4.2.4子空间的直和与直和的四个等价定义 定义设V是数域K上的线性空间,2…,是V的有限为子空间。若对于∑中任一向量,表达式a=a1+a2+…+am,a1e,i=12,m是唯一的,则称∑V为直和,记为

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第四章 线性空间与线性变换 4.2子空间与商空间 4.2.4 子空间的直和与直和的四个等价定义 4.2.5 直和因子的基与直和的基 4.2.6 补空间的定义及存在性

–集合的基本概念—集合、相等、(真)包含、子集、空集、 全集、幂集 –集合运算—交、并、(相对和绝对)补、对称差、广义交、 广义并 –文氏图—有穷集计数问题 –集合恒等式

一、判断题 1、设代数系统是的子代数，则 S  G。 （ ） 2、如果一个有向图D是欧拉图，则 D是强连通图。 （ ） 3、设 G 为 n 阶无向图简单图，则其补图也为 n 阶无向图简单图。 （ ）

人类的生存离不开水，生命就是从水中发源的，而且有赖于水分才能维持。人体之中65％的重量是水，成年人身体中平均含水40—50千克，而且每天要消耗和补充2.5千克水，失水12％以上就会导致死亡。全球生物体内所含的水分约占淡水总量的0.0003％。人类的生活与生产无不消耗水，表1列举了生活用水和某些生产项目用水的数量

第四章4-2子空间与商空间 4.2.4子空间的直和与直和的四个等价定义 定义设V是数域K上的线性空间,2…,是V的有限为子空间。若对于 ∑中任一向量,表达式 a=a1+a2+…+am,a1e,i=12,m 是唯一的,则称∑V为直和,记为 1 v⊕或V 定理设V12,…,Vn为数域K上的线性空间V上的有限为子空间,则下述四条等

为实现推力矢量飞机的大迎角机动控制，提出一种基于自抗扰控制的三通道解耦控制策略.以第三代战机F16公开数据为基础，添加推力矢量模型，利用双发推力矢量喷管组合偏转产生大迎角机动的期望三轴力矩.在纵向、横向和航向通道分别独立设计自抗扰控制器，将系统中未建模动态、不确定性以及通道间的强耦合视作总扰动进行估计并补偿，并在纵向和航向通道引入角速度阻尼反馈项，使原始飞行器开环动力学闭环近似为一个广义对象，降低了自抗扰控制器的设计阶次.选取眼镜蛇机动和赫伯斯特机动两种典型的过失速机动动作进行控制策略验证，数值仿真结果表明，所设计的三通道独立自抗扰控制器能够消除通道间的强耦合，完成推力矢量飞机的大迎角机动控制.蒙特卡罗仿真测试表明，所提控制策略具有较强的鲁棒性