数学模型是把现实对象的本质特征和关系用数学语言所表达出来 的一种形式化的结构。数学模型引入教学评估,使其更具有客观性、科 学性和可操作性。教学评估的数学模型可以分为三类:评估对象具有确 定因果联系的必然性的数学模型,具有不确定的随机性的随机数学模 型,具有模糊性的模糊数学模型

课程性质：数学分析是数学系最重要的一门基础课，是许多后继 课程如微分几何，微分方程，复变函数，实变函数与泛函分析，计算 方法，概率论与数理统计等课程必备的基础，是数学系本科一、二年 级学生的必修课

根据数学教学目标所进行的数学教学测量,主要是研究如何对学生 的数学能力和数学学习水平提供客观的准确的、稳定的度量。数学测 验是数学教学测量的一种工具。当前数学教学改革提出了有关测验的类 型、题型、编制和定量分析等多方面值得探索的课题

宇宙万物之间都存在相互的引力，其作用方向在 两者的连线上，其大小与两者质量的乘积成正比而和 两者距离的平方成反比。比例系数是绝对常数 为了推导内在的定量关系即数学规律，先要将行星运动定律 用数学形式表达出来

 有效教学的认识 为什么要研究有效性 教学有效性究竟指什么 新课程教学的有效性主要体现在哪里 如何克服低效的教学 怎样从有效教学走向优质教学  教学案例简析 课堂教学用语如何变化 怎样营造学生喜欢的氛围 如何呵护孩子们的创新意识 怎样把握教学的起点 怎样组织小组合作学习 如何引导学生在操作活动中学习数学 如何让学生体验数学知识的产生和形成过程 如何使用计算机辅助教学 如何关注学生的生活经验 怎样扩大学生探索的空间

学习水平评估是教学评估的重要组成部分。全国第一次初中数学教 学抽样调查的报告科学地评估了1987届初中学生的数学学习水平,从中 可以进一步看出数学学习水平评估的意义、内容和方法。这次教学调查 采用分级分层整群随机抽样方法,从京、津、晋、沪、苏、皖、粤、 鄂、桂、陕、甘、吉、黑、川、滇等15个省(自治区、直辖市)抽取605 所学校的49603名学生作为调查对象。调查方式主要是对学生进行数学 测试

由已知条件、已知条件展开的数学逻辑叙述(推理)过程,及由此得 到的结论这三个要素组成完整数学意义的陈述。隐去或部分隐去真实、 确定的完整数学意义陈述的构成要素,要求应答者构造

把数学测验目标逐级分解为指标系统,使各个指标都可以直接进行 测量的量化要素就是编制数学测验。编制数学测验一般有以下主要步骤

拓扑与线性空间、代数等概念一样，是一种数学结构。它与线性空间是研 究代数运算下形成的结构不同，是研究“连续体”在“连续变化”下不变的性 质，这样，极限概念就是不可缺少的

1． 教学内容 函数的幂级数（Taylor 级数）展开是数学分析课程中最重要的内容之一，也是整 个分析学中最有力的工具之一。通过讲解将函数展开成幂级数的各种方法，比较 它们的优缺点，使学生在充分认识函数的幂级数展开的重要性的基础上，掌握如 何针对不同的函数选择最简单快捷的方法来展开幂级数，提高学生的计算与运算 能力