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本章定义了可测函数的 Lebesgue积分,并讨论了新积分的性质、计算方法 及其与旧(Riemman)积分的关系,在条件相当弱(相对 Riemman相应定理条件中 的一致收敛而言)的条件下证明了积分的极限定理,并利用积分的极限定理获得 了 Riemman可积的本质特征;最后研究了重积分与累次积分的关系
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定理5.2.1(levi定理)若n(x)为可测集E上的非负可测函数列, 且满足中(x)≤中+1(x),中n(x)→f(x)(n→+∞),则 fdx= lim 中dx n-JE 证明G(f,E)={(x,y)0≤y
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骨组织由无机盐和有机物组成,99mTc或 113In标记的磷酸盐化合物通过化学吸附的方 式与骨骼中的无机物和有机物发生作用,而沉 积在骨骼内,使骨组织聚积放射性而显像。骨 骼各部分聚集放射性核素的多少与其血流灌注 量、代谢活跃程度及成骨过程的变化有关。只 要局部骨骼发生病理性改变时影响了上述这些 因素,就可导致局部骨骼影像异常。我们利用 这一原理,就能很方便地为骨骼疾病提供诊断 和定位依据
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一、名词解释 1、所谓农业经营制度,是指一定宏观环境条件下以财产权益关系为前提的产权制度、积 累和分配制度、管理与服务制度,以及对外能够与市场经济相适应、对内能够整合资源和 收益的组织载体
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第五节利润及其分配 一、税后利润 二、利润分配 (一)弥补以前年度亏损 (二)提取盈余公积 (三)向投资者分配利润 三、利润结算
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类似于一元函数的广义积分对于二元函数也有两 类广义二重积分.即可分为积分区域无限与被积函数无 界两种下面只研究无界区域上的二重积分的计算方法 定义3设D是xoy面上的无界区域,f(x2y)在D上连续且G 是D上的任意一个闭区域上若G以任何方式无限扩展且 趋于D时,均有limf(x,y)dxdy=1
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前面讨论的定积分不仅要求积分区间[a,b]有限,而且 还要求被积函数f(x)在[a,b]上有界.然而实际还经常遇到 无限区间或无界函数的积分问题.这两类积分统称为广义 积分.其中前者称为无穷积分,后者称为瑕积分. 对于广义积分的计算是以极限为工具来解决的,即先 将广义积分转化为定积分,再对该定积分求极限
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Riemann积分理论的缺陷在数学分析课程中我们已经熟悉 Riemann积分. Riemann积 分对处理连续函数和几何,物理中的计算问题时候是很有效的.但是 Riemann积分在理论使 存在一些缺陷.主要表现在以下几个方面
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本节利用2.2中一般测度的构造方法,构造一个重要的测度, 即欧氏空间R上的Lebesgue测度 Lebesgue测度的建立,为定义 Lebesgue积 分打下基础
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本节讨论直线上的 Riemann积分包括广义 Riemann积分) 与 Lebesgue积分之间的关系.同时给出 Riemann可积函数的一个判别条件
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