一、无穷限的广义积分 例1求曲线y=2,x=1及x轴所围成的平面区域的面积

求导运算与积分运算是互逆的运算 , 积分的方法常可通过求导法则导出 ,导数的基本公式导出积分的基本公式 ,微分形式不变性导出积分形式不变性 ,引出第一换元法 , 下边是乘积的求导法则导出分部积分

一、不定积分的概念 1.求下列不定积分:

一、无穷限广义积分 1.求下列无穷积分的值:

一、定积分的概念 1.已知下列函数在指定区间上可积,用定义求下列积分:

一、案例 二、概念和公式的引出 三、进一步练习

一、主要内容 曲线积分 对弧长的曲线积分

下面的图表给出了各种积分间的联系,在计算中可以根据这些关系,将一种积分转化为另一种积 分

定积分的分部积分法 一、分部积分公式 定积分也可以象不定积分一样进行分部积分,设函数u(x)、v(x)在区间[a,b]上具有连续导数,则

1.计算下列积分: (1)x-x2dx; (2)dx