设曲面Σ由方程z=z(x,y)给出,则另一方面,曲面的法向量为(-2x-)单位法向量为

1.证明a(t)是常向量的充要条件是a(t)=0 2.证明()x()()x()+i()x 4.设向量函数a(t)满足a(t)a'=0,a(t)xa=0,证明a()是常向量。 5.证明F(t)=(2t-1,t2-2,-t2+4t)为共面向量函数

研究半监督支持向量机分类优化模型的非光滑问题.建立了光滑半监督支持向量机模型,采用广义三弯矩法导出零点二阶光滑的广义三次样条函数,并以此逼近半监督支持向量机优化中的非光滑部分.构造出基于上述样条函数的具有一阶光滑的半监督支持向量机,从而可以用优化中的光滑算法来求解该模型.分析了广义三次样条函数逼近对称铰链损失函数的逼近精度,证明了新模型的收敛性.数值实验显示新模型有较好的分类效果

针对高炉故障诊断系统快速性和准确性的要求，提出基于全局优化最小二乘支持向量机的策略.首先，采用变尺度离散粒子群对最小二乘支持向量机的参数和故障特征的选取进行优化；然后，利用核主元分析法对选取的特征向量进行压缩整理；最后，构造了以Fisher线性判别率为标准的启发式纠错输出编码.仿真结果表明，通过对故障训练样本有意义地分割重组，用较少的最小二乘支持向量机分类器，得到较高的故障判断准确率且增强了整个系统的实时性

一、向量范数 定义1.对于n维向量空间R”中任意一个向量x, 若存在唯一一个实数∈R与x对应,且满足 (1)(正定性)≥0,且Vx∈,=0x=0; (2)(齐次性)axa,ver,a∈R (3)(三角不等式)x+y,Vx,y∈r\ 则称为向量x的范数

1.设A∈R且有线性初等因子,其特征值为2n证明:存在A的左特征向量 yy2y和右特征向量xx2xn,满足A=xy 2.设A∈R且有线性初等因子,其特征值为2,,相应的左特征向量为yy2y ,右特征向量为xx2xn,并有y,x,=0(i≠),y,x,≠0.证明:矩阵

探讨了最小二乘支持向量机时间序列预测的方法,提出了用核主成分分析提取主元,然后用最小二乘支持向量机进行预测．通过实验表明,这种方法得到的效果优于没有特征提取的预测．同时与主成分分析提取特征相比,用核主成分分析效果更好．

11.1 协整与误差修正模型的基本定义 11.2 Engle-Granger协整分析方法 11.3 向量ADF模型与协整分析

【学术论文】多类支持向量机方法的研究现状与分析（赵春晖、陈万海、郭春燕）

本章介绍向量与张量的代数运算和分析运算作为后面章节的数学准备