习题课常数项级数审敛 一、主要内容 1、常数项级数 常数项级数收敛(发散) lim存在(不存在)

西安石油大学理学院：《高等数学 Advanced Mathematics》课程教学资源（PPT课件）级数与微分方程（无穷级数）第八节 正弦级数与余弦级数

一、问题的提出 二、函数展开成傅里叶级数

一、以2L为周期的傅氏级数 二、典型例题

第七节傅里叶(Fourier)级数 1.三角级数三角函数系的正交性 2.函数展开成傅里叶级数

在研究级数时，中心问题是判定级数的敛散 性，如果级数是收敛的，就可以对它进行某些 运算，并设法求出它的和或和的近似值但是除 了少数几个特殊的级数，在一般情况下，直接 考察级数的部分和是否有极限是很困难的，因 而直接由定义来判定级数的敛散性往往不可行 ，这就要借助一些间接的方法来判定级数的敛 散性，这些方法称为审敛法 对常数项级数将分为正项级数和任意项级数 来讨论

第一节 数项级数及其敛散性 第二节 幂级数 *第三节 傅里叶级数

无穷级数 1常数项级数概念及性质 1、定义P264an=a1+a2+…+an+…

无穷级数 从18世纪以来,无穷级数就被认为是微积分的 个不可缺少的部分,是高等数学的重要内容,同 时也是有力的数学工具,在表示函数、研究函数性 质等方面有巨大作用,在自然科学和工程技术领域 有着广泛的应用 本章主要内容包括常数项级数和两类重要的函 数项级数幂级数和三角级数,主要围绕三个问 题展开讨论:①级数的收敛性判定问题,②把已知 函数表示成级数问题,③级数求和问题

第一节常数项级数的概念 1.级数的概念、基本性质 2.收敛的必要条件