令表示实数域R或复数域,H,及E表示上的 Hilbert空间.不同 Hilbert空间中的内积和范数统一用及 表示.我们约定内积(x,y)关于x线性、关于y共轭线性 如不特别指明数域巩或￠,所有结果同时适用于两种情形

区间估计的背景: 对于一个量,如某工件的长通过测量和计算 得到它的一个近似值在工程技术上还要同餘出 这个近似值的误差也就是说给出一个区间-E, a+E,量a一定落入这个区间时于参数的估计世 有类似的问题点估计仅仅给出了参数一个估计 值,有时还需要知道它的性程度这就需要给出 个区间并且说明这个区间以衾的概率包含参 数的真值这就是区间估计

1.2.1 线性空间基本概念 1.2.2 矩阵特征值与谱半径 1.2.3 对称正定矩阵 1.2.4 向量范数与矩阵范数 1.2.5 内积与内积空间 1.2.6 矩阵标准型

§3.1 容斥原理引论 §3.2 容斥原理 §3.3 例 §3.4 错排问题 §3.5 棋盘多项式和有限制排列 §3.6 一般公式 §３.7 鸽巢原理之一 §３.8 鸽巢原理之二 §３.9 Ramsey问题 §３.10 Ramsey数

3.1 容斥原理引论 3.2 容斥原理 3.3 例 §3.4 错排问题 §3.5 棋盘多项式和有限制排列 §3.6 一般公式 §３.7 鸽巢原理之一 §３.8 鸽巢原理之二 §３.9 Ramsey 问题 §３.10 Ramsey数

在随机现象中往往涉及多个随机变量。例如在打 一般地，我们称定义在同一概率空间上的n个随 因此，n维随机向量是一维随机变量的推广

随机变量的概念在概率论和数理统计中具有基本的 重要性，随机变量的引入，使对随机现象的研究规范化 和数量化，从而可以把数学分析的方法引入概率论。 在实际问题中广泛存在着随机变量。它通常被分成 两大类。如果 可能取的值是有限个或至多可列 个，则称 为离散型随机变量；非离散型的范围 太广，其中最主要的也是实际问题中最常见的是连续 型随机变量

关于总体特征的随机变量的概率分布的一个陈述称为 统计假设，如果这个陈述只涉及到总体的参数则称为参数 假设。否则称为非参数假设,验证统计假设的方法叫做统计 假设检验

在科学试验和生产实践中，影响一事物的因素往往是 很多的。如产品质量是否受到配料、设备、人工等的差异 的影响。要找出对产品质量有影响的因素，我们需要进行 试验。方差分析就是根据试验的结果进行分析，鉴别各个 有关因素对试验结果影响的有效方法

问题的一般提出: 统称为估计，简记为 。 为 的估计量、 （ ）为 的估计值。 值 （ ）来估计未知参数 。称 （ ） 要构造一个适当的统计量 （ ），用它的观察 是相应的一个样本值。点估计问题就是 待估计的参数， 是 的一个样本， 设总体 的分布函数 为已知