一、教学目的与要求 1、了解空间直角坐标系,理解向量的概念及其表示。 2、掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积),掌握两个向量垂直和平行的条件

9.1.7用形式微商判断多项式是否有重因式 定义9.10设f(x)=axn+a1x-+…+anx+an∈K[x],定义 f(x)=naxn-+(n-1)a1xn-2+…+an-∈[x] 称f(x)为f(x)的一阶形式微商

一、教学目标及基本要求 1、了解微分方程与微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解以及积分曲线等概念。 2、掌握可分离变量微分方程的解法 3、掌握齐次方程的解法,并知道如何解可化为齐次的方程

曲面及其方程 一、曲面方程的概念 曲面的实例:水桶的表面、台灯的罩子面等. 曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹. 曲面方程的定义: 如果曲面S与三元方程F(x,y,)=0有下述关系: (1)曲面S上任一点的坐标都满足方程; (2)不在曲面S上的点的坐标都不满足方程;那么,方程F(x,y,)=0就叫做曲面S的方程,而曲面S就叫做方程的图形

《高等数学》课程教学资源（PPT课件）第八章 空间解析几何与向量代数_2.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表示式，掌握用坐标表示式进行向量线性运算的方法。_》8-1向量及其线性代数

一、多项式的概念 中学多项式的定义:n个单项式(不含加法或减 法运算的整式)的代数和叫多项式。 例:4a+3b,3x2+2x+1,y- 在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。这是 形式表达式。 后来又把多项式定义为R上的函数:

一、教学目标及基本要求: 1、理解二类曲线积分的概念,了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。 2、会计算两类曲线积分 3、掌握(Green)公式,会使用平面曲线积分与路径无关的条件

第二章2-5n阶方阵 2.5.1n阶方阵,对角矩阵,数量矩阵,单位矩阵,初等矩阵,对称、反对称、上三角、 下三角矩阵 定义(数域K上的n阶方阵)数域K上的nn矩阵成为K上的n阶方阵,K上全 体n阶方阵所成的集合记作Mn(K)。 定义(n阶对角矩阵、数量矩阵、单位矩阵)数域K上形如 ( 0 0 n /nxn 的方阵被称为n阶对角矩阵,与其他矩阵相乘,有 (a1a12and

命题如果n维空间V上的线性变换A的矩阵相似于对角矩阵,则A在任一不变子空 间M上(的限制)的矩阵相似于对角矩阵。 证明若V上的线性变换A的矩阵相似于对角矩阵,则V可以分解为特征子空间的直 和。记A的所有特征值为,2,2,则V=V4V,取M=nV, 断言M=M1M2⊕M,首先要证明

一、教学目标与基本要求 1、理解函数的概念,会求函数的定义域表达式及函数值。会求分段函数的定义域、函数值,并会作出简单的分段函数图像,掌握函数的表示方法。 2、了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。 3、理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。 4、掌握基本初等函数的性质及其图形