型的凝固钩出现的概率最高为46.8%，而完整叶状、弯曲截断型和二次凝固型的凝固钩出现概率分别为25.3%、7.6%和6.3%；研究发现，凝固钩周围的夹杂物数量明显多于其他区域的夹杂物数量，说明凝固钩能够捕获结晶器内上浮的夹杂物；对比不同浇铸参数发现，采用结晶器电磁制动装置（FC-Mold）、减小结晶器水口浸入深度、增大浇铸拉速均能够减小凝固钩的深度；Bikerman方程的计算结果和弯月面凝固理论能在机理上解释凝固钩的形貌特征

在许多高温体系中硫和二氧化硫都是一个重要的组成分。连续测定和监控烟道气和煤气化过程中二氧化硫和硫的含量,对于防止空气污染和设备的腐蚀具有重要的意义。在本工作中,我们提出了发展电化学传感器的4个必要条件。按照这些条件,我们发展了由两相共存固体电解质（α-Ag2SO4和（Li,Ag）2SO4固溶体）和Ag/（Ag2SO4）参比电极组成的新型传感器。在氧化气氛条件下,这一传感器在很宽范围内可以测定二氧化硫或三氧化硫含量。在长期连续测定中,传感器的电动势具有很好的稳定性和重现性

连续血糖监测在糖尿病管理中具有重要的意义。目前糖尿病患者主要通过指尖采血或植入式微创传感器监测血糖，但上述方法存在疼痛、成本昂贵、易感染等问题，因此，无创监测是实现连续血糖监测的理想技术。本文利用心电(ECG)信号，提出了一种血糖水平无创监测的方法：通过获取12名志愿者共60 d 756160个ECG周期信号，利用递归滤波器实现ECG信号的滤波，并采用卷积神经网络和长短期记忆网络相结合(CNN-LSTM)的方法，实现了血糖水平的十分类监测，并通过实验探索了个体建模和群体建模2种建模方式的差异。结果表明，在个体建模和群体建模的条件下，血糖监测精确率分别约达到80%和88%。其中群体建模10分类的F1值可达到0.95、0.88、0.91、0.85、0.92、0.88、0.86、0.86、0.87和0.86。研究表明，本文提出的基于ECG的无创血糖监测方法为实现血糖水平的实时、精准监测提供了一种有力的理论支撑与技术指导