第一章 引论 第二章 单元函数微积分学 第三章 多元函数微积分学 第四章 级数论 第五章 微分方程

5.1.3线性空间上的对称双线性函数、二次型函数的定义 定义若f为V上的双线性函数且f(a,B)=f(B,a),则称f为V上的对称双线性 函数。 命题f为对称双线性函数,当且仅当f在任意一组基下的矩阵为对称矩阵,当且仅 当f在某一组基下的矩阵为对称矩阵。 证明任取V的一组基1,2,…,n,任取a,B∈V,设它们在此组基下的坐标所构成 的列向量分别为X和Y,f在此组基下的矩阵记为A,若f为对称双线性函数,则由定

高含泥尾矿由于其屈服应力大的特点，流动性能差，不利于管道输送.为改善流动性能，设计流变特性试验，对泵送剂影响高含泥膏体流变特性的机理进行分析.研究结果表明，膏体在不同泵送剂添加量情况下，浆体质量分数与屈服应力之间存在显著的线性关系.对该线性函数作进一步分析，发现泵送剂添加量与该函数的截距和斜率之间存在显著的指数关系.最终得出不同泵送剂添加量和浆体质量分数情况下的屈服应力预测函数，能够有效表征泵送剂对高含泥膏体流变特性的影响，有利于泵送剂添加量的预测与膏体流动性能的控制.基于上述预测模型，提出泵送剂对高含泥膏体流变特性的影响机理.通过环境扫描电镜（ESEM）发现泵送剂破坏了絮团结构，添加量在1%左右时破坏最明显.泵送剂使得絮团尺寸变小，进而造成屈服应力的降低；后期由于絮团间距增加，絮团间的作用力削弱，絮团结构破坏速度放缓，与理论分析一致

§1.常微分方程基本概念 6 §2.基本定理 9 §3.稳定性的基本定义 18 4. Liapunov 函数. 28 §5.稳定的基本定理 31 §6.渐近稳定的基本定理 35 §7.不稳定的基本定理 43 §8.全局渐近稳定的基本定理 47 §9.解的渐近性质 54 §10.解的一般有界性 §11.解的最终有界性 12.稳定性的比较原理 59 §13.线性方程组的Liapunov 函数 66 §14.线性近似决定的稳定性 72 15.类比法构造 Liapunov 函数 75 §16.力学系统的稳定性 83 §17.种群系统的稳定性 88 18.传染病系统的稳定性 99 §19.市场价格系统的稳定性 105 §20.控制系统的稳定性 117 §21.人工神经网络的稳定性

第一篇 基础实验 实验一 电子技术常用实验仪器的使用.3 实验二 分压偏置共射极单管放大器.7 实验三 射极跟随器.16 实验四 差动放大器.21 实验五 集成运算放大器的线性应用. 26 实验六 两管负反馈放大电路.33 实验七 集成功率放大器.38 实验八 RC 正弦波振荡器.44 实验九 集成运算放大器的非线性应用 ── 电压比较器.48 实验十 集成稳压电源.53 第二篇 综合性实验 实验十一 函数信号发生器的组装与调试.60 实验十二 温度监测与控制电路.64 第三篇 设计性实验 实验十三 简易信号发生器的设计与制作.70 附录 1 DZX-2 型电子学综合实验装置简介.73 附录 2 直流稳定电源.76 附录 3 交流毫伏表的使用.78 附录 4 函数发生器的使用.80 附录 5 GOS-6051 示波器的使用.82

第五章5-3实与复二次型的分类 1.复、实二次型的规范形 定理复数域上的任一二次型f在可逆变数替换下都可化为规范形 zi+…+z, 其中r是f的秩.复二次型的规范形是唯一的. 证明复数域C上给定二次型) f=, x,x, ( =ai 设它在可逆线性变数替换X=TZ下变为标准型 d1z2+d2z2+…an 这相当于在C上n维线性空间V内做一个基变换 (n2n)=(1,2EnT 使对称双线性函数f(a,B)在新基下的矩阵成对角形

