A题:学生评教的数据分析与处理 教和学是最能影响教学质量的关键因素。因为学校的教学活动是学生与教 师的双边活动。理论上讲,在整个教学质量评价体系中,与教师自评、同行评 教、专家评教相比较,学生评教是最直接最生动、最具有说服力的,最能体 现教师的教学质量的评价手段。因此,利用学生对教师的课堂教学进行客观、 有效的评价是检验和保证课堂教学质量的最有力措施。 许多学校采取了网上评教的方式。学生根据评教指标体系给任课教师打 分,然后计算平均分数,作为评价这名教师的教学情况的一项重要指标进行排 名。这种方法促进了教学质量的提高,同时也给我们提出了问题:这种计算平 均分数的方法对所有参评的教师公平吗?是否会因为个别同学对某位教师的恩 怨给出不公的评分而影响这位教师的排名?参评人数的多少、教师任课门数的 多少是否会影响评价结果?这些都是值得探讨的问题

建模案例:最佳灾情巡视路线 这里介绍1998年全国大学生数学模型竞赛B题中的两个问题 一、问题 今年夏天某县遭受水灾为考察灾情、组织自救县领导决定,带领有关部 门负责人到全县各乡(镇)、村巡视巡视路线指从县政府所在地出发,走遍各 乡(镇)、村,又回到县政府所在地的路线 1.若分三组(路)巡视,试设计总路程最短且各组尽可能均衡的路线 2.假定巡视人员在各乡(镇)停留时间T=2小时,在各村停留时间t=1 小时,汽车行驶速度V=35公里/小时要在24小时内完成巡视,至少应分几组;给出这种分组下最佳的巡视路线

1、捕鱼业的持续收获 2、军备竞赛 3、种群的相互竞争 4、种群的相互依存 5、种群的弱肉强食

煤矸石堆积 煤矿采煤时,会产出无用废料——煤矸石。在平原地区, 煤矿不得不征用土地堆放矸石。通常矸石的堆积方法是: 架设一段与地面角度约为B=25°的直线形上升轨道(角 度过大,运矸车无法装满),用在轨道上行驶的运矸车将矸石运到轨道顶端后向两侧倾倒,待矸石堆高后,再借助矸石堆延长轨道,这样逐渐堆起如下图所示的一座矸石山来