随机过程的基本概念 设对每一个参数t∈T.X(t.w)是一随机变量,我们称随机变量族Xr={x(tw) t∈T}为一随机过程(stochastic process)或称随机函数其中TC是一实数集,称为指标集

意义与目的本章所述采集与诱集,主要想从一般方法上说明如何在不同的环境中 采得所需的种类。困为昆虫和螨都是小型或微小的生物,广泛散布在各种空间环境之中, 尽管它们的数量很多,密度很大,若无有效方法,仍然难以捕捉到手。昆虫学前者涉及 的内容是种类、虫态的识别鉴定以及昆虫的形态学内容。后者则是对具体种类的发生、进 化,以及数量动态的研究。无论从事哪一类研究都需采得昆虫所以采集与诱集是研究昆虫 学的基本方法

第一章 导读: 拓扑学简介 1 1.1 什么是拓扑学？1 1.2 拓扑学的历史发源 1 1.3 拓扑学的分类 2 第二章 点集拓扑 (I): 拓扑空间 3 2.1 拓扑空间与开集3 2.2 闭集 5 2.3 拓扑空间的构造方法 7 2.3.1 方法一: 拓扑基7 2.3.2 方法二: 序拓扑 9 2.3.3 方法三: 积拓扑 11 2.3.4 方法四: 子空间拓扑12 2.3.5 方法五: 度量拓扑 14 本章习题19 第三章 点集拓扑 (II): 拓扑的基本性质 20 3.1 闭包与聚点 20 3.2 Hausdorff 性质 24 3.3 连通性 28 3.4 紧致性 34 3.5 极限点紧与序列紧 40 3.6 连续映射43 3.6.1 连续映射与同胚43 3.6.2 连续映射的构造48 3.6.3 连续映射与连通性52 3.6.4 连续映射与紧性55 3.6.5 连续映射与度量57 第四章 点集拓扑 (III): 深入技巧 60 4.1 可数性公理 60 4.2 分离性公理 63 4.3 Urysohn 引理与 Tietze 扩张定理66 4.4 Urysohn 度量化定理 67 4.5 Tychonoff 定理67

第二章多元函数微分学 第一节多元连续函数 2-1-1点集拓扑初步 2-1-1-1度量空间 2-1-1-2邻域、开集与闭集 2-1-1-3集合的紧致性、完备性与连通性 第一讲点集拓扑初步 课后作业: 复习阅读:第一章pp.01--21,己在代数中学过,请抽时间复习。 阅读:第二章11,1.2,1.3,1.4:pp.22-28 预习:第二章2,22:pp29-38 作业:第二章习题1:pp.28-29:1,(2),(3);2,(2),(4);3;5. 2-1-1点集拓扑初步 拓扑与线性空间、代数等概念一样,是一种数学结构。它与线性空间是研

对金相图像进行快速精确分割是金相晶粒评级的关键步骤，利用传统Chan-Vese（CV）模型很难将晶粒精确地提取出来.为了更加精确地对金相图像进行分割，提出一种基于改进CV模型的金相图像分割方法.初始化水平集函数，对曲线内外两部分分别计算其倒数坎贝拉距离，并将该距离的大小作为拟合中心的权重系数，有效抑制了噪声点对区域拟合中心准确性的影响；引入指数熵自适应调节曲线内外能量权重，减少固定能量权重对曲线演化的影响；同时加入距离规范项以避免水平集函数的重新初始化，加速该模型的收敛.实验结果表明，与传统CV模型、测地线活动轮廓模型、距离规范项的水平集模型以及偏置场修正水平集模型相比，所提方法分割出的金相图像更加精确，分割效率较高且模型收敛性较好

