一、第一型曲线积分与曲面积分 1.对照重积分的基本性质写出第一型曲线积分和第一型曲面积分的类似性质

一、主要内容 曲线积分 对弧长的曲线积分 对坐标的曲线积分

对面积的曲面积分 一、对面积的曲面积分的概念和性质 前面已经介绍了两类曲线积分,对第一类曲线积分

前一章我们已经把积分概念从积分范围的角度 从数轴上的一个区间推广到平面或空间内的一个 区域，在应用领域，有时常常会遇到计算密度不 均匀的曲线的质量、变力对质点所作的功、通过 某曲面的流体的流量等，为解决这些问题，需要 对积分概念作进一步的推广，引进曲线积分和曲 面积分的概念，给出计算方法，这就是本章的中 心内容，此外还要介绍 Green 公式、Gauss公 式 和 Stokes 公式，这些公式揭示了存在于各 种积分之间的某种联系

一、微观经济学鸟瞰 二、需求曲线 三、供给曲线 四、供求均衡 五、经济模型 六、弹性 七、运用供求曲线的事例 八、蛛网模型

一、微观经济学鸟瞰 二、需求曲线 三、供给曲线 四、供求均衡 五、经济模型 六、弹性 七、运用供求曲线的事例 八、蛛网模型

一、填空与选择题(每小题4分,共32分) 1.以曲线{x2+y2=为准线,母线平行于z轴的柱面方程是x2+y2-2x=0 z=2x 提示:这实际上是求曲线{x2+y2=2关于xoy面的投影柱面的方程 =2x 将方程Jx2+y2=中的z消去得x2+y2=2x,这就是投影柱面的方程. =2x 2.曲线{x2+2-4z=0绕轴旋转所得的旋转曲面的方程是. y=0 答:x2+y2+z2-4z=0. 提示: 将方程x2+z2-4z=0中的x换成±{x2+y2,得 x2+y2+z2-4z=0

人教版高中物理必修2第五章 曲线运动3. 实验：研究平抛运动习题(1)

人教版高中物理必修2第五章 曲线运动3. 实验：研究平抛运动习题(3)

人教版高中物理必修2第五章 曲线运动3. 实验：研究平抛运动习题