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• 研究背景、研究思路 • 理论研究：一般固定曲面上的流动（连续介质作为二维Riemann微分流形） • 理论研究：固定曲面上二维流动的涡量动力学理论框架 • 典型运动事例：凹凸螺旋面上的流动，固定曲面上圆柱绕流

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一、重积分的概念 1.证明性质(4),性质(6) 2.证明有界闭区域上的连续函数必可积 3.设Ω是可度量的平面图形或空间立体,f,g在g上连续,证明

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《现代连续介质力学理论及实践》参考资料：谢道夫《连续介质力学的发展方向和问题》

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复旦大学：《高等数学》课程电子课件讲义_第一章极限与连续连续函数1.4

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复旦大学：《数学分析》教材习题全解（下册）第十一章 Euclid空间上的极限和连续习题 11.3 连续函数的性质

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复旦大学：《数学分析》教材习题全解（下册）第十一章 Euclid空间上的极限和连续习题 11.2 多元连续函数

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复旦大学：《数学分析》教材习题全解（上册）第三章函数极限与连续函数习题 3.3 无穷小量与无穷大量的阶习题 3.4 闭区间上的连续函数

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复旦大学：《数学分析》教材习题全解（上册）第三章函数极限与连续函数习题 3.1 函数极限习题 3.2 连续函数

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介绍前苏联数学家Korovkin关于用多项式逼近连续函数的定理（Weierstrass第一逼近定理）的一种证明

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讲授数学分析发展历史上一个重要的反例：处处连续处处不可导的函数，以及这一反例对数学学科发展的影响；介绍德国数学家Weierstrass的生平与对数学分析所作的贡献