近年来，无人机入侵的事件经常发生，无人机跌落碰撞的事件也屡见不鲜，在人群密集的地方容易引发安全事故，所以无人机监测是目前安防领域的研究热点。虽然目前有很多种无人机监测方案，但大多成本高昂，实施困难。在5G背景下，针对此问题提出了一种利用城市已有的监控网络去获取数据的方法，基于深度学习的算法进行无人机目标检测，进而识别无人机，并追踪定位无人机。该方法采用改进的YOLOv3模型检测视频帧中是否存在无人机，YOLOv3算法是YOLO（You only look once，一次到位）系列的第三代版本，属于one-stage目标检测算法这一类，在速度上相对于two-stage类型的算法有着明显的优势。YOLOv3输出视频帧中存在的无人机的位置信息。根据位置信息用PID（Proportion integration differentiation，比例积分微分）算法调节摄像头的中心朝向追踪无人机，再由多个摄像头的参数解算出无人机的实际坐标，从而实现定位。本文通过拍摄无人机飞行的照片、从互联网上搜索下载等方式构建了数据集，并且使用labelImg工具对图片中的无人机进行了标注，数据集按照无人机的旋翼数量进行了分类。实验中采用按旋翼数量分类后的数据集对检测模型进行训练，训练后的模型在测试集上能达到83.24%的准确率和88.15%的召回率，在配备NVIDIA GTX 1060的计算机上能达到每秒20帧的速度，可实现实时追踪

针对复杂集总干扰下六旋翼飞行器轨迹跟踪控制问题,给出了混合积分反步法控制与线性自抗扰控制的控制算法. 首先,通过牛顿-欧拉方程建立六旋翼飞行器的非线性动力学模型,并剖析系统输入输出的数学关系. 其次,根据六旋翼飞行器动力学模型的特点,将其分为位置与姿态两个控制环. 位置环采用积分反步法控制理论设计控制器,通过引入积分项来提高系统的抗干扰能力,消除轨迹跟踪的静态误差;姿态环采用线性自抗扰控制技术设计控制器,通过线性扩张观测器估计和补偿集总干扰影响,提高系统的鲁棒性. 最后,通过2组仿真算例和1组飞行试验验证了本文所提飞行控制算法的有效性. 研究结果表明:该控制算法对集总干扰有较好的抑制作用,能够使六旋翼飞行器既快又稳地跟踪上参考轨迹,具有一定的工程应用价值

针对经典K–means算法对不均衡数据进行聚类时产生的“均匀效应”问题，提出一种基于近邻的不均衡数据聚类算法（Clustering algorithm for imbalanced data based on nearest neighbor，CABON）。CABON算法首先对数据对象进行初始聚类，通过定义的类别待定集来确定初始聚类结果中类别归属有待进一步核定的数据对象集合；并给出一种类别待定集的动态调整机制，利用近邻思想实现此集合中数据对象所属类别的重新划分，按照从集合边缘到中心的顺序将类别待定集中的数据对象依次归入其最近邻居所在的类别中，得到最终的聚类结果，以避免“均匀效应”对聚类结果的影响。将该算法与K–means、多中心的非平衡K_均值聚类方法（Imbalanced K–means clustering method with multiple centers，MC_IK）和非均匀数据的变异系数聚类算法（Coefficient of variation clustering for non-uniform data，CVCN）在人工数据集和真实数据集上分别进行实验对比，结果表明CABON算法能够有效消减K–means算法对不均衡数据聚类时所产生的“均匀效应”，聚类效果明显优于K–means、MC_IK和CVCN算法

定理2.4.1(Weierstrass聚点原理)设E为R中有界无限集,则 E≠中 证明取互异点列Mk=(x1,x2,n)∈,由于E有界,所以{Mk k=1,2.}有界,从而{x=1.是有界集,由数学分析中已证 明的直线上的聚点原理知:x1及x1的子列x→x1这时M满足第一个坐标 收敛,对于第二个坐标x2可能不收敛,但有界由直线上的聚点原理知:x2 及x2的子列x2→x2,则Mk满足第一、第二坐标收敛。此过程继续作下去,第 n次找到的子列Mm便满足所有坐标都收敛即M→M其中M= 00 (x1,x2,xn),即M为E中的聚点。证毕 推论2.4.1有界点列必有收敛子列

在土-结构动力相互作用简化分析中,基于弹性半无限地基的假定,采用双自由度集总参数模型来简化土层,建立了基于土层集总参数模型的土-结构动力相互作用的分析模型,主要研究了不同土层对上部结构地震反应的影响.分析了在中硬、中软两种场地上5层和15层结构的地震反应,并与刚性基础假定下同样结构的地震反应分析比较.结果表明,对比较刚性的结构考虑土-结构相互作用可能存在一定的有利因素;对高层建筑,土-结构相互作用可能导致结构在地震作用下的层间变形较大幅度增加,是不利因素