第十二章张量积与外代数 12-1多重线性映射 12.1.1线性空间的一组基的对偶基的定义 定义12.1对偶空间 设v是k上n维线性空间,E2,Sn是的一组基,则线性函数 f:V→K(K为数域)被f在此组基下的映射法则决定,即f()f(2)f(n)已给 定。现设V内全体线性函数组成的集合为V,则在V内定义加法与数乘如下: (i)f,,+)(a)= f(a)+g(a); (iif EV', k K, f )(a)= (a). 则V关于上述加法、数乘组成K上的线性空间,称为V的对偶空间,记作o(V,K 定义12.2对偶基 假设同定义12.1,定义V内n个线性函数

《概率论数理统计》主要介绍的是概率论与数理统计。 概率论与数理统计是医药学类专业的一门重要的公共基础课, 它是一门从数量方面研究随机现象的客观规律性的数学学科 概率论是对随机现象统计规律演绎的研究,而数理统计是对 随机现象统计规律归纳的研究。二者在方法上有明显不同, 但作为一门学科,它们是互相渗透、互相联系的。概率论是 数理统计的基础,数理统计是概率论的应用 教学目的与教学要求:本课程讲述概率论与数理统计的 基本概念和基本方法

8.1 机器学习的基本概念 8.2 机械学习 8.3 指导学习 8.4 类比学习 8.5 归纳学习 8.6 解释学习 8.7 知识发现与数据挖掘 8.8 学习控制系统

一、分析观测环境中的归纳学习的一般模型。 二、解释学习机器如何从它所支持的函数集中选择一个近似函数。 三、介绍回归和分类问题的风险函数的概念

• 表征激光器腔内光子数和工作物质各有关能级上的原子数随时间变化的微分方程组，称为激光器速率方程组(rate equations)。 • 归纳共性，针对一些简化的、具有代表性的模型列出速率方程组，所谓的三能级和四能级系统。 • 激光速率方程理论的出发点是原子的自发辐射、受激辐射和受激吸收概率的基本关系式

在资源勘查与开发领域，计算机技术的最早就是用于信息处理和预测评价的。经过多年的发展，这方面的技术类型繁多、内容十分丰富。这些技术可以大致归纳为：勘查与开发数据分析及资源统计预测技术、勘查与开发图件机助编制及多维图示技术、地质—成矿过程计算机模拟技术、资源预测与勘查评价的人工智能技术等几个方面

定义:考虑对于实例集合X的概念学习算法L.令c为X上定义的任 一概念,并令Dc={}为c的任意训练样例集合.令L(xi ,Dc)表 示经过数据Dc的训练后L赋予实例的分类.L的归纳偏置是最小断 言集合B,它使任意目标概念c和相应的训练样例Dc满足:

工程力学的研究对象 研究物体机械运动(物体在空间的位置随时间的变化)规律以及构件强 度、刚度和稳定性等计算原理的科学。 工程力学的研究方法 从实践出发或通过实验观察,经过抽象化综合、归纳,建立公理或提出基本 假设,再用数学演绛和逻辑推理得到定理和结论,然后再通过实践来证实理论的 正确性

• 概念学习 – 给定某一类别的若干正例和反例，从中获得该类别 的一般定义。 • 搜索的观点 – 在预定义的假设空间中搜索假设，使其与训练样例 有最佳的拟合。 – 利用假设空间的偏序结构 • 算法收敛到正确假设的条件 • 归纳学习的本质，从训练数据中泛化的理由

第一章 哲学思维和科学思维 第二章 心理-生理学的考虑 第三章 记忆、再现和联想 第四章 反射、本能、意志、自我 第五章 在自然的和文化的栖居处个体的发展 第六章 想像的充沛 第七章 知识和错误 第八章 概念 第九章 感觉、直觉、幻想 第十章 思想对事实的适应和思想的相互适应 第十一章 论思想实验 第十二章 有形实验及其主要特征 第十三章 作为探究的主导特征的相似和类似 第十四章 假设 第十五章 问题 第十六章 探究的预设 第十七章 探究的小径 第十八章 从心理学上看演绎和归纳 第十九章 数和测量 第二十章 与度规空间对照的生理空间 第二十一章 论心理学以及几何学的自然发展 第二十二章 从物理探究的观点看空间和几何学 第二十三章 与度规时间相对照的生理时间 第二十四章 从物理学上考虑的空间和时间 第二十五章 自然定律的涵义和价值