本章主要内容简介 1.主要介绍n维向量(vector)、向量组(vector set)的线性组合、向量的线性表示、向量组的线性相关与线性无关、向量组的极大线性无关组、向量组的秩、向量组的等价等概念。 2.介绍向量组线性相关(linearly dependent)的性质。矩阵的秩与向量组的秩的关系,用矩阵的初等变换求向量组的秩和极大无关组。 3.用向量组的性质分析线性方程组的结构。 4.向量空间、子空间的概念,向量空间的基(basis)和维数(dimension)

一、n维向量的概念 定义1n个有次序的数a1,a2,…,an所组成的数组称为n维向量,这n个数称为该向量的个分量,第个数a称为第i个分量分量全为实数的向量称为实向量,分量全为复数的向量称为复向量

西昌钢钒厂由于转炉热量不足而以转炉—LF精炼—RH精炼—连铸工艺生产IF钢，为探究RH强制脱碳与自然脱碳工艺生产IF钢精炼效果，采用生产数据统计、氧氮分析、夹杂物自动扫描、扫描电镜和能谱分析等手段，对不同脱碳工艺对顶渣氧化性以及钢的洁净度影响进行了详细研究。结果表明：（1）与自然脱碳工艺炉次相比，采用强制脱碳工艺的炉次在转炉结束与RH进站钢中的平均[O]含量更低；（2）两种工艺脱碳结束钢中的[O]含量基本在同一水平；（3）强制脱碳工艺的炉次在RH结束时渣中平均T.Fe的质量分数降低了1.3%。在能满足RH脱碳效果的前提下，尽量提高转炉终点钢液碳含量、降低钢液氧含量，后续在RH精炼时采用强制吹氧脱碳工艺，适当增大吹氧量来弥补钢中氧，可显著降低IF钢顶渣氧化性。自然脱碳工艺与强制脱碳工艺控制热轧板T.O含量均比较理想；与自然脱碳工艺相比，强制脱碳工艺可有效降低IF钢[N]含量，这与强制脱碳工艺真空室内碳氧反应更剧烈所导致的CO气泡更多和气液反应面积更大有关。脱碳工艺对IF钢热轧板中夹杂物类型、尺寸及数量没有明显影响，夹杂物主要由Al2O3夹杂、Al2O3–TiOx夹杂与其他类夹杂物组成，以夹杂物的等效圆直径表示夹杂物尺寸，以上三类夹杂物平均尺寸分别为4.5、4.4和6.5 μm，且钢中尺寸在8 μm以下的夹杂物数量占比高于75%。在RH精炼过程中，尽量降低RH脱碳结束钢中[O]含量，有利于提高钢液洁净度

§8.1 向量及其线性运算 一、向量的概念 二、向量的线性运算 三、空间直角坐标系 四、利用坐标作向量的线性运算 五、向量的模、方向角、投影 §8.2 数量积 向量积 混合积 一、两向量的数量积 二、两向量的向量积 三、向量的混合积 §8.3 平面及其方程 一、曲面方程与空间曲线方程的概念 二、平面的点法式方程 三、平面的一般方程 四、两平面的夹角 §8.4 空间直线及其方程 一、空间直线的一般方程 二、空间直线的对称式方程与参数方程 三、两直线的夹角 四、直线与平面的夹角 五、平面束 §8.5 曲面及其方程 一、曲面研究的基本问题 二、旋转曲面 三、柱面 四、二次曲面 §8.6 空间曲线及其方程 一、空间曲线的一般方程 二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影

通过冶炼实验研究Mn、Cr和Ni对不锈钢凝固模式及铸锭氮含量的影响，探讨影响氮含量的关键因素，并分析合金元素对钢液与铸锭中氮含量影响的相互作用系数的区别.实验结果表明，影响氮含量的因素主要为钢液中氮的溶解度和不锈钢的凝固模式.增加钢液中氮的溶解度、改变凝固模式由F→FA→AF→A时，不锈钢的溶氮能力提高，氮气的溢出量减少，氮含量增加.随Mn含量增加，铸锭中氮含量线性增加，而随Cr和Ni含量增加，氮含量的变化均存在三个特征阶段.分析认为：Mn含量变化不改变凝固模式（FA），相互作用系数ENMn为-0.0286，与钢液中相近；而随Cr和Ni含量增加，凝固模式分别依次经历F→FA→AF→A和FA→AF→A模式，相互作用系数ENCr和ENNi非定值，分别为ENCr=-0.046和-0.011，ENNi=-0.011和0.033

一、计量测试仪器分类: 1、几何量计量仪器 2、热工量计量仪器 3、机械量计量仪器 4、时间频率计量仪器 5、电磁计量仪器 6、无线电参数计量仪器 7、光学与声学参数计量仪器 8、电力辐射计量仪器 测控仪器是利用测量与控制的理论,采用机、光、 电各种计量测试原理及控制系统与计算机相结合的测量仪器

1向量的定义 定义n个有次序的数a1,a2,…,an所组成的 数组称为n维向量这n个数称为该向量的分量 第i个数a称为第i个分量 分量全为实数的向量称为实向量 分量全为复数的向量称为复向量

采用Gleeble-1500热模拟试验机,研究了某油井管生产工艺中张力减径过程变形量以及C和N含量对中碳V-Ti-N微合金非调质钢室温组织的影响.结果表明:HCLN钢在800℃变形量为20%、40%和60%时,对应的室温组织中铁素体的体积分数依次为17.2%、19.7%和29.9%.N质量分数为2.3×10-4时,800℃变形60%后控冷钢中铁素体的体积分数为含低N(1.1×10-4)钢的1.7倍左右,使含C 0.34%的钢中铁素体含量接近于含C 0.26%的钢,并使铁素体平均晶粒尺寸降低到3μm左右.变形量和钢中N含量二者增大均有利于增加钢中铁素体的数量,且二者综合运用的效果更有效.通过分析可知,800℃变形量的增大,可以提高未再结晶奥氏体晶粒内的缺陷密度,有利于过冷奥氏体连续冷却转变时为晶内铁素体形核提供更多的形核位置.N含量的增大,能够促进第二相析出物的析出,诱导晶内铁素体的析出,提高铁素体含量,并细化其晶粒尺寸

3.1-向量 3.2(1)-向量组 1. 向量及其运算 2 向量组的定义 3. 向量与向量组的关系 4. 向量组之间的关系 3.2(2)-向量组的线性相关性 3.3-向量组的秩与最大无关组 2. 向量组秩的定义及求法 1. 最大线性无关组的定义 3. 向量组的秩和对应矩阵秩的关系 3.5-线性方程组解的判定 3.6(1)-齐次线性方程组解的结构 3.6(2)-非齐次线性方程组解的结构

第一节向量及其线性运算 一、空间直角坐标系 二、向量概念 三、向量的线性运算 四、利用坐标作向量的线性运算 五、向量的模、方向角、投影 第二节数量积向量积 一、两向量的数量积 二、两向量的向量积 第三节曲面及其方程 一、曲面方程的概念 二、常见曲面方程 三、二次曲面 第四节空间曲线及其方程 一、空间曲线的一般方程 二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影 第五节平面及其方程 一、平面的点法式方程 二、平面的一般方程 三、两平面的夹角 第六节直线及其方程 一、直线的一般方程 二、直线的对称式方程 三、线面间的位置关系