第六章6-4四维时空空间与辛空间 在狭义相对论中,用三个空间坐标和一个时间坐标来刻画一个物体的运动,称为四维时 空空间 在R上规定一个特殊的度量f(a,B)=x1y1+x2y2+x3y3-x4y4(其中a=( x,x2,x3,x4)',B=(y1,y2,y3,y4)),称为四维时空空间的度量

设f是实线性空间V上的一个正定、对称的双线性函数,则Va,B∈V,(a,): f(a,B)称为向量a与B的内积;具有内积的实线性空间称为欧几里得空间(简称欧氏空 间) 对任意α∈V,定义

6-1欧几里得空间 设f是实线性空间V上的一个正定、对称的双线性函数,则Va,B∈V,(a,): f(a,B)称为向量a与B的内积;具有内积的实线性空间称为欧几里得空间(简称欧氏空 间) 对任意α∈V,定义

第六章6-4四维时空空间与辛空间 在狭义相对论中,用三个空间坐标和一个时间坐标来刻画一个物体的运动,称为四维时 空空间 在R上规定一个特殊的度量f(a,B)=x1y1+x2y2+x3y3-x4y4(其中a=( x1,x2,x3,x4),B=(y1,y2,y3,y4),称为四维时空空间的度量 令 1000 0100 I= 0010 L000-1 在R内取定基

根据哈密尔顿一凯莱定理,任给数域P上一个级矩阵A,总可以找到数域 P上一个多项式f(x),使f(A)=0.如果多项式f(x)使f(A)=0,就称f(x)以A 为根当然,以为A根的多项式是很多的,其中次数最低的首项系数为1的以A为 根的多项式称为A的最小多项式这一节讨论应用最小多项式来判断一个矩阵能 否对角化的问题

一、矩阵的秩 如果把矩阵的每一行看成一个向量，那么矩阵就可以认为是由这些向量组成 的.同样，如果把每一列看成一个向量，那么矩阵也可以认为是由列向量组成的. 定义 15 所谓矩阵的行秩就是指矩阵的行向量组的秩；矩阵的列秩就是矩阵 的列向量组的秩

一、集合 集合是数学中最基本的概念之一，所谓集合就是指作为整体看的一堆东西

定义 2 所谓数域 P 上一个 n 维向量就是由数域 P 中 n 个数组成的有序数组

一、向量的概念 二、向量的加减法 三、数与向量的乘积 四、向量的坐标

一、向量的形式书写法 二、基变换 三、坐标变换