在计算机图形系统中,经常需要对基本图形进 行变换,例如:平移、旋转、放缩、对称和投 影等。一幅基本的图形包含两组信息,一组是 图形的几何信息,如图形的顶点坐标,另一组 是图形的拓扑信息,即图形各顶点之间的关系 图形的几何变换是指图形的几何信息发生改变 而拓扑关系不变。所以,图形的几何变换只考 虑图形各顶点坐标的变换。图形变换分为两种 一种是图形不变,而坐标系发生变化,另一种 是坐标系不变,而图形位置和形状发生变化。 后一种情况是本章讲解的重点,分为二维图形 几何变换、三维几何变换和投影变换等

分形几何 一、欧氏几何 使用方程描述有平滑的表面和规则形状的物体 二、分形几何 使用过程对具有不规则几何形态的物体(如自然景物)建模

1.1大地测量学的定义、分类和任务 定义:大地测量学是为人类活动提供空间信息的科 学,着重研究地球的几何特征(形状和大小)和 基本物理特性(重力场)及其变化。 分类:几何大地测量、物理大地测量 几何大地测量:经典大地测量、空间大地测量 物理大地测量:地面重力、航空重力、卫星重力

几何计算器是 AutoCAD r12提供的一个十分有用的工具。和普通的计算器一样,几何 计算器可以完成+、一、*和/的运算以及三角函数的运算。这使得用户在使用 AutoCaD绘 图过程中,可以在不中断命令的情况下用计算机进行算术运算, AutoCAD则将运算的结果 直接作为命令的参数使用

15-1约束、虚位移、虚功 一、约束及其分类 限制质点或质点系运动的条件称为约束,限制条件的数学方 程称为约束方程。 1、几何约束和运动约束 限制质点或质点系在空间的几何位置的条件称为几何约束。 限制质点系运动情况的运动学条件称运动约束

几何体 将机械零部件结构抽象成单一的几何形体, 并将其它复杂形体看作是基本几何形体组 合而成。 对于在工程上经常使用的单一几何形体称 为基本体。 立体分平面立体和曲面立体,完全由平面 构成的立体称平面立体,如棱柱、棱椎等, 由平面与曲面或曲面与曲面构成的立体称 曲面立体,如圆柱、圆锥、球体、圆环等

基于最优分类线的概念,提出了一种新的模式识别分类器构建方法——判别域界面几何法.该方法利用BP神经网络的高度非线性,将模式类样本数据从高维输入空间映射至二维判别域空间后,采用多边形中轴提取方法,构造模式类间隙多边形的中轴线,延伸至整个二维判别域空间,生成模式类决策边界.以铁路货车车轮用双列圆锥滚子轴承的故障诊断为例,介绍了判别域界面几何法的应用过程.结果表明,判别域界面几何法能在二维判别域空间上给出各不同故障模式类之间明确的界限,这就给操作者直观判断故障模式类别提供了条件

几何元素间的相对位置关系可以分为从属、平行、相交(包括正交)几种情形。在前一章中已研究了点、线、面之间的从属关系，两直线间的平行、相交、交叉关系。本章仅研究直线与平面、平面与平面间的平行、相交关系

5.1 从头计算法(ab initio) 5.1.1 哈特利-福克-罗汤(Hartree-Fock-Roothaan)方程 方程) 5.1.2 从头计算法 5.1.3 基函数的选择 5.2 分子轨道的近似计算方法 5.2.1 CNDO 法 5.2.2 EHMO 法 5.3 Huckel 分子轨道法 5.3.1 Huckel 近似 5.3.2 丁二烯 HMO 久期方程的解 5.3.3 离域能 5.4 HMO 方法的应用 5.4.1 链共轭多烯和单环平面共轭多烯 5.4.2 无机共轭分子 5.4.3 离域 π 键形成的条件 5.4.4 电荷密度 5.4.5 键级 5.4.6 自由价 5.4.7 分子图 5.5 杂化轨道理论 5.5.1 杂化轨道 5.5.2 杂化轨道中的系数 5.5.3 sp,sp 2和 sp 3 等性杂化轨道 5.5.4 不等性杂化轨道 5.5.5 d-s-p 杂化 5.6 离域分子轨道和定域分子轨道 5.6.1 两种分子轨道的特点 5.6.2 两种分子轨道间的变换 5.7 缺电子分子和多中心键 5.7.1 硼烷的电子结构 5.7.2 其它缺电子分子 5.8 分子的几何构型 5.8.1 三原子分子的几何构型—沃尔斯(Walsh)规则 5.8.2 多原子分子的几何构型——价电子对互斥理论 习题

一、 地球空间模型描述 为了深入研究地理空间，有必要建立地球表面的几何模型。根据大地测量学的研究成果， 地球表面几何模型可以分为四类，分述如下： 第一类是地球的自然表面，它是一个起伏不平，十分不规则的表面，包括海洋底部、高 山高原在内的固体地球表面。固体地球表面的形态，是多种成分的内、外地貌营力在漫长的 地质时代里综合作用的结果，非常复杂，难以用一个简洁的数学表达式描述出来，所以不适 合于数字建模；它在诸如长度、面积、体积等几何测量中都面临着十分复杂的困难