1. 信息学院公共数学物理计算机类教学大纲. 1 1.1 课程 1101450《高等数学(一)》教学大纲.1 1.2 课程 1101452《高等数学 A(1)》教学大纲. 8 1.3 课程 1101456《高等数学 C(1)》教学大纲. 14 1.4 课程 1101457《高等数学 C(2)》教学大纲. 21 1.5 课程 1101460《高等数学(二)》教学大纲.28 1.6 课程 1102104《线性代数 B》教学大纲.37 1.7 课程 1106401《概率论》教学大纲. 43 1.8 课程 1106403《概率论与数理统计》教学大纲.50 1.9 课程 1409917《大学物理 C》教学大纲.57 1.10 课程 1409918《大学物理 D》教学大纲.63 1.11 课程 5204194《程序设计语言 A（C++）》教学大纲. 69 1.12 课程 5204195《程序设计语言（C 语言）》教学大纲.75 1.13 课程 11014001《高等数学 A(2)》教学大纲. 83 1.14 课程 11014026《高等数学 B(1)》教学大纲. 91 1.15 课程 11014027《高等数学 B(2)》教学大纲. 96 1.16 课程 11014028《文科高等数学(1)》教学大纲. 103 1.17 课程 11014029《文科高等数学(2)》教学大纲. 108 1.18 课程 11011013《线性代数 A》教学大纲.113 1.19 课程 11041001《复变函数与积分变换》教学大纲.119 1.20 课程 14099001《大学物理 A》教学大纲.125 1.21 课程 14099002《大学物理 B》教学大纲.132 1.22 课程 1409903《大学物理实验》教学大纲.139 1.23 课程 52020007《人工智能导论》教学大纲.148 1.24 课程 52020016《人工智能名师讲坛》教学大纲.153 1.25 课程 52020018《人工智能编程基础》教学大纲.157 1.26 课程 52040007《程序设计语言（C 语言）》教学大纲.162

12.2 正交编码 12.2.1 正交编码的基本概念 12.2.2 阿达玛矩阵 12.2.3 沃尔什函数和沃尔什矩阵 12.3 伪随机序列 12.3.1 基本概念 12.3.2 m序列 【定理12.1】 【定理12.2】一个n级线性反馈移存器之相继状态具有周期性， 【定理12.3】若序列A = { ak }具有最长周期(p = 2n (x)产生的输出序列。而且，由定理12.2可知， 【定理12.4】一个n级移存器的特征多项式f (x)若为既约的， 由定理12.1可知，h(x)的次数比f (x)的低，而且现已假定f (x) 由定理12.4可以简单写出一个线性反馈移存器能产生m 现在我们讨论m序列的自相关函数。由12.2节互相关系数定 12.3.3 其他伪随机序列简介 12.4扩展频谱通信 12.5伪随机序列的其他应用 12.6 小结

第一章 函数与极限. 1 第 1 节 函数. 1 第 2 节 极限. 5 第二章 导数与微分. 10 第 1 节 导数. 10 第 2 节 函数的微分. 12 第 3 节 瞬时变化率. 14 第 4 节 函数的单调性. 17 第 5 节 函数的极值与最值. 18 第 6 节 高阶导数. 28 第 7 节 误差. 31 第 8 节 微分中值定理的工程背景. 32 第三章 定积分.33 第 1 节 求总量. 33 第 2 节 微积分基本公式. 35 第 3 节 换元积分法. 42 第 4 节 分部积分法. 44 第 5 节 平面图形的面积. 46 第 6 节 立体的体积. 47 第 7 节 平面曲线的弧长. 47 第 8 节 变力沿直线所作的功. 48 第 9 节 压力与引力. 50 第 10 节 函数的平均值. 52 第四章 微分方程.55 第 1 节 可分离变量的微分方程. 55 第 2 节 一阶线性微分方程. 63 第 3 节 可降阶的微分方程. 67 第 4 节 二阶常系数线性微分方程. 70 第五章 空间解析几何. 72 第 1 节 几何应用. 72 第 2 节 向量问题. 74 第六章 多元函数微分学.76 第 1 节 多元函数的最值. 76 第 2 节 偏导数. 78 第 3 节 方向导数与梯度. 79 第七章 多元函数积分学.83 第 1 节 二重积分解决实际问题. 83 第 2 节 多元函数积分在物理上的应用. 86 第八章 级数.88 第 1 节 无穷级数的概念. 88 第 2 节 傅里叶级数. 90 第 3 节 杂例. 94

7.1 矩阵运算的规则 7.2 初等变换乘子矩阵的生成 7.3 行列式的定义和计算 7.4 矩阵的秩和矩阵求逆 7.5 用矩阵‘除法’解线性方程 7.6.1 网络的矩阵分割和连接 7.6.2 用逆阵进行保密编译码 7.6.3 减肥配方的实现 7.6.4 弹性梁的柔度矩阵 7.6.5 网络和图 8.1 向量和向量空间 8.2 向量空间和基向量 8.3 向量的内积和正交性 8.4 齐次方程Ax=0的解空间 8.5 解超定方程的思路 8.6.1 价格平衡模型 8.6.2 宏观经济模型 8.6.3 信号流图模型 8.6.4 数字滤波器系统